Номер 6, страница 42 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-3. Плавление и отвердевание. Вариант 2 - номер 6, страница 42.

Условие.

6. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации цинка массой 5 кг, имеющего температуру 520 °С?

А. 700 кДж.

Б. $2,6 \cdot 10^7$ Дж.

В. $0,6 \cdot 10^5$ Дж.

Решение.

Дано:

$m = 5$ кг

$T_1 = 520$ °C

Для решения задачи воспользуемся справочными данными для цинка, которые часто округляют в учебных задачах:

Удельная теплоемкость жидкого цинка, $c \approx 400 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплота плавления (кристаллизации) цинка, $\lambda \approx 1,0 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Температура кристаллизации цинка, $T_{крист} \approx 420$ °C

Перевод в СИ:

Все данные уже представлены в единицах, удобных для расчета (масса в кг, изменение температуры в °C равно изменению в K). Перевод не требуется.

Найти:

$\text{Q}$ — общее количество выделившейся теплоты.

Решение:

Процесс выделения теплоты состоит из двух этапов:

1. Охлаждение жидкого цинка от начальной температуры $T_1$ до температуры кристаллизации $T_{крист}$.

2. Кристаллизация (затвердевание) цинка при постоянной температуре кристаллизации.

Количество теплоты, которое выделится при охлаждении жидкого цинка, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (T_1 - T_{крист})$

Количество теплоты, которое выделится при кристаллизации цинка, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Общее количество выделившейся теплоты $\text{Q}$ равно сумме теплоты, выделившейся на каждом этапе:

$Q = Q_1 + Q_2$

Выполним расчеты для каждого этапа:

1. Вычислим количество теплоты, выделившейся при охлаждении:

$Q_1 = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 5 \, кг \cdot (520 \, °C - 420 \, °C) = 400 \cdot 5 \cdot 100 = 200000 \, Дж$

2. Вычислим количество теплоты, выделившейся при кристаллизации:

$Q_2 = 1,0 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 5 \, кг = 500000 \, Дж$

3. Найдем общее количество теплоты:

$Q = Q_1 + Q_2 = 200000 \, Дж + 500000 \, Дж = 700000 \, Дж$

Переведем полученное значение в килоджоули, зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$Q = \frac{700000}{1000} \, кДж = 700 \, кДж$

Данный результат соответствует варианту ответа А.

Ответ: выделится 700 кДж теплоты.