Номер 9, страница 28 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава I. Тепловые явления. Параграф 4. Теплота сгорания топлива - номер 9, страница 28.

Условие.

9. Чему равен КПД газовой плиты, если для нагревания $3 \text{ кг}$ воды от $20 \text{ o C}$ до кипения потребовалось сжечь $50 \text{ г}$ природного газа?

Решение.

Дано:

$m_в = 3$ кг (масса воды)
$t_1 = 20$ °C (начальная температура воды)
$t_2 = 100$ °C (конечная температура воды - температура кипения)
$m_г = 50$ г (масса природного газа)
$c_в = 4200$ $\frac{Дж}{кг \cdot °С}$ (удельная теплоемкость воды)
$q_г = 4,4 \cdot 10^7$ $\frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота сгорания природного газа)

$m_г = 50 \text{ г} = 0,05 \text{ кг}$

Найти:

$\eta$ (КПД)

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) нагревателя определяется как отношение полезной теплоты, пошедшей на нагревание воды ($Q_{полезн}$), к полной теплоте, выделившейся при сгорании топлива ($Q_{затрач}$), и выражается в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{Q_{полезн}}{Q_{затрач}} \cdot 100\%$

1. Рассчитаем полезное количество теплоты ($Q_{полезн}$), необходимое для нагревания 3 кг воды от 20 °C до 100 °C. Используем формулу количества теплоты для нагревания:

$Q_{полезн} = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_{полезн} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} - 20 \text{ °С}) = 4200 \cdot 3 \cdot 80 = 1008000 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем затраченное количество теплоты ($Q_{затрач}$), которое выделилось при сгорании 50 г (0,05 кг) природного газа. Используем формулу количества теплоты при сгорании топлива:

$Q_{затрач} = q_г \cdot m_г$

Подставим числовые значения:

$Q_{затрач} = 4,4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,05 \text{ кг} = 2200000 \text{ Дж}$

3. Теперь можем найти КПД газовой плиты, подставив найденные значения $Q_{полезн}$ и $Q_{затрач}$ в основную формулу:

$\eta = \frac{1008000 \text{ Дж}}{2200000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,45818 \cdot 100\% \approx 45,8\%$

Округлим результат до целого числа.

$\eta \approx 46\%$

Ответ: КПД газовой плиты равен примерно 46%.