Номер 6, страница 107 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

6. Проволочная катушка поставлена вблизи магнитного компаса, плоскость её витков параллельна стрелке компаса (рис. Т3.4). При пропускании постоянного тока через катушку её магнитное поле вызвало поворот стрелки на 30° (рис. Т3.5). Изменится ли угол поворота магнитной стрелки, если при неизменной силе тока внутрь катушки вставить железный цилиндр или несколько железных гвоздей? А что произойдёт при введении в катушку деревянного цилиндра?

Рис. Т3.4

Рис. Т3.5

1) при введении в катушку железного цилиндра отклонение стрелки увеличится, при введении деревянного цилиндра отклонение стрелки уменьшится

2) при введении в катушку железного цилиндра отклонение стрелки уменьшится, при введении деревянного цилиндра отклонение стрелки увеличится

3) при введении в катушку железного цилиндра отклонение стрелки увеличится, при введении деревянного цилиндра отклонение стрелки не изменится

4) при введении в катушку железного цилиндра отклонение стрелки уменьшится, при введении деревянного цилиндра отклонение не изменится

5) при введении железного и деревянного цилиндров отклонение стрелки не изменится

Дано:

Начальный угол отклонения стрелки компаса: $\alpha_0 = 30^\circ$

Сила тока в катушке: $I = \text{const}$

В катушку вносят:

1. Железный цилиндр (ферромагнетик).

2. Деревянный цилиндр (диамагнетик).

Найти:

$\alpha_1$ — угол отклонения при введении железного цилиндра.

$\alpha_2$ — угол отклонения при введении деревянного цилиндра.

Решение:

В отсутствие тока в катушке магнитная стрелка компаса ориентируется вдоль горизонтальной составляющей магнитного поля Земли, которую обозначим $B_З$.

Когда через катушку, расположенную так, что плоскость ее витков параллельна стрелке, пропускают ток, создается магнитное поле катушки $B_К$. Вектор этого поля перпендикулярен вектору магнитного поля Земли $B_З$.

Магнитная стрелка устанавливается по направлению результирующего магнитного поля $B_{рез}$, которое является векторной суммой полей $B_З$ и $B_К$. Угол отклонения стрелки $\alpha$ от ее первоначального положения можно найти из прямоугольного треугольника, образованного векторами полей:

$\tan(\alpha) = \frac{B_К}{B_З}$

По условию, начальный угол отклонения $\alpha_0 = 30^\circ$, следовательно, $\tan(30^\circ) = \frac{B_{К0}}{B_З}$, где $B_{К0}$ — начальное магнитное поле катушки без сердечника.

1. Введение в катушку железного цилиндра.

Железо — это ферромагнетик. Ферромагнитные материалы обладают очень большой магнитной проницаемостью $\mu_{Fe} \gg 1$. При внесении железного сердечника в катушку с током он сильно намагничивается, и магнитное поле внутри катушки значительно усиливается. Новое магнитное поле катушки $B_{К1}$ будет равно:

$B_{К1} = \mu_{Fe} B_{К0}$

Поскольку $\mu_{Fe} \gg 1$, то $B_{К1} \gg B_{К0}$.

Новый угол отклонения $\alpha_1$ будет определяться соотношением:

$\tan(\alpha_1) = \frac{B_{К1}}{B_З} = \frac{\mu_{Fe} B_{К0}}{B_З} = \mu_{Fe} \tan(30^\circ)$

Так как $\mu_{Fe} > 1$, то $\tan(\alpha_1) > \tan(30^\circ)$, и, следовательно, угол отклонения $\alpha_1 > 30^\circ$. Таким образом, при введении железного цилиндра отклонение стрелки увеличится.

2. Введение в катушку деревянного цилиндра.

Дерево — это диамагнетик. Магнитная проницаемость диамагнетиков $\mu_{дерево}$ очень близка к единице (незначительно меньше 1). Для задач школьного курса физики и большинства практических применений дерево считается немагнитным материалом, и его магнитную проницаемость можно принять равной 1 ($\mu_{дерево} \approx 1$).

При внесении деревянного сердечника в катушку ее магнитное поле практически не изменится:

$B_{К2} \approx B_{К0}$

Новый угол отклонения $\alpha_2$ будет определяться соотношением:

$\tan(\alpha_2) = \frac{B_{К2}}{B_З} \approx \frac{B_{К0}}{B_З} = \tan(30^\circ)$

Следовательно, угол отклонения $\alpha_2 \approx 30^\circ$. Таким образом, при введении деревянного цилиндра отклонение стрелки не изменится.

Сопоставив наши выводы с предложенными вариантами, мы видим, что правильным является вариант 3.

Ответ: 3) при введении в катушку железного цилиндра отклонение стрелки увеличится, при введении деревянного цилиндра отклонение стрелки не изменится