Номер 4, страница 39 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-2. Количество теплоты. Энергия топлива. Вариант 2 - номер 4, страница 39.

Условие.

4. Под каким из предварительно нагретых шаров (их массы и температуры одинаковы) растает больше льда (рис. 45)?

A. Под цинковым.

Б. Под медным.

В. Под обоими одинаково.

Рис. 45

Решение.

Дано:

Материал первого шара - цинк (ц)

Материал второго шара - медь (м)

$m_ц = m_м = m$ (массы шаров одинаковы)

$T_{нач, ц} = T_{нач, м} = T_{нач}$ (начальные температуры шаров одинаковы)

$T_{пл} = 0^\circ C$ (температура плавления льда)

Найти:

Под каким шаром растает больше льда, то есть сравнить массы растаявшего льда $m_{л,ц}$ и $m_{л,м}$.

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для плавления льда массой $m_л$, определяется по формуле:

$Q = \lambda \cdot m_л$

где $\lambda$ - удельная теплота плавления льда. Из этой формулы следует, что масса растаявшего льда прямо пропорциональна количеству теплоты, которое он получил от шара. Следовательно, больше льда растает под тем шаром, который отдаст большее количество теплоты.

Количество теплоты, которое отдает каждый шар, остывая от начальной температуры $T_{нач}$ до температуры плавления льда $T_{пл}$, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (T_{нач} - T_{пл})$

где $\text{c}$ - удельная теплоемкость материала шара, $\text{m}$ - его масса.

По условию задачи, массы шаров ($\text{m}$) и их начальные температуры ($T_{нач}$) одинаковы. Конечная температура ($T_{пл}$) для обоих шаров также будет одинакова (температура тающего льда). Это означает, что количество отданной теплоты ($\text{Q}$) зависит только от удельной теплоемкости ($\text{c}$) материала, из которого сделан шар.

Сравним удельные теплоемкости цинка и меди из справочных таблиц:

Удельная теплоемкость цинка: $c_ц \approx 380 \frac{Дж}{кг \cdot К}$

Удельная теплоемкость меди: $c_м \approx 400 \frac{Дж}{кг \cdot К}$

Поскольку удельная теплоемкость меди больше, чем у цинка ($c_м > c_ц$), то медный шар, обладая той же массой и начальной температурой, содержит в себе большее количество теплоты и, следовательно, отдаст больше теплоты при остывании до той же конечной температуры.

$Q_м > Q_ц$

Так как количество растаявшего льда пропорционально полученному количеству теплоты, под медным шаром растает больше льда.

Ответ:

Больше льда растает под медным шаром. Это соответствует варианту Б.