Номер 11, страница 29 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава I. Тепловые явления. Параграф 4. Теплота сгорания топлива - номер 11, страница 29.

Условие.

11*. Придумайте и решите свою задачу по теме «Теплота сгорания топлива». Используйте данные таблицы 4.

Таблица 4

Топливо: Удельная теплота сгорания, 10⁷ Дж/кг : Топливо: Удельная теплота сгорания, 10⁷ Дж/кг

Водород: 12 : Антрацит: 3

Бензин: 4,6 : Спирт: 2,7

Керосин: 4,6 : Каменный уголь: 2,7

Нефть: 4,4 : Торф: 1,4

Природный газ: 4,4 : Дрова сухие: 1,0

Древесный уголь: 3,4 : Порох: 0,38

Решение.

Задача:На костре необходимо вскипятить 2 литра воды, взятой при температуре 20 °C. Определите, какую массу сухих дров для этого потребуется сжечь, если коэффициент полезного действия (КПД) костра составляет 25%.

Дано:

$V = 2$ л

$t_1 = 20$ °C

$t_2 = 100$ °C

$\eta = 25\%$

$q = 1,0 \cdot 10^7$ Дж/кг (удельная теплота сгорания сухих дров из таблицы 4)

$c = 4200$ Дж/(кг·°C)

$\rho = 1000$ кг/м³

$V = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
$\eta = 25\% = 0,25$

Найти:

$m_{дров}$ — ?

Решение:

1. Сначала найдем количество теплоты ($Q_{полезн}$), необходимое для нагревания воды от начальной температуры до температуры кипения. Для этого определим массу воды по формуле $m = \rho \cdot V$:

$m_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 2 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем необходимое для нагрева количество теплоты по формуле $Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$:

$Q_{полезн} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{°C} - 20 \text{°C}) = 8400 \cdot 80 = 672000 \text{ Дж}$

2. Полученное значение — это полезное количество теплоты. Полное количество теплоты ($Q_{полн}$), которое выделится при сгорании дров, связано с полезным через КПД ($\eta$):

$\eta = \frac{Q_{полезн}}{Q_{полн}}$

Отсюда выразим полное количество теплоты:

$Q_{полн} = \frac{Q_{полезн}}{\eta}$

$Q_{полн} = \frac{672000 \text{ Дж}}{0,25} = 2688000 \text{ Дж}$

3. Полное количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива, рассчитывается по формуле:

$Q_{полн} = q \cdot m_{дров}$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания дров, а $m_{дров}$ — их масса.

4. Из этой формулы выразим искомую массу дров:

$m_{дров} = \frac{Q_{полн}}{q}$

$m_{дров} = \frac{2688000 \text{ Дж}}{1,0 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = 0,2688 \text{ кг}$

Округлив, получаем $m_{дров} \approx 0,27$ кг.

Ответ: потребуется сжечь примерно 0,27 кг (или 270 г) сухих дров.