Номер 7, страница 16 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 3. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Сгорание топлива. Вариант 2 - номер 7, страница 16.

Решение.

7. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы в латунной бочке массой $12\,\text{кг}$ нагреть воду объёмом $19\,\text{л}$ от температуры $21^\circ\text{С}$ до температуры кипения?

Формула: _______.

Расчёт: _______.

Ответ: _______.

Решение.

Дано:

Масса латунной бочки, $m_б = 12$ кг

Объём воды, $V_в = 19$ л

Начальная температура, $t_1 = 21$ °C

Конечная температура, $t_2 = 100$ °C (температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении)

Удельная теплоёмкость латуни, $c_б = 380 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплоёмкость воды, $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Плотность воды, $\rho_в = 1000 \frac{кг}{м^3}$

Перевод в систему СИ:

$V_в = 19 \text{ л} = 19 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Общее количество теплоты $\text{Q}$, требуемое для нагрева, равно сумме количеств теплоты, необходимых для нагревания воды ($Q_в$) и латунной бочки ($Q_б$), так как они нагреваются вместе от одной начальной до одной конечной температуры.

$Q = Q_в + Q_б$

Количество теплоты для нагрева каждого тела рассчитывается по формуле $Q_{тела} = c \cdot m \cdot \Delta t$. Следовательно, для воды и бочки:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_б = c_б \cdot m_б \cdot (t_2 - t_1)$

Объединив формулы, получаем:

$Q = (c_в \cdot m_в + c_б \cdot m_б) \cdot (t_2 - t_1)$

Сначала найдем массу воды $m_в$, зная её объём $V_в$ и плотность $\rho_в$:

$m_в = \rho_в \cdot V_в = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 19 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 19$ кг.

Теперь подставим все известные значения в общую формулу для $\text{Q}$. Изменение температуры составляет:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 100°C - 21°C = 79°C$

Выполним расчёт:

$Q = (4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 19 \text{ кг} + 380 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 12 \text{ кг}) \cdot 79°C$

$Q = (79800 \frac{Дж}{°C} + 4560 \frac{Дж}{°C}) \cdot 79°C$

$Q = 84360 \frac{Дж}{°C} \cdot 79°C = 6664440$ Дж

Результат удобно представить в мегаджоулях (МДж). Учитывая, что данные в условии (12 кг, 19 л, 21 °C) имеют две значащие цифры, округлим ответ до двух значащих цифр.

$Q = 6664440 \text{ Дж} \approx 6.7 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 6.7$ МДж

Ответ:

Потребуется приблизительно $6.7$ МДж теплоты.