Номер 4, страница 63 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

4. Некоторый газ занимал объем $20 \text{ л}$. Каким стал объем газа, если при его расширении была совершена работа, равная $600 \text{ Дж}$? Давление газа равно $40 \text{ кПа}$.

(Ответ: $35 \text{ л}$)

Дано:

$V_1 = 20 \text{ л}$

$A = 600 \text{ Дж}$

$p = 40 \text{ кПа}$

$V_1 = 20 \text{ л} = 20 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.02 \text{ м}^3$

$p = 40 \text{ кПа} = 40 \cdot 10^3 \text{ Па} = 40000 \text{ Па}$

Найти:

$V_2$

Решение:

Работа, совершаемая газом при его расширении при постоянном давлении (изобарном процессе), вычисляется по формуле:

$A = p \cdot \Delta V$, где $\Delta V$ — изменение объема газа.

Изменение объема равно разности конечного и начального объемов:

$\Delta V = V_2 - V_1$

Таким образом, формула для работы принимает вид:

$A = p \cdot (V_2 - V_1)$

Чтобы найти конечный объем $V_2$, выразим его из этой формулы:

$\frac{A}{p} = V_2 - V_1$

$V_2 = V_1 + \frac{A}{p}$

Подставим числовые значения в систему СИ в полученную формулу:

$V_2 = 0.02 \text{ м}^3 + \frac{600 \text{ Дж}}{40000 \text{ Па}} = 0.02 \text{ м}^3 + 0.015 \text{ м}^3 = 0.035 \text{ м}^3$

Поскольку начальный объем был дан в литрах, переведем полученный результат обратно в литры. Зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$, получаем:

$V_2 = 0.035 \cdot 1000 \text{ л} = 35 \text{ л}$

Ответ: 35 л.