Номер 47, страница 10 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение - номер 47, страница 10.

Условие.

47. Вы собрались завтракать и налили в стакан кофе. Но вас просят отлучиться на несколько минут. Чтобы кофе остался горячим, нужно налить в него молоко перед уходом или по возвращении?

Решение.

Решение

Для того чтобы кофе остался как можно более горячим, молоко в него следует налить сразу, перед уходом. Этот вывод следует из физических законов теплопередачи.

Основной принцип, который здесь работает, — это закон охлаждения Ньютона. Он гласит, что скорость потери тепла телом пропорциональна разности температур между этим телом и окружающей средой. Математически скорость теплопотерь, то есть количество тепла $\text{Q}$, теряемого за время $\text{t}$, можно выразить так: $\frac{dQ}{dt} \sim (T_{тела} - T_{среды})$. Это означает, что чем горячее объект по сравнению с окружающей средой, тем быстрее он остывает.

Рассмотрим два возможных сценария:

1. Сразу добавить молоко.
Когда вы добавляете холодное молоко в горячий кофе, температура смеси немедленно становится ниже, чем начальная температура чистого кофе. В течение времени вашего отсутствия напиток будет остывать, но поскольку его температура уже ниже, разность температур между ним и воздухом в комнате будет меньше. Следовательно, скорость остывания будет медленнее, и общие потери тепла за этот промежуток времени будут меньше.

2. Добавить молоко по возвращении.
Если вы оставите чистый горячий кофе, его температура будет значительно выше температуры в комнате. Из-за большой разности температур кофе будет остывать очень быстро, теряя большое количество тепла. Когда вы вернетесь, кофе будет уже значительно холоднее. Добавление молока в этот остывший кофе приведет к еще большему понижению температуры. В результате конечная температура напитка будет ниже, чем в первом сценарии.

Дополнительные факторы также подтверждают этот вывод:
Излучение: Кофе с молоком светлее черного кофе. Темные поверхности излучают тепловую энергию интенсивнее, чем светлые (согласно закону Стефана-Больцмана). Поэтому черный кофе будет терять тепло из-за излучения быстрее.
Испарение: Охлаждение за счет испарения с поверхности жидкости тем интенсивнее, чем выше ее температура. Сразу понизив температуру кофе добавлением молока, вы также уменьшаете потери тепла из-за испарения.

Таким образом, чтобы сохранить кофе максимально горячим, целесообразно уменьшить его начальную температуру, смешав с молоком, и тем самым замедлить общий процесс остывания.

Ответ: Чтобы кофе остался горячим, нужно налить в него молоко перед уходом.