Номер 5, страница 145 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава III. Постоянный электрический ток. Параграф 24. Собственная проводимость полупроводников - номер 5, страница 145.

Условие.

5. Почему удельное сопротивление полупроводника зависит от температуры? Где используется это явление?

Решение.

Почему удельное сопротивление полупроводника зависит от температуры?

Удельное сопротивление $ \rho $ любого материала обратно пропорционально его удельной проводимости $ \sigma $, которая, в свою очередь, зависит от концентрации свободных носителей заряда $ n $ и их подвижности $ \mu $: $ \rho = \frac{1}{\sigma} = \frac{1}{n e \mu} $, где $ e $ — элементарный заряд.

В отличие от металлов, где концентрация свободных электронов практически не меняется с температурой, в полупроводниках она очень сильно зависит от нагрева. Это связано с механизмом собственной проводимости полупроводников.

При низких температурах (близких к абсолютному нулю) в собственном полупроводнике все электроны находятся в валентной зоне, участвуя в ковалентных связях, и свободных носителей заряда нет. С ростом температуры атомы кристаллической решетки получают дополнительную тепловую энергию. Этой энергии становится достаточно для разрыва некоторых ковалентных связей. В результате часть электронов переходит из валентной зоны в зону проводимости, становясь свободными электронами (отрицательные носители заряда).

На месте разорванной связи, откуда ушел электрон, образуется вакантное место с недостающим отрицательным зарядом, которое ведет себя как положительный заряд. Это место называют «дыркой». Дырка также является свободным носителем заряда. Таким образом, при повышении температуры происходит генерация электронно-дырочных пар, и концентрация свободных носителей заряда (как электронов, так и дырок) экспоненциально возрастает. Зависимость концентрации носителей от температуры $ T $ приближенно описывается формулой $ n \propto e^{-\frac{E_g}{2kT}} $, где $ E_g $ — ширина запрещенной зоны, $ k $ — постоянная Больцмана.

Одновременно с ростом концентрации носителей, с повышением температуры усиливаются тепловые колебания атомов в узлах кристаллической решетки. Это приводит к более частому рассеянию носителей заряда, что уменьшает их подвижность $ \mu $. Уменьшение подвижности стремится увеличить сопротивление.

Однако в полупроводниках экспоненциальный рост концентрации носителей заряда $ n $ является доминирующим фактором по сравнению с более плавным уменьшением их подвижности $ \mu $. В результате, с повышением температуры удельное сопротивление полупроводников резко уменьшается.

Ответ: Удельное сопротивление полупроводника зависит от температуры, потому что с ростом температуры экспоненциально увеличивается концентрация свободных носителей заряда (электронов и дырок) из-за разрыва ковалентных связей. Этот эффект значительно превосходит эффект уменьшения подвижности носителей из-за тепловых колебаний решетки, что приводит к резкому уменьшению удельного сопротивления.

Где используется это явление?

Сильная и предсказуемая зависимость сопротивления полупроводников от температуры нашла широкое применение в технике, в первую очередь для создания датчиков температуры.

Основным прибором, использующим это явление, является термистор (или терморезистор) — полупроводниковый резистор, сопротивление которого сильно меняется с температурой. Существуют два основных типа термисторов. Первый — это термисторы с отрицательным температурным коэффициентом (NTC), у которых сопротивление уменьшается при нагревании. Это наиболее распространенный тип, используемый для точного измерения температуры (например, в цифровых термометрах, бытовой технике, автомобильных двигателях для контроля температуры), а также в схемах температурной компенсации. Второй тип — термисторы с положительным температурным коэффициентом (PTC), у которых сопротивление резко возрастает при достижении определенной температуры. Их используют в качестве самовосстанавливающихся предохранителей для защиты от перегрузок по току и в системах подогрева.

Кроме того, это явление используется и в других полупроводниковых приборах для измерения температуры, например, в полупроводниковых диодах и транзисторах, у которых вольт-амперная характеристика зависит от температуры.

Ответ: Это явление используется для создания приборов для измерения и контроля температуры, главным из которых является термистор (терморезистор). Термисторы применяются в электронных термометрах, системах климат-контроля, бытовой технике, автомобильной электронике и в качестве защитных элементов в электрических цепях.