Номер 5, страница 43 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-4. Испарение и конденсация. Влажность воздуха. Кипение. Вариант 1 - номер 5, страница 43.

Условие.

5. Какова относительная влажность воздуха, если при температуре $25 ^{\circ}\text{C}$ абсолютная влажность воздуха равна $18,4 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$?

А. 60%.

Б. 80%.

В. 75%.

Решение.

Дано:

Температура воздуха, $t = 25 \,^{\circ}\text{C}$

Абсолютная влажность воздуха, $ρ_a = 18,4 \cdot 10^{-3} \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Перевод в систему СИ:
Температура, $T = 25 + 273,15 = 298,15 \, \text{К}$
Абсолютная влажность $ρ_a$ уже дана в единицах СИ.

Найти:

Относительную влажность воздуха, $φ$

Решение:

Относительная влажность воздуха $φ$ определяется как отношение абсолютной влажности воздуха $ρ_a$ (массы водяного пара, содержащегося в 1 м³ воздуха) к плотности насыщенного водяного пара $ρ_н$ при той же температуре, выраженное в процентах.

Формула для расчета относительной влажности:

$φ = \frac{ρ_a}{ρ_н} \cdot 100\%$

Значение плотности насыщенного водяного пара $ρ_н$ зависит от температуры и находится по справочным таблицам. При температуре $t = 25 \,^{\circ}\text{C}$ плотность насыщенного водяного пара составляет:

$ρ_н = 23,0 \, \frac{\text{г}}{\text{м}^3} = 23,0 \cdot 10^{-3} \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Теперь подставим известные значения в формулу:

$φ = \frac{18,4 \cdot 10^{-3} \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}}{23,0 \cdot 10^{-3} \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} \cdot 100\%$

Сократим $10^{-3}$ и единицы измерения:

$φ = \frac{18,4}{23,0} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\%$

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту Б.

Ответ: Б. 80%.