Номер 3, страница 132 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Глава 2. Электрические явления. Параграф 36. Электрический ток в металлах. Вопросы после параграфа - номер 3, страница 132.

Условие.

3. Опишите эксперименты, установившие природу электрического тока в металлах.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

3. Опишите эксперименты, установившие природу электрического тока в металлах.

Природа электрического тока в металлах, то есть установление того факта, что носителями заряда являются свободные электроны, была доказана серией фундаментальных экспериментов в конце XIX - начале XX века. Ключевыми из них являются опыты Рикке, а также опыты по инерции носителей заряда Мандельштама-Папалекси и Толмена-Стюарта.

Опыт Карла Рикке (1901 г.)

Целью опыта было выяснить, связаны ли носители тока с атомами самого вещества проводника. Рикке собрал цепь из трех тщательно взвешенных и плотно прижатых друг к другу цилиндров, изготовленных из разных металлов: два медных по краям и один алюминиевый в центре (Cu-Al-Cu). Через эту цепь в течение длительного времени (около года) пропускали постоянный электрический ток, в результате чего суммарный перенесенный заряд составил около 3.5 миллионов Кулон. После окончания эксперимента цилиндры были снова взвешены. Взвешивание показало, что их массы не изменились с высокой точностью. Кроме того, химический анализ на границах соприкосновения металлов не выявил взаимной диффузии атомов меди в алюминий или наоборот. Этот результат позволил сделать вывод, что ионы кристаллической решетки металлов не участвуют в переносе заряда. Следовательно, носители тока являются частицами, общими для всех металлов.

Опыты по инерции электронов (Мандельштам и Папалекси, 1913 г.; Толмен и Стюарт, 1916 г.)

Эти эксперименты ставили своей целью прямое определение природы носителей заряда и их удельного заряда (отношения заряда к массе $q/m$).

В опыте Толмена и Стюарта катушка с большим количеством витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси, а затем резко останавливалась. В момент торможения свободные носители заряда внутри проводника, обладая инерцией, продолжали двигаться по инерции относительно остановившейся кристаллической решетки. Это кратковременное упорядоченное движение носителей представляло собой импульс тока, который регистрировался чувствительным баллистическим гальванометром, подключенным к концам катушки. Зная начальную линейную скорость провода $v$, полный заряд $\Delta Q$, прошедший через гальванометр, и полное сопротивление цепи $R$, можно было рассчитать удельный заряд носителей:

$ \frac{q}{m} = \frac{\Delta Q \cdot R}{v \cdot l} $

где $l$ - общая длина провода в катушке. В опытах Мандельштама и Папалекси, наоборот, измерялся ток, возникающий при резком приведении катушки в движение (ускорении).

Результаты этих экспериментов показали, что, во-первых, носители заряда имеют отрицательный знак (направление тока соответствовало движению отрицательных частиц), и, во-вторых, их удельный заряд $q/m$ с высокой точностью совпал с удельным зарядом электрона $e/m_e$, открытого Дж. Дж. Томсоном в 1897 году. Это стало решающим доказательством того, что электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение свободных электронов.

Ответ: Природа электрического тока в металлах как направленного движения свободных электронов была установлена в опытах К. Рикке, который показал, что при прохождении тока не происходит переноса вещества, и в опытах Л. Мандельштама, Н. Папалекси, а также Р. Толмена и Т. Стюарта, в которых по инерции носителей заряда был измерен их удельный заряд, оказавшийся равным удельному заряду электрона.

4. Скорость направленного движения электронов

Скорость направленного (или дрейфового) движения электронов — это средняя скорость, с которой электроны перемещаются вдоль проводника под действием внешнего электрического поля. Важно понимать, что эта скорость значительно отличается от скорости их хаотического теплового движения.

В отсутствие электрического поля свободные электроны в металле движутся хаотически, подобно молекулам газа, постоянно сталкиваясь с ионами кристаллической решетки. Скорости этого теплового движения очень велики (порядка $10^5 - 10^6$ м/с при комнатной температуре), но из-за случайности направлений средняя скорость перемещения в любую сторону равна нулю, и ток не возникает.

Когда к проводнику прикладывается электрическое поле, на каждый электрон начинает действовать сила $ \vec{F} = -e\vec{E} $ (где $e$ — элементарный заряд, $\vec{E}$ — напряженность поля). Эта сила сообщает электронам ускорение в направлении, противоположном вектору $\vec{E}$. Однако из-за постоянных столкновений с ионами решетки электроны не могут двигаться равноускоренно. Вместо этого они приобретают небольшую дополнительную скорость, направленную против поля, которая теряется при очередном столкновении. В результате на хаотическое движение накладывается медленный дрейф всех электронов в одном направлении. Эта средняя скорость дрейфа и есть скорость направленного движения $v_d$.

Величину этой скорости можно рассчитать. Сила тока $I$ по определению равна заряду $\Delta Q$, проходящему через поперечное сечение проводника $S$ за время $\Delta t$. За время $\Delta t$ через сечение пройдут все электроны, находящиеся в объеме $V = S \cdot l$, где $l = v_d \Delta t$. Если концентрация свободных электронов в металле равна $n$, то их число в этом объеме $N = nV = nSv_d\Delta t$. Суммарный заряд этих электронов $\Delta Q = N \cdot e = nSv_d\Delta t \cdot e$. Тогда сила тока:

$ I = \frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{nSv_d\Delta t \cdot e}{\Delta t} = n e v_d S $

Отсюда можно выразить скорость направленного движения:

$ v_d = \frac{I}{n e S} $

Расчеты показывают, что скорость дрейфа электронов очень мала. Например, для медного провода сечением $1 \text{ мм}^2$ при токе $1 \text{ А}$ она составляет всего лишь около $0.074 \text{ мм/с}$.

Не следует путать низкую скорость дрейфа электронов со скоростью распространения электрического сигнала (электрического поля) в проводнике. Электрическое поле распространяется по цепи со скоростью, близкой к скорости света в вакууме (около $3 \cdot 10^8$ м/с). Именно поэтому лампочка загорается практически мгновенно после включения выключателя: поле заставляет все свободные электроны по всей длине провода почти одновременно прийти в упорядоченное движение, а не ждать, пока электроны от выключателя "добегут" до лампочки.

Ответ: Скорость направленного движения электронов (дрейфовая скорость) — это средняя скорость их упорядоченного перемещения в проводнике под действием электрического поля. Эта скорость очень мала (доли миллиметра в секунду) и рассчитывается по формуле $ v_d = I / (n e S) $, где $I$ - сила тока, $n$ - концентрация электронов, $e$ - элементарный заряд, $S$ - площадь поперечного сечения проводника. Ее не следует путать со скоростью распространения электрического поля, которая близка к скорости света.