Номер 3, страница 10 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

3. В стакане находятся одинаковые массы воды и льда при температуре $0^\circ C$. Обладает ли лёд внутренней энергией? Одинакова ли внутренняя энергия воды и льда?

Дано:

Масса воды $m_{воды}$

Масса льда $m_{льда}$

$m_{воды} = m_{льда} = m$

Температура воды $t_{воды} = 0$ °C

Температура льда $t_{льда} = 0$ °C

Перевод в систему СИ:

Температура $T$ в Кельвинах: $T(К) = t(°C) + 273.15$

$T_{воды} = 0 + 273.15 = 273.15$ К

$T_{льда} = 0 + 273.15 = 273.15$ К

Найти:

1. Обладает ли лёд внутренней энергией?

2. Одинакова ли внутренняя энергия воды и льда?

Решение:

Обладает ли лёд внутренней энергией?

Внутренняя энергия тела ($U$) — это сумма кинетической энергии хаотического движения всех его частиц (молекул, атомов) и потенциальной энергии их взаимного действия.

$U = E_{кинетическая} + E_{потенциальная}$

Любое тело, температура которого выше абсолютного нуля (0 К или -273.15 °C), обладает внутренней энергией, так как его частицы находятся в непрерывном движении.

Температура льда равна 0 °C, что соответствует 273.15 К. Это значительно выше абсолютного нуля. Молекулы воды во льду не неподвижны; они совершают колебательные движения около своих положений в узлах кристаллической решётки. Это движение означает, что они обладают кинетической энергией.

Кроме того, между молекулами существуют силы взаимодействия, которые определяют их взаимное расположение и, следовательно, потенциальную энергию.

Так как и кинетическая, и потенциальная энергии молекул льда отличны от нуля, лёд обладает внутренней энергией.

Ответ: Да, лёд обладает внутренней энергией, поскольку его температура выше абсолютного нуля и его молекулы находятся в движении и взаимодействуют друг с другом.

Одинакова ли внутренняя энергия воды и льда?

Сравним внутреннюю энергию воды и льда одинаковой массы $m$ при одинаковой температуре $t = 0$ °C.

Температура является мерой средней кинетической энергии частиц. Поскольку температура воды и льда одинакова, средняя кинетическая энергия их молекул также одинакова.

Однако полная внутренняя энергия включает в себя и потенциальную энергию взаимодействия молекул. Эта энергия зависит от агрегатного состояния вещества.

Вода находится в жидком состоянии, а лёд — в твёрдом. Для того чтобы перевести лёд из твёрдого состояния в жидкое при постоянной температуре 0 °C (процесс плавления), необходимо сообщить ему определённое количество теплоты $Q$. Эта теплота идёт не на увеличение кинетической энергии молекул (температура не растёт), а на разрушение кристаллической решётки, то есть на увеличение потенциальной энергии молекул.

Количество теплоты, необходимое для плавления массы $m$ льда, определяется формулой:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда (для льда $\lambda \approx 3.3 \cdot 10^5$ Дж/кг).

Это означает, что внутренняя энергия воды ($U_{воды}$) при 0 °C больше внутренней энергии льда ($U_{льда}$) той же массы на величину подведённой теплоты плавления:

$U_{воды} = U_{льда} + Q = U_{льда} + \lambda \cdot m$

Таким образом, при одинаковой температуре внутренняя энергия жидкой воды больше внутренней энергии льда той же массы из-за различий в потенциальной энергии взаимодействия молекул в разных агрегатных состояниях.

Ответ: Нет, внутренняя энергия воды и льда не одинакова. Внутренняя энергия воды больше, чем внутренняя энергия льда той же массы, на величину, равную теплоте плавления.