Номер 1, страница 41 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Самостоятельные работы. СР-32. Объяснение электрических явлений. Закон сохранения электрического заряда. Вариант 2 - номер 1, страница 41.

Условие.

1. Металлический шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд $+q$, приводят поочерёдно в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на изолирующих подставках и имеющими заряды соответственно $-3q$ и $+2q$ (рис. 32). Какой заряд в результате останется на шарике 1?

Рис. 32

Решение.

Дано:

Начальный заряд шарика 1: $q_1 = +q$
Начальный заряд шарика 2: $q_2 = -3q$
Начальный заряд шарика 3: $q_3 = +2q$
Все три шарика одинаковые по размеру и сделаны из металла.

Найти:

Конечный заряд шарика 1 ($q_{1,конечный}$) - ?

Решение:

Задача основана на законе сохранения электрического заряда. При соприкосновении двух одинаковых проводящих тел их общий заряд перераспределяется между ними поровну.

Шаг 1: Соприкосновение шарика 1 с шариком 2.

Найдем суммарный заряд шариков 1 и 2 до их контакта:
$Q_{12} = q_1 + q_2 = +q + (-3q) = -2q$

После соприкосновения этот заряд разделится поровну между двумя шариками. Новый заряд на шарике 1 (обозначим его $q'_1$) и на шарике 2 будет одинаковым:
$q'_1 = \frac{Q_{12}}{2} = \frac{-2q}{2} = -q$

Шаг 2: Соприкосновение шарика 1 (с новым зарядом) с шариком 3.

Теперь шарик 1, имеющий заряд $q'_1 = -q$, приводят в соприкосновение с шариком 3, у которого заряд $q_3 = +2q$. Найдем их суммарный заряд:
$Q_{13} = q'_1 + q_3 = -q + 2q = +q$

После второго соприкосновения этот суммарный заряд снова разделится поровну. Конечный заряд на шарике 1 ($q_{1,конечный}$) составит:
$q_{1,конечный} = \frac{Q_{13}}{2} = \frac{+q}{2} = +0.5q$

Ответ: в результате на шарике 1 останется заряд $+0.5q$.