Номер 7, страница 42 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-3. Плавление и отвердевание. Вариант 2 - номер 7, страница 42.

Условие.

7. Какое количество теплоты потребуется для плавления 3 кг льда, имеющего температуру $-20^\circ \text{C}$?

А. 2006 кДж.

Б. 1146 кДж.

В. 3546 кДж.

Решение.

Дано:

Масса льда, $m = 3$ кг

Начальная температура льда, $t_1 = -20$ °C

Температура плавления льда, $t_2 = 0$ °C

Удельная теплоемкость льда, $c = 2100$ Дж/(кг·°C)

Удельная теплота плавления льда, $λ = 3,4 \cdot 10^5$ Дж/кг

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$ - ?

Решение:

Чтобы расплавить лед, который находится при температуре ниже точки плавления, необходимо сначала нагреть его до температуры плавления (0 °C), а затем сообщить ему количество теплоты, равное теплоте плавления.

Процесс состоит из двух этапов:

1. Нагревание льда от начальной температуры $t_1 = -20$ °C до температуры плавления $t_2 = 0$ °C. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

2. Плавление льда при температуре плавления. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для этого, рассчитывается по формуле удельной теплоты плавления:

$Q_2 = λ \cdot m$

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ равно сумме теплоты, затраченной на каждом этапе:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) + λ \cdot m$

Подставим числовые значения и произведем вычисления.

Рассчитаем количество теплоты для нагревания льда:

$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 3 \, кг \cdot (0°C - (-20°C)) = 2100 \cdot 3 \cdot 20$ Дж $= 126000$ Дж

Рассчитаем количество теплоты для плавления льда:

$Q_2 = 3,4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 3 \, кг = 340000 \cdot 3$ Дж $= 1020000$ Дж

Найдем общее количество теплоты, необходимое для всего процесса:

$Q_{общ} = 126000$ Дж $+ 1020000$ Дж $= 1146000$ Дж

В вариантах ответов количество теплоты указано в килоджоулях (кДж). Переведем полученное значение из джоулей в килоджоули, учитывая, что $\text{1}$ кДж $= 1000$ Дж:

$Q_{общ} = \frac{1146000}{1000}$ кДж $= 1146$ кДж

Полученный результат соответствует варианту ответа Б.

Ответ: для плавления 3 кг льда, имеющего температуру –20 °C, потребуется 1146 кДж теплоты.