Номер 3, страница 63 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

3. В процессе расширения газа от объема $0,3 \, \text{м}^3$ до $500 \, \text{л}$ была совершена работа, равная $400 \, \text{Дж}$. При каком давлении находился газ, если в процессе совершения работы оно не менялось?

(Ответ: $2 \, \text{кПа}$)

3. Дано:

Начальный объем газа, $V_1 = 0,3 \text{ м}^3$
Конечный объем газа, $V_2 = 500 \text{ л}$
Совершенная работа, $A = 400 \text{ Дж}$
Процесс изобарный, $p = \text{const}$

Переведем все величины в систему СИ:
$V_2 = 500 \text{ л} = 500 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,5 \text{ м}^3$

Найти:

Давление газа, $p$

Решение:

В условии задачи сказано, что давление газа не менялось в процессе совершения работы. Это означает, что процесс является изобарным. Работа газа при изобарном процессе вычисляется по формуле:

$A = p \cdot \Delta V$

где $p$ – это постоянное давление газа, а $\Delta V$ – изменение его объема.

Изменение объема $\Delta V$ определяется как разность между конечным ($V_2$) и начальным ($V_1$) объемами:

$\Delta V = V_2 - V_1$

Подставим значения объемов, предварительно переведенные в систему СИ:

$\Delta V = 0,5 \text{ м}^3 - 0,3 \text{ м}^3 = 0,2 \text{ м}^3$

Теперь, зная работу $A$ и изменение объема $\Delta V$, мы можем выразить давление $p$ из основной формулы:

$p = \frac{A}{\Delta V}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$p = \frac{400 \text{ Дж}}{0,2 \text{ м}^3} = 2000 \text{ Па}$

Ответ требуется дать в килопаскалях (кПа). Учитывая, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$, переведем полученное значение:

$p = 2000 \text{ Па} = \frac{2000}{1000} \text{ кПа} = 2 \text{ кПа}$

Ответ: давление, при котором находился газ, равно 2 кПа.