Номер 6, страница 40 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-3. Плавление и отвердевание. Вариант 1 - номер 6, страница 40.

Условие.

6. Определите количество теплоты, необходимое для плавления 2 кг свинца, имеющего температуру 227 °C.

A. $5 \cdot 10^7$ Дж.

Б. $0,78 \cdot 10^5$ Дж.

В. $0,5 \cdot 10^7$ Дж.

Решение.

Дано:

Масса свинца, $m = 2$ кг

Начальная температура свинца, $t_1 = 227$ °C

Справочные данные для свинца:

Температура плавления свинца, $t_{пл} = 327$ °C

Удельная теплоемкость свинца (в твердом состоянии), $c = 140 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплота плавления свинца, $\lambda = 2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг}$

Найти:

Количество теплоты, необходимое для плавления, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Поскольку начальная температура свинца ($227$ °C) ниже его температуры плавления ($327$ °C), для того чтобы его расплавить, необходимо сначала нагреть его до температуры плавления, а затем сообщить ему теплоту, необходимую для самого процесса плавления.

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания 2 кг свинца от $227$ °C до температуры плавления $327$ °C. Для этого используем формулу:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_1 = 140 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (327 \text{ °C} - 227 \text{ °C}) = 140 \cdot 2 \cdot 100 = 28000$ Дж.

2. Теперь рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления 2 кг свинца при его температуре плавления. Для этого используем формулу:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставим числовые значения:

$Q_2 = 2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \text{ кг} = 5 \cdot 10^4$ Дж $= 50000$ Дж.

3. Общее количество теплоты $\text{Q}$ равно сумме теплоты, затраченной на нагревание ($Q_1$) и на плавление ($Q_2$):

$Q = Q_1 + Q_2$

$Q = 28000 \text{ Дж} + 50000 \text{ Дж} = 78000$ Дж.

Чтобы сравнить результат с вариантами ответа, представим его в виде, который используется в варианте Б:

$78000 \text{ Дж} = 7,8 \cdot 10^4 \text{ Дж} = 0,78 \cdot 10^5$ Дж.

Полученное значение соответствует варианту ответа Б.

Ответ: $0,78 \cdot 10^5$ Дж.