Номер 1, страница 23 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Подумайте, существует ли связь между внутренней энергией и температурой тела.

1. Да, между внутренней энергией и температурой тела существует прямая и фундаментальная связь. Чтобы понять эту связь, необходимо рассмотреть определения обоих понятий с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

Внутренняя энергия ($U$) тела — это сумма кинетической энергии хаотического (теплового) движения всех частиц (атомов, молекул, ионов), из которых состоит тело, и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.
$U = E_{\text{к}} + E_{\text{п}}$
Здесь $E_{\text{к}}$ — суммарная кинетическая энергия всех частиц, а $E_{\text{п}}$ — суммарная потенциальная энергия их взаимодействия.

Температура ($T$) — это физическая величина, которая является мерой средней кинетической энергии хаотического движения частиц тела. Для одной частицы средняя кинетическая энергия поступательного движения связана с абсолютной температурой соотношением:
$\bar{E}_{\text{к}} = \frac{3}{2}kT$
где $k$ — постоянная Больцмана, а $T$ — абсолютная температура в Кельвинах.

Связь между понятиями

Поскольку температура определяет среднюю кинетическую энергию частиц, а внутренняя энергия включает в себя сумму кинетических энергий всех частиц, то очевидно, что эти величины тесно связаны. При повышении температуры тела увеличивается средняя скорость движения его частиц. Это приводит к росту средней кинетической энергии каждой частицы и, как следствие, к увеличению суммарной кинетической энергии всех частиц, из-за чего внутренняя энергия тела возрастает. И наоборот, при понижении температуры тела средняя скорость движения частиц уменьшается, что ведет к уменьшению их средней кинетической энергии и, следовательно, к уменьшению внутренней энергии тела.

Наиболее просто эта связь видна на примере идеального одноатомного газа. В модели идеального газа пренебрегают потенциальной энергией взаимодействия между частицами ($E_{\text{п}} \approx 0$). Тогда внутренняя энергия газа равна сумме кинетических энергий его атомов:
$U = N \cdot \bar{E}_{\text{к}} = N \cdot \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2}\nu RT$
где $N$ — число частиц, $\nu$ — количество вещества (число молей), $R$ — универсальная газовая постоянная. Эта формула показывает прямую пропорциональность между внутренней энергией идеального газа и его абсолютной температурой.

Для реальных газов, жидкостей и твердых тел связь сложнее, так как необходимо учитывать и потенциальную энергию взаимодействия частиц ($E_{\text{п}}$). При изменении температуры меняется не только скорость движения частиц, но и среднее расстояние между ними, а значит, меняется и их потенциальная энергия. Однако общая закономерность сохраняется: внутренняя энергия тела является функцией его температуры.

Важным моментом являются фазовые переходы (плавление, кипение). Во время фазового перехода тело поглощает или выделяет теплоту, его внутренняя энергия изменяется, но температура остается постоянной. Эта энергия идет на изменение потенциальной энергии взаимодействия частиц (например, на разрушение кристаллической решетки при плавлении), а не на увеличение их кинетической энергии.

Таким образом, изменение температуры тела почти всегда приводит к изменению его внутренней энергии. Однако изменение внутренней энергии не всегда сопровождается изменением температуры (как в случае фазовых переходов).

Ответ: Да, существует прямая связь: внутренняя энергия тела зависит от его температуры. Температура является мерой средней кинетической энергии частиц тела, а внутренняя энергия — это сумма кинетических и потенциальных энергий всех частиц. Поэтому, как правило, при увеличении температуры внутренняя энергия тела возрастает, а при уменьшении — убывает.