Номер 7, страница 40 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-3. Плавление и отвердевание. Вариант 1 - номер 7, страница 40.

Условие.

7. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении 4 кг меди до температуры 585 °C?

А. 5000 кДж.

Б. 3200 кДж.

В. 1640 кДж.

Решение.

Дано:

Масса меди, $m = 4$ кг
Конечная температура, $t_{конечная} = 585$ °C
Для решения задачи потребуются справочные данные для меди:
Удельная теплота плавления (кристаллизации), $\lambda = 2,1 \cdot 10^5$ Дж/кг
Температура плавления (кристаллизации), $t_{крист} = 1085$ °C
Удельная теплоемкость в твердом состоянии, $c = 400$ Дж/(кг·°C)

Найти:

$\text{Q}$ - ?

Решение:

Процесс выделения теплоты происходит в два этапа: сначала медь кристаллизуется (переходит из жидкого состояния в твердое) при постоянной температуре плавления, а затем остывает в твердом состоянии до конечной температуры. Общее количество выделившейся теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме теплоты, выделившейся при кристаллизации ($Q_1$), и теплоты, выделившейся при охлаждении ($Q_2$).

$Q = Q_1 + Q_2$

1. Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при кристаллизации меди. Этот процесс происходит при температуре плавления $t_{крист} = 1085$ °C. Формула для расчета:

$Q_1 = \lambda \cdot m$

Подставим значения:

$Q_1 = 2,1 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 4 \text{ кг} = 8,4 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 840 \text{ кДж}$

2. Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при охлаждении твердой меди от температуры кристаллизации $t_{крист}$ до конечной температуры $t_{конечная}$. Формула для расчета:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{крист} - t_{конечная})$

Подставим значения:

$Q_2 = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 4 \text{ кг} \cdot (1085 \text{ °C} - 585 \text{ °C}) = 1600 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 500 \text{ °C} = 800000 \text{ Дж} = 800 \text{ кДж}$

3. Найдем общее количество выделившейся теплоты, сложив $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = Q_1 + Q_2 = 840 \text{ кДж} + 800 \text{ кДж} = 1640 \text{ кДж}$

Ответ: 1640 кДж.