Номер 3, страница 17 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Лабораторная работа № 1. Сравнение количеств теплоты при смешивании воды разной температуры - номер 3, страница 17.

Решение.

3. Пусть в четырёх мензурках (см. рисунок) температура воды повысилась на $1 \°C$. Одинаковое ли количество теплоты получила вода в мензурках?

Наибольшее _______.

Наименьшее _______.

Решение.

Нет, вода в мензурках получила разное количество теплоты. Количество теплоты, необходимое для нагревания, прямо пропорционально массе (и объёму) воды, а объёмы воды в мензурках различны.

Дано:

Изменение температуры воды: $\Delta T = 1^\circ\text{C}$

Объём воды в мензурке 1: $V_1 = 280 \text{ мл}$

Объём воды в мензурке 2: $V_2 = 340 \text{ мл}$

Объём воды в мензурке 3: $V_3 = 200 \text{ мл}$

Объём воды в мензурке 4: $V_4$ (наибольший)

Перевод в систему СИ:
$\Delta T = 1 \text{ K}$
$V_1 = 280 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2.8 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$V_2 = 340 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 3.4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$V_3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2.0 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

В какой мензурке вода получила наибольшее количество теплоты.

В какой мензурке вода получила наименьшее количество теплоты.

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания вещества, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

где $\text{c}$ — удельная теплоёмкость воды, $\text{m}$ — масса воды, $\Delta T$ — изменение температуры.

Масса воды $\text{m}$ связана с её объёмом $\text{V}$ и плотностью $\rho$ соотношением $m = \rho \cdot V$. Подставим это в формулу для количества теплоты:

$Q = c \cdot \rho \cdot V \cdot \Delta T$

В условиях задачи удельная теплоёмкость воды $\text{c}$, её плотность $\rho$ и изменение температуры $\Delta T$ одинаковы для всех четырёх мензурок. Следовательно, количество полученной теплоты $\text{Q}$ прямо пропорционально объёму воды $\text{V}$ в мензурке ($Q \sim V$).

Чтобы сравнить количество теплоты, необходимо сравнить объёмы воды в мензурках. Определим объёмы по показаниям на рисунке:

1) Цена деления шкалы в первой мензурке равна $(300-200)/5 = 20 \text{ мл}$. Уровень воды находится на 4 деления выше отметки 200 мл, следовательно $V_1 = 200 + 4 \cdot 20 = 280 \text{ мл}$.

2) Шкала второй мензурки аналогична первой. Уровень воды на 2 деления выше отметки 300 мл, следовательно $V_2 = 300 + 2 \cdot 20 = 340 \text{ мл}$.

3) Уровень воды в третьей мензурке находится точно на отметке $V_3 = 200 \text{ мл}$.

4) Уровень воды в четвёртой мензурке самый высокий, что видно при визуальном сравнении со всеми остальными. Следовательно, объём $V_4$ является наибольшим.

Сравнивая объёмы, получаем соотношение: $V_3 < V_1 < V_2 < V_4$.

Так как количество теплоты прямо пропорционально объёму, то для полученной теплоты будет справедливо аналогичное соотношение: $Q_3 < Q_1 < Q_2 < Q_4$.

Наибольшее

Наибольшее количество теплоты получила вода в мензурке с наибольшим объёмом.

Ответ: в мензурке 4.

Наименьшее

Наименьшее количество теплоты получила вода в мензурке с наименьшим объёмом.

Ответ: в мензурке 3.