Номер 4, страница 109 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

4. Какое количество электронов было удалено с изначально незаряженной стеклянной палочки в результате трения, если заряд палочки стал $4 \cdot 10^{-9}$ Кл? На сколько при этом уменьшилась масса палочки?

Дано:

Заряд палочки, $q = 4 \cdot 10^{-9}$ Кл

Элементарный заряд, $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Масса электрона, $m_e \approx 9.1 \cdot 10^{-31}$ кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Количество удаленных электронов, $N$ - ?

Уменьшение массы палочки, $\Delta m$ - ?

Решение:

Изначально стеклянная палочка была электрически нейтральной. Приобретение положительного заряда $q$ означает, что с нее было удалено некоторое количество электронов $N$.

Суммарный заряд удаленных электронов равен заряду, который приобрела палочка. Заряд одного электрона по модулю — это элементарный заряд $e$. Таким образом, заряд палочки можно выразить формулой:

$q = N \cdot e$

Из этой формулы выразим количество удаленных электронов $N$:

$N = \frac{q}{e}$

Подставим числовые значения и рассчитаем количество электронов:

$N = \frac{4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 2.5 \cdot 10^{10}$

Следовательно, с палочки было удалено $2.5 \cdot 10^{10}$ электронов.

Уменьшение массы палочки $\Delta m$ равно произведению количества удаленных электронов $N$ на массу одного электрона $m_e$:

$\Delta m = N \cdot m_e$

Подставим значения и произведем расчет уменьшения массы:

$\Delta m = (2.5 \cdot 10^{10}) \cdot (9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}) = 22.75 \cdot 10^{-21} \text{ кг}$

Представим результат в стандартном виде:

$\Delta m = 2.275 \cdot 10^{-20} \text{ кг}$

Ответ: с палочки было удалено $2.5 \cdot 10^{10}$ электронов; масса палочки уменьшилась на $2.275 \cdot 10^{-20}$ кг.