Номер 373, страница 59 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Проводники и непроводники электричества. Закон Кулона. Электрическое поле - номер 373, страница 59.

Условие.

373. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если каждый из них увеличить в 4 раза, а расстояние между ними оставить неизменным?

Решение.

Дано:

$q_1$, $q_2$ - начальные величины зарядов
$\text{r}$ - начальное расстояние между зарядами
$q'_1 = 4q_1$ - новая величина первого заряда
$q'_2 = 4q_2$ - новая величина второго заряда
$r' = r$ - новое расстояние между зарядами

Найти:

Во сколько раз изменится сила взаимодействия $\text{F}$.

Решение:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона, который гласит, что сила прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Запишем формулу закона Кулона для начальных условий: $F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$ где $\text{k}$ – коэффициент пропорциональности.

Согласно условию задачи, каждый из зарядов увеличили в 4 раза, а расстояние оставили неизменным. Новые значения зарядов будут $q'_1 = 4q_1$ и $q'_2 = 4q_2$. Новое расстояние $r' = r$.

Подставим новые значения в формулу закона Кулона, чтобы найти новую силу взаимодействия $F_2$: $F_2 = k \frac{|q'_1 q'_2|}{(r')^2} = k \frac{|(4q_1) (4q_2)|}{r^2}$

Упростим полученное выражение: $F_2 = k \frac{16 |q_1 q_2|}{r^2} = 16 \cdot \left(k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\right)$

Так как выражение в скобках равно начальной силе $F_1$, то получаем: $F_2 = 16 F_1$

Это означает, что сила взаимодействия увеличилась в 16 раз.

Ответ: Сила взаимодействия увеличится в 16 раз.