Номер 1, страница 24 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Сравните внутренние и механические энергии планёра, стоящего на вершине горы и находящегося в полёте, если его температуру на горе и в воздухе считать: а) одинаковой; б) различной.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать два вида энергии планёра — механическую и внутреннюю — в двух разных состояниях: в покое на вершине горы и в полёте.

Решение

Механическая энергия ($E_{мех}$) — это сумма кинетической ($E_к$) и потенциальной ($E_п$) энергии тела. Она рассчитывается по формуле:
$E_{мех} = E_к + E_п = \frac{mv^2}{2} + mgh$
где $m$ — масса планёра, $v$ — его скорость, $h$ — высота над условным нулевым уровнем.

Внутренняя энергия ($U$) — это энергия, связанная с тепловым движением и взаимодействием частиц (атомов и молекул), из которых состоит тело. Для твёрдого тела, каким является планёр, внутренняя энергия напрямую зависит от его температуры $T$.

Рассмотрим оба состояния:

1. На вершине горы: Планёр неподвижен ($v_1=0$), поэтому его кинетическая энергия равна нулю. Его механическая энергия состоит только из потенциальной: $E_{мех1} = mgh_1$, где $h_1$ — высота горы. Внутренняя энергия $U_1$ определяется его температурой $T_1$.

2. В полёте: Планёр движется со скоростью $v_2 > 0$ на некоторой высоте $h_2$. Как правило, для набора скорости планёр снижается, поэтому можно считать, что $h_2 < h_1$. Его механическая энергия равна $E_{мех2} = \frac{mv_2^2}{2} + mgh_2$. Внутренняя энергия $U_2$ определяется его температурой $T_2$.

Сравнение механической энергии:
В реальном полёте на планёр действует сила сопротивления воздуха. Эта сила совершает отрицательную работу, в результате которой часть механической энергии планёра превращается во внутреннюю энергию (тепло) и рассеивается в окружающем пространстве. Из-за этих потерь полная механическая энергия планёра в полёте всегда будет меньше его начальной механической энергии на вершине горы.
Таким образом, $E_{мех, в\;полёте} < E_{мех, на\;горе}$ в обоих случаях (а и б).

Теперь сравним внутреннюю энергию для каждого случая.

а) температуру на горе и в воздухе считать одинаковой.
Если температура планёра не изменяется при переходе от состояния покоя к полёту ($T_{на\;горе} = T_{в\;полёте}$), то его внутренняя энергия также остаётся неизменной ($U_{на\;горе} = U_{в\;полёте}$).
Ответ: Механическая энергия планёра в полёте меньше, чем на горе, а внутренние энергии одинаковы.

б) температуру на горе и в воздухе считать различной.
Работа силы сопротивления воздуха приводит к нагреву как самого планёра, так и окружающего его воздуха. Это означает, что температура планёра в полёте будет выше, чем в состоянии покоя на горе ($T_{в\;полёте} > T_{на\;горе}$).
Поскольку внутренняя энергия напрямую зависит от температуры, то внутренняя энергия планёра в полёте будет больше, чем на горе ($U_{в\;полёте} > U_{на\;горе}$).
Ответ: Механическая энергия планёра в полёте меньше, чем на горе, а его внутренняя энергия в полёте больше, чем на горе.