Номер 8, страница 28 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава I. Тепловые явления. Параграф 4. Теплота сгорания топлива - номер 8, страница 28.

Условие.

8. На сколько градусов можно нагреть воду объёмом 100 л, если сжечь сухие дрова массой 1 кг? Почему на практике для описанного нагревания требуется значительно больше дров?

Решение.

На сколько градусов можно нагреть воду объёмом 100 л, если сжечь сухие дрова массой 1 кг?

Дано:

Объем воды $V = 100$ л
Масса сухих дров $m_{дров} = 1$ кг
Удельная теплоемкость воды $c_{воды} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Удельная теплота сгорания сухих дров $q_{дров} = 1.0 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$
Плотность воды $\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}$

Перевод в систему СИ:
$V = 100 \text{ л} = 100 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.1 \text{ м}^3$

Найти:

Изменение температуры воды $\Delta T$

Решение:

1. Рассчитаем количество теплоты ($Q_1$), которое выделится при полном сгорании 1 кг сухих дров, по формуле:
$Q_1 = q_{дров} \cdot m_{дров}$
2. Определим массу воды ($m_{воды}$), используя ее объем и плотность:
$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.1 \text{ м}^3 = 100 \text{ кг}$
3. Количество теплоты ($Q_2$), необходимое для нагревания этой массы воды на температуру $\Delta T$, рассчитывается по формуле:
$Q_2 = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot \Delta T$
4. В идеальном случае, когда все выделившееся при сгорании тепло идет на нагрев воды (потерь нет), мы можем приравнять $Q_1$ и $Q_2$:
$Q_1 = Q_2$
$q_{дров} \cdot m_{дров} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot \Delta T$
5. Выразим из этого уравнения искомое изменение температуры $\Delta T$:
$\Delta T = \frac{q_{дров} \cdot m_{дров}}{c_{воды} \cdot m_{воды}}$
6. Подставим числовые значения и произведем расчет:
$\Delta T = \frac{1.0 \cdot 10^7 \text{ Дж} \cdot 1 \text{ кг}}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 100 \text{ кг}} = \frac{10000000}{420000} \text{°C} \approx 23.8 \text{°C}$

Ответ: В идеальных условиях, без учета потерь тепла, воду объемом 100 л можно нагреть на $23.8$ °C.

Почему на практике для описанного нагревания требуется значительно больше дров?
На практике для нагревания воды требуется значительно больше дров, так как расчет выше описывает идеальный процесс со 100% эффективностью (КПД = 100%). В реальных условиях всегда происходят значительные потери тепловой энергии, поэтому КПД установки для нагрева воды намного ниже. Основные причины потерь тепла:
1. Теплообмен с окружающей средой: часть тепла от огня и от нагретой емкости с водой рассеивается в окружающий воздух.
2. Унос тепла продуктами сгорания: значительная доля энергии уносится горячим дымом и газами, которые не контактируют с водой.
3. Нагрев самой установки: часть теплоты расходуется на нагрев котла, печи, подставки и других элементов конструкции.
4. Неполное сгорание топлива: из-за недостатка кислорода или других факторов дрова могут сгорать не полностью, выделяя меньше тепла, чем теоретически возможно.
Чтобы компенсировать все эти потери и передать воде необходимое количество энергии, в реальности приходится сжигать гораздо больше дров.

Ответ: На практике требуется больше дров из-за неизбежных и значительных потерь тепла в окружающую среду, с продуктами сгорания, а также из-за неполного сгорания топлива и нагрева самой установки.