Номер 4, страница 41 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-3. Плавление и отвердевание. Вариант 2 - номер 4, страница 41.

Условие.

4. Сравните внутренние энергии 1 кг воды и 1 кг льда при температуре 0 °С.

А. Внутренние энергии одинаковы.

Б. Вода имеет большую внутреннюю энергию.

В. Лёд имеет большую внутреннюю энергию.

Решение.

Дано:

Масса воды: $m_в = 1$ кг

Масса льда: $m_л = 1$ кг

Температура воды и льда: $t = 0$ °C

Найти:

Сравнить внутренние энергии воды ($U_в$) и льда ($U_л$).

Решение:

Внутренняя энергия тела ($\text{U}$) состоит из кинетической энергии хаотического теплового движения его частиц (молекул, атомов) и потенциальной энергии их взаимодействия.

$U = E_{кин} + E_{пот}$

Температура является мерой средней кинетической энергии частиц вещества. Поскольку температура 1 кг воды и 1 кг льда одинакова ($\text{0}$ °C), то средние кинетические энергии их молекул также равны.

Однако, вода и лёд при этой температуре находятся в разных агрегатных состояниях: вода — в жидком, а лёд — в твёрдом. Чтобы расплавить 1 кг льда при температуре $\text{0}$ °C и превратить его в 1 кг воды при той же температуре, необходимо сообщить льду определённое количество теплоты, называемое теплотой плавления.

Это количество теплоты ($\text{Q}$) рассчитывается по формуле:

$Q = \lambda \cdot m_л$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда (для льда $\lambda \approx 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг).

Согласно первому началу термодинамики, подводимая к телу теплота идёт на изменение его внутренней энергии ($\Delta U$) и на совершение работы ($\text{A}$) против внешних сил. При плавлении изменение объёма незначительно, поэтому совершаемой работой можно пренебречь ($A \approx 0$). Таким образом, вся подводимая теплота идёт на увеличение внутренней энергии вещества:

$\Delta U = U_в - U_л = Q$

Эта дополнительная энергия ($\text{Q}$) расходуется на разрушение кристаллической решётки льда, то есть на увеличение расстояния между молекулами и, следовательно, на увеличение их потенциальной энергии взаимодействия. В результате потенциальная энергия молекул воды при $\text{0}$ °C оказывается больше, чем потенциальная энергия молекул в кристаллической решётке льда при той же температуре.

Так как кинетические энергии молекул воды и льда одинаковы, а потенциальная энергия молекул воды больше, то и полная внутренняя энергия 1 кг воды при $\text{0}$ °C больше, чем внутренняя энергия 1 кг льда при той же температуре.

Ответ: Б. Вода имеет большую внутреннюю энергию.