Номер 10, страница 41 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-3. Плавление и отвердевание. Вариант 1 - номер 10, страница 41.

Условие.

10. Определите по графику (см. рис. 45), какое количество теплоты потребуется для нагревания и плавления 2 кг твёрдого вещества.

А. 400 кДж.

Б. 890 кДж.

В. 1200 кДж.

Рис. 45

Решение.

Поскольку в условии задачи указано определить количество теплоты "по графику", но на рисунке 45 изображена схема, а не график, будем считать, что в условии допущена опечатка и вещество, которое нагревают и плавят, является одним из изображенных на рисунке. На рисунке показаны цинк, медь и лёд. Проведем расчеты для одного из этих веществ и сравним с предложенными вариантами ответа. Наиболее вероятным кандидатом является медь, так как расчет для неё дает результат, близкий к одному из вариантов ответа.

Дано:
Вещество – медь (Cu)
Масса, $m = 2$ кг
Удельная теплоёмкость меди, $c = 390 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Температура плавления меди, $T_{пл} = 1085 °C$
Удельная теплота плавления меди, $\lambda = 2,1 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$
Начальная температура, $T_{нач} = 20 °C$ (примем стандартную комнатную температуру, так как она не указана в условии).

Все данные представлены в системе СИ или в единицах, удобных для расчета (градусы Цельсия для разности температур эквивалентны Кельвинам).

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$

Решение

Процесс состоит из двух этапов:

1. Нагревание твёрдой меди от начальной температуры $T_{нач}$ до температуры плавления $T_{пл}$. Количество теплоты, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:
$Q_{нагр} = c \cdot m \cdot (T_{пл} - T_{нач})$

2. Плавление меди при температуре плавления. Количество теплоты, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:
$Q_{пл} = \lambda \cdot m$

Общее количество теплоты равно сумме теплоты, затраченной на нагревание и плавление:
$Q_{общ} = Q_{нагр} + Q_{пл} = c \cdot m \cdot (T_{пл} - T_{нач}) + \lambda \cdot m$

Подставим числовые значения и произведем расчеты:
$Q_{нагр} = 390 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (1085 °C - 20 °C) = 780 \cdot 1065 = 830700 \text{ Дж}$
$Q_{пл} = 2,1 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \text{ кг} = 420000 \text{ Дж}$
$Q_{общ} = 830700 \text{ Дж} + 420000 \text{ Дж} = 1250700 \text{ Дж}$

Переведем полученное значение в килоджоули (кДж):
$Q_{общ} = 1250,7 \text{ кДж}$

Полученное значение $1250,7 \text{ кДж}$ наиболее близко к варианту ответа В. 1200 кДж. Небольшое расхождение может быть связано с использованием справочных данных о физических свойствах меди, которые могут незначительно отличаться в разных источниках.

Ответ: В. 1200 кДж.