Номер 10, страница 42 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-3. Плавление и отвердевание. Вариант 2 - номер 10, страница 42.

Условие.

10. Определите по графику (см. рис. 47), какое количество теплоты выделится при охлаждении 4 кг жидкого вещества и его кристаллизации.

А. 286 кДж.

Б. 120 кДж.

В. 400 кДж.

Рис. 47

Решение.

Дано:

Масса вещества, $m = 4$ кг
Из графика (рис. 47):
Начальная температура жидкости, $t_1 = 100$ °C
Температура кристаллизации, $t_2 = 80$ °C
Время охлаждения жидкости (участок AB), $\tau_1 = 2$ мин
Время кристаллизации (участок BC), $\tau_2 = 6 - 2 = 4$ мин

Найти:

Общее количество теплоты $\text{Q}$, выделившееся при охлаждении и кристаллизации.

Решение:

Общее количество теплоты $\text{Q}$, выделившееся при охлаждении жидкого вещества и его кристаллизации, равно сумме количества теплоты $Q_1$, выделившегося при охлаждении жидкости, и количества теплоты $Q_2$, выделившегося в процессе кристаллизации.

$Q = Q_1 + Q_2$

Из графика видно, что температура кристаллизации вещества составляет $\text{80}$ °C. Эта температура соответствует температуре плавления нафталина. Количество теплоты $Q_1$, выделившееся при охлаждении жидкого нафталина от $100$ °C до $\text{80}$ °C, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

где $\text{c}$ – удельная теплоемкость жидкого нафталина. Из справочных таблиц $c \approx 1700 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.

Подставим известные значения:

$Q_1 = 1700 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 4 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 80 \text{ °C}) = 1700 \cdot 4 \cdot 20 = 136000 \text{ Дж} = 136 \text{ кДж}$.

Будем считать, что отвод тепла от вещества происходит с постоянной мощностью. В этом случае количество выделенной теплоты прямо пропорционально времени. Из графика видно, что время охлаждения жидкости $\tau_1 = 2$ мин, а время кристаллизации $\tau_2 = 4$ мин. Таким образом, $\tau_2 = 2 \cdot \tau_1$.

Следовательно, количество теплоты, выделившееся при кристаллизации, в два раза больше, чем при охлаждении:

$Q_2 = 2 \cdot Q_1 = 2 \cdot 136 \text{ кДж} = 272 \text{ кДж}$.

Теперь найдем общее количество теплоты, которое выделится при охлаждении жидкого вещества и его кристаллизации:

$Q = Q_1 + Q_2 = 136 \text{ кДж} + 272 \text{ кДж} = 408 \text{ кДж}$.

Полученное значение $408$ кДж наиболее близко к варианту ответа В (400 кДж). Небольшое расхождение, вероятно, связано с использованием округленного значения удельной теплоемкости.

Ответ: В. 400 кДж.