Номер 7, страница 39 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-2. Количество теплоты. Энергия топлива. Вариант 2 - номер 7, страница 39.

Условие.

7. На рисунке 46 приведён график зависимости температуры $\text{t}$ некоторой жидкости от сообщаемого ей количества теплоты $\text{Q}$. Чему равна масса этой жидкости, если её удельная теплоёмкость $500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}\text{С}}$ ?

А. 0,2 кг.

Б. 2 кг.

В. 4 кг.

Рис. 46

Решение.

Дано:

Удельная теплоёмкость жидкости $c = 500 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

График зависимости температуры $\text{t}$ от количества теплоты $\text{Q}$.

Из графика определим изменение температуры $Δt$ при сообщении жидкости количества теплоты $ΔQ$. Выберем две точки на графике: начальную $(Q_1; t_1)$ и конечную $(Q_2; t_2)$.

Начальная точка: $Q_1 = 0$ кДж, $t_1 = 150$ °С.

Конечная точка: $Q_2 = 40$ кДж, $t_2 = 200$ °С.

Тогда количество сообщённой теплоты $ΔQ = Q_2 - Q_1 = 40 - 0 = 40$ кДж.

Изменение температуры $Δt = t_2 - t_1 = 200 - 150 = 50$ °С.

Перевод в систему СИ:

$ΔQ = 40~кДж = 40 \cdot 1000~Дж = 40000$ Дж.

Найти:

Масса жидкости $\text{m}$.

Решение:

Количество теплоты, которое необходимо для нагревания вещества, рассчитывается по формуле:

$ΔQ = c \cdot m \cdot Δt$

где $\text{c}$ — удельная теплоёмкость, $\text{m}$ — масса вещества, $Δt$ — изменение его температуры.

Выразим массу $\text{m}$ из этой формулы:

$m = \frac{ΔQ}{c \cdot Δt}$

Подставим значения, полученные из графика:

$m = \frac{40000~Дж}{500~\frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 50~°С} = \frac{40000}{25000}~кг = 1,6~кг$

Полученный результат ($1,6$ кг) отсутствует среди предложенных вариантов. Это указывает на возможную неточность в построении графика. Проверим каждый из предложенных вариантов, рассчитав, какое изменение температуры $Δt$ соответствовало бы каждому из них при подведении тепла $ΔQ = 40000$ Дж.

А. 0,2 кг

Если масса $m = 0,2$ кг, то изменение температуры должно быть:

$Δt = \frac{ΔQ}{c \cdot m} = \frac{40000~Дж}{500~\frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0,2~кг} = \frac{40000}{100}~°С = 400~°С$

Это значение сильно отличается от наблюдаемого на графике ($50~°С$).

Б. 2 кг

Если масса $m = 2$ кг, то изменение температуры должно быть:

$Δt = \frac{ΔQ}{c \cdot m} = \frac{40000~Дж}{500~\frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 2~кг} = \frac{40000}{1000}~°С = 40~°С$

Это значение ($40~°С$) близко к наблюдаемому на графике ($50~°С$). Разница может быть объяснена погрешностью графика (например, если бы начальная температура была $160~°С$ вместо $150~°С$).

В. 4 кг

Если масса $m = 4$ кг, то изменение температуры должно быть:

$Δt = \frac{ΔQ}{c \cdot m} = \frac{40000~Дж}{500~\frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 4~кг} = \frac{40000}{2000}~°С = 20~°С$

Это значение также значительно отличается от наблюдаемого на графике.

Сравнивая расчётные изменения температуры с данными графика, можно сделать вывод, что наиболее вероятным является вариант Б, а расхождение связано с неточностью в построении графика.

Ответ: Б. 2 кг.