Номер 3, страница 109 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

3. При трении с изначально незаряженной стеклянной палочки было удалено $9 \cdot 10^{16}$ электронов. Чему стал равен заряд палочки? На сколько уменьшилась масса палочки?

Дано:

Число удаленных электронов, $N = 9 \cdot 10^{16}$

Элементарный заряд, $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Масса электрона, $m_e \approx 9.1 \cdot 10^{-31}$ кг

Найти:

Заряд палочки, $q$ - ?

Уменьшение массы палочки, $\Delta m$ - ?

Решение:

Чему стал равен заряд палочки?

Поскольку стеклянная палочка изначально была незаряженной, ее суммарный электрический заряд равнялся нулю. Электрон является носителем элементарного отрицательного заряда $e$. Когда с палочки удаляют электроны, на ней возникает недостаток отрицательного заряда, что эквивалентно появлению положительного заряда. Величина этого заряда $q$ равна произведению числа удаленных электронов $N$ на модуль заряда электрона $e$.

Формула для расчета заряда:

$q = N \cdot e$

Выполним вычисления:

$q = 9 \cdot 10^{16} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} = 14.4 \cdot 10^{(16-19)} \text{ Кл} = 14.4 \cdot 10^{-3} \text{ Кл}$

Заряд можно выразить в милликулонах: $14.4 \cdot 10^{-3} \text{ Кл} = 14.4 \text{ мКл}$.

Ответ: заряд палочки стал равен $14.4 \text{ мКл}$.

На сколько уменьшилась масса палочки?

Масса палочки уменьшается, потому что удаленные электроны обладают массой. Уменьшение массы $\Delta m$ равно общей массе всех удаленных электронов. Чтобы найти эту величину, нужно умножить количество удаленных электронов $N$ на массу одного электрона $m_e$.

Формула для расчета изменения массы:

$\Delta m = N \cdot m_e$

Выполним вычисления:

$\Delta m = 9 \cdot 10^{16} \cdot 9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг} = 81.9 \cdot 10^{(16-31)} \text{ кг} = 81.9 \cdot 10^{-15} \text{ кг}$

Запишем ответ в стандартном виде: $8.19 \cdot 10^{-14} \text{ кг}$.

Ответ: масса палочки уменьшилась на $8.19 \cdot 10^{-14} \text{ кг}$.