Страница 132 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Какие частицы образуют электрический ток в металлах? Почему именно они?

1. Электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение свободных электронов. Это обусловлено особенностями строения металлов.

Атомы в металлах образуют кристаллическую решетку. Валентные электроны (электроны на внешней оболочке атома) слабо связаны со своими ядрами. Под действием сил межатомного взаимодействия эти электроны отрываются от своих атомов и становятся общими для всего кристалла, образуя так называемый "электронный газ". Сами атомы, потерявшие электроны, превращаются в положительно заряженные ионы. Эти ионы жестко закреплены в узлах кристаллической решетки и могут совершать лишь небольшие колебания около своих положений равновесия, но не могут свободно перемещаться по объему металла.

Таким образом, в металле есть два типа заряженных частиц: неподвижные положительные ионы и очень подвижные свободные электроны. Когда в металлическом проводнике создается электрическое поле (например, при подключении к источнику тока), именно свободные электроны приходят в упорядоченное движение, создавая электрический ток. Положительные ионы не могут участвовать в создании тока переносом заряда, так как они не могут перемещаться по проводнику.

Ответ: Электрический ток в металлах образуют свободные электроны. Это происходит потому, что в кристаллической решетке металла валентные электроны слабо связаны с атомами, отрываются от них и могут свободно перемещаться по всему объему, в то время как положительные ионы жестко закреплены в узлах решетки и неподвижны.

2. Движение электронов в металле можно рассматривать в двух ситуациях: при отсутствии и при наличии внешнего электрического поля.

При отсутствии электрического поля свободные электроны движутся хаотично, подобно молекулам газа. Они постоянно сталкиваются с ионами кристаллической решетки и друг с другом, многократно меняя направление и скорость своего движения. Это движение называется тепловым. Скорости теплового движения электронов очень велики (порядка $10^5 - 10^6$ м/с при комнатной температуре), но из-за хаотичности в любой момент времени количество электронов, движущихся в одном направлении, в среднем равно количеству электронов, движущихся в противоположном. Поэтому суммарный перенос заряда через любое сечение проводника равен нулю, и электрический ток отсутствует.

При возникновении электрического поля (когда проводник подключают к источнику напряжения), на каждый свободный электрон начинает действовать электрическая сила $ \vec{F} = -e\vec{E} $, где $ -e $ — заряд электрона, а $ \vec{E} $ — напряженность электрического поля. Эта сила направлена против вектора напряженности поля. Под действием этой силы электроны, продолжая свое хаотическое тепловое движение, начинают смещаться в одном определенном направлении. На своем пути они по-прежнему сталкиваются с ионами решетки, теряя накопленную скорость, и снова ускоряются полем. В результате на хаотическое движение накладывается упорядоченное движение — дрейф. Скорость этого дрейфа (дрейфовая скорость $ v_d $) очень мала, обычно она составляет доли миллиметра в секунду (порядка $10^{-4}$ м/с). Таким образом, траектория каждого электрона представляет собой сложную ломаную линию, но с общим смещением против направления электрического поля. Именно это медленное упорядоченное движение (дрейф) всех свободных электронов и является электрическим током в металле.

Ответ: При возникновении электрического тока электроны металла, продолжая свое быстрое хаотическое тепловое движение, приобретают дополнительную небольшую скорость, направленную против электрического поля. В результате их движение становится упорядоченным дрейфом на фоне хаотических перемещений.

2. Как движутся электроны металла при возникновении в нём электрического поля?

2. Как движуются электроны металла при возникновении в нём электрического поля?

Движение электронов в металле можно рассматривать в двух ситуациях: без электрического поля и при его наличии.

В отсутствие внешнего электрического поля свободные электроны в металле находятся в непрерывном хаотическом движении, подобно молекулам газа. Это тепловое движение происходит с огромными скоростями (при комнатной температуре средняя скорость составляет около $10^5 - 10^6$ м/с). Электроны постоянно сталкиваются с ионами кристаллической решетки и друг с другом. Из-за случайности направлений скоростей в любой момент времени средняя скорость всех электронов в любом заданном направлении равна нулю. В результате, несмотря на высокую скорость отдельных частиц, переноса заряда не происходит и электрический ток отсутствует.

При возникновении в металле электрического поля (например, при подключении к источнику напряжения) на каждый свободный электрон начинает действовать электрическая сила $\vec{F} = q\vec{E} = -e\vec{E}$, где $e$ – элементарный заряд, а $\vec{E}$ – напряженность электрического поля. Эта сила направлена против вектора напряженности поля $\vec{E}$, так как заряд электрона отрицателен.

Под действием этой силы электроны получают ускорение и начинают двигаться упорядоченно. Однако их движение не является равноускоренным, поскольку оно постоянно прерывается столкновениями с ионами кристаллической решетки. Между столкновениями электрон набирает дополнительную скорость в направлении, противоположном полю, но при столкновении эта направленная скорость практически теряется, и процесс ускорения начинается заново.

В итоге на хаотическое тепловое движение электронов накладывается их медленное упорядоченное движение (дрейф) в направлении, противоположном вектору напряженности электрического поля. Скорость этого упорядоченного движения называется дрейфовой скоростью ($\vec{v}_д$). Дрейфовая скорость очень мала по сравнению со скоростью теплового движения и обычно составляет доли миллиметра в секунду (порядка $10^{-4}$ м/с). Именно это упорядоченное движение (дрейф) свободных электронов и представляет собой электрический ток в металлах.

Ответ: При возникновении электрического поля в металле электроны, сохраняя свое быстрое хаотическое тепловое движение, начинают дополнительно смещаться (дрейфовать) в направлении, противоположном направлению электрического поля. Это упорядоченное движение, называемое дрейфом, происходит с очень малой скоростью и является причиной электрического тока.

3. Опишите эксперименты, установившие природу носителей заряда в металлах.

Природа носителей заряда в металлах была установлена благодаря нескольким ключевым экспериментам, наиболее известными из которых являются опыт Рикке и опыты Толмена и Стюарта.

Опыт Карла Рикке (1899 г.)

Цель: Выяснить, являются ли ионы металла носителями тока.

Проведение: Рикке взял три тщательно взвешенных металлических цилиндра: два медных и один алюминиевый. Он соединил их последовательно (медь-алюминий-медь) и пропускал через эту цепь постоянный электрический ток силой около 1 А в течение длительного времени (около года). За это время через проводники прошел огромный заряд – примерно $3.5 \cdot 10^6$ Кл.

Результат: После окончания эксперимента цилиндры были разъединены и снова взвешены. В пределах точности измерений их массы не изменились. Также на границах соприкосновения металлов не было обнаружено следов диффузии (проникновения атомов одного металла в другой).

Вывод: Если бы ток создавался движением ионов меди и алюминия, то произошел бы перенос массы: ионы меди переместились бы в алюминиевый цилиндр, а ионы алюминия – в медные, что привело бы к изменению их масс. Отсутствие переноса вещества доказало, что ионы в кристаллической решетке металла остаются на своих местах и не участвуют в создании тока. Следовательно, носителями заряда являются какие-то другие частицы, общие для всех металлов.

Опыты Ричарда Толмена и Томаса Стюарта (1916 г.)

Цель: Прямое доказательство того, что носителями тока в металлах являются электроны, и измерение их удельного заряда (отношения заряда к массе $e/m$).

Проведение: Экспериментальная установка представляла собой катушку с большим количеством витков тонкой проволоки, концы которой были присоединены к чувствительному гальванометру. Катушку приводили в быстрое вращение вокруг своей оси, а затем резко тормозили до полной остановки.

Идея: Когда катушка вращается, вместе с ней движется и кристаллическая решетка, и свободные электроны. При резкой остановке катушки кристаллическая решетка останавливается, а свободные электроны, обладая инерцией, продолжают некоторое время двигаться по инерции относительно провода. Это кратковременное упорядоченное движение электронов представляет собой импульс электрического тока.

Результат: Гальванометр зафиксировал кратковременный импульс тока в момент остановки. Направление этого тока указывало на то, что движущиеся по инерции частицы имеют отрицательный знак заряда. Измерив полный заряд, прошедший через гальванометр, а также зная параметры катушки и скорость ее вращения, ученые смогли рассчитать удельный заряд носителей тока.

Вывод: Полученное в опыте значение удельного заряда с хорошей точностью совпало со значением $e/m_e$ для электрона, измеренным ранее Дж. Дж. Томсоном. Этот результат стал решающим доказательством того, что носителями свободного заряда в металлах являются именно электроны.

Ответ: Природа носителей заряда в металлах была установлена в опытах Рикке, который показал, что ионы металла не участвуют в переносе заряда, и в опытах Толмена и Стюарта, которые с помощью инерционных эффектов напрямую доказали, что носителями тока являются отрицательно заряженные частицы, и измерили их удельный заряд, который оказался равен удельному заряду электрона.

3. Опишите эксперименты, установившие природу электрического тока в металлах.

3. Опишите эксперименты, установившие природу электрического тока в металлах.

Природа электрического тока в металлах, то есть установление того факта, что носителями заряда являются свободные электроны, была доказана серией фундаментальных экспериментов в конце XIX - начале XX века. Ключевыми из них являются опыты Рикке, а также опыты по инерции носителей заряда Мандельштама-Папалекси и Толмена-Стюарта.

Опыт Карла Рикке (1901 г.)

Целью опыта было выяснить, связаны ли носители тока с атомами самого вещества проводника. Рикке собрал цепь из трех тщательно взвешенных и плотно прижатых друг к другу цилиндров, изготовленных из разных металлов: два медных по краям и один алюминиевый в центре (Cu-Al-Cu). Через эту цепь в течение длительного времени (около года) пропускали постоянный электрический ток, в результате чего суммарный перенесенный заряд составил около 3.5 миллионов Кулон. После окончания эксперимента цилиндры были снова взвешены. Взвешивание показало, что их массы не изменились с высокой точностью. Кроме того, химический анализ на границах соприкосновения металлов не выявил взаимной диффузии атомов меди в алюминий или наоборот. Этот результат позволил сделать вывод, что ионы кристаллической решетки металлов не участвуют в переносе заряда. Следовательно, носители тока являются частицами, общими для всех металлов.

Опыты по инерции электронов (Мандельштам и Папалекси, 1913 г.; Толмен и Стюарт, 1916 г.)

Эти эксперименты ставили своей целью прямое определение природы носителей заряда и их удельного заряда (отношения заряда к массе $q/m$).

В опыте Толмена и Стюарта катушка с большим количеством витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси, а затем резко останавливалась. В момент торможения свободные носители заряда внутри проводника, обладая инерцией, продолжали двигаться по инерции относительно остановившейся кристаллической решетки. Это кратковременное упорядоченное движение носителей представляло собой импульс тока, который регистрировался чувствительным баллистическим гальванометром, подключенным к концам катушки. Зная начальную линейную скорость провода $v$, полный заряд $\Delta Q$, прошедший через гальванометр, и полное сопротивление цепи $R$, можно было рассчитать удельный заряд носителей:

$ \frac{q}{m} = \frac{\Delta Q \cdot R}{v \cdot l} $

где $l$ - общая длина провода в катушке. В опытах Мандельштама и Папалекси, наоборот, измерялся ток, возникающий при резком приведении катушки в движение (ускорении).

Результаты этих экспериментов показали, что, во-первых, носители заряда имеют отрицательный знак (направление тока соответствовало движению отрицательных частиц), и, во-вторых, их удельный заряд $q/m$ с высокой точностью совпал с удельным зарядом электрона $e/m_e$, открытого Дж. Дж. Томсоном в 1897 году. Это стало решающим доказательством того, что электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение свободных электронов.

Ответ: Природа электрического тока в металлах как направленного движения свободных электронов была установлена в опытах К. Рикке, который показал, что при прохождении тока не происходит переноса вещества, и в опытах Л. Мандельштама, Н. Папалекси, а также Р. Толмена и Т. Стюарта, в которых по инерции носителей заряда был измерен их удельный заряд, оказавшийся равным удельному заряду электрона.

Скорость направленного (или дрейфового) движения электронов — это средняя скорость, с которой электроны перемещаются вдоль проводника под действием внешнего электрического поля. Важно понимать, что эта скорость значительно отличается от скорости их хаотического теплового движения.

В отсутствие электрического поля свободные электроны в металле движутся хаотически, подобно молекулам газа, постоянно сталкиваясь с ионами кристаллической решетки. Скорости этого теплового движения очень велики (порядка $10^5 - 10^6$ м/с при комнатной температуре), но из-за случайности направлений средняя скорость перемещения в любую сторону равна нулю, и ток не возникает.

Когда к проводнику прикладывается электрическое поле, на каждый электрон начинает действовать сила $ \vec{F} = -e\vec{E} $ (где $e$ — элементарный заряд, $\vec{E}$ — напряженность поля). Эта сила сообщает электронам ускорение в направлении, противоположном вектору $\vec{E}$. Однако из-за постоянных столкновений с ионами решетки электроны не могут двигаться равноускоренно. Вместо этого они приобретают небольшую дополнительную скорость, направленную против поля, которая теряется при очередном столкновении. В результате на хаотическое движение накладывается медленный дрейф всех электронов в одном направлении. Эта средняя скорость дрейфа и есть скорость направленного движения $v_d$.

Величину этой скорости можно рассчитать. Сила тока $I$ по определению равна заряду $\Delta Q$, проходящему через поперечное сечение проводника $S$ за время $\Delta t$. За время $\Delta t$ через сечение пройдут все электроны, находящиеся в объеме $V = S \cdot l$, где $l = v_d \Delta t$. Если концентрация свободных электронов в металле равна $n$, то их число в этом объеме $N = nV = nSv_d\Delta t$. Суммарный заряд этих электронов $\Delta Q = N \cdot e = nSv_d\Delta t \cdot e$. Тогда сила тока:

$ I = \frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{nSv_d\Delta t \cdot e}{\Delta t} = n e v_d S $

Отсюда можно выразить скорость направленного движения:

$ v_d = \frac{I}{n e S} $

Расчеты показывают, что скорость дрейфа электронов очень мала. Например, для медного провода сечением $1 \text{ мм}^2$ при токе $1 \text{ А}$ она составляет всего лишь около $0.074 \text{ мм/с}$.

Не следует путать низкую скорость дрейфа электронов со скоростью распространения электрического сигнала (электрического поля) в проводнике. Электрическое поле распространяется по цепи со скоростью, близкой к скорости света в вакууме (около $3 \cdot 10^8$ м/с). Именно поэтому лампочка загорается практически мгновенно после включения выключателя: поле заставляет все свободные электроны по всей длине провода почти одновременно прийти в упорядоченное движение, а не ждать, пока электроны от выключателя "добегут" до лампочки.

Ответ: Скорость направленного движения электронов (дрейфовая скорость) — это средняя скорость их упорядоченного перемещения в проводнике под действием электрического поля. Эта скорость очень мала (доли миллиметра в секунду) и рассчитывается по формуле $ v_d = I / (n e S) $, где $I$ - сила тока, $n$ - концентрация электронов, $e$ - элементарный заряд, $S$ - площадь поперечного сечения проводника. Ее не следует путать со скоростью распространения электрического поля, которая близка к скорости света.

4. Скорость направленного движения электронов в проводах вашей квартиры составляет доли миллиметра в секунду. Почему же при нажатии на клавишу выключателя лампочка вспыхивает сразу?

4. Действительно, скорость упорядоченного (дрейфового) движения свободных электронов в металлическом проводнике очень мала. Она составляет всего лишь доли миллиметра в секунду. Однако, когда мы нажимаем на клавишу выключателя, мы замыкаем электрическую цепь, и в ней почти мгновенно возникает электрическое поле.

Именно это электрическое поле заставляет свободные электроны по всей длине провода приходить в упорядоченное движение. Скорость распространения электрического поля в проводнике огромна и близка к скорости света в вакууме (около $c = 3 \cdot 10^8$ м/с). Поэтому, как только цепь замыкается, электрическое поле почти мгновенно охватывает всю цепь, включая и нить накаливания лампочки.

В результате электроны, которые уже находились в нити лампочки, начинают двигаться практически в тот же момент, что и электроны у выключателя. Для того чтобы лампочка зажглась, не нужно ждать, пока электроны от выключателя "добегут" до нее. Ток возникает одновременно во всех участках замкнутой цепи.

Этот процесс можно сравнить с длинным шлангом, полностью заполненным водой. Как только вы открываете кран на одном конце, вода почти сразу начинает течь из другого конца. При этом каждая отдельная молекула воды смещается лишь на небольшое расстояние, но давление передается по всей длине шланга практически мгновенно.

Ответ: Лампочка вспыхивает сразу, потому что при замыкании цепи электрическое поле распространяется по всему проводу со скоростью, близкой к скорости света, и почти мгновенно заставляет двигаться свободные электроны по всей длине цепи, в том числе и в нити накала лампочки.

1. Рассмотрите рисунок 81 и укажите, в каком направлении будут двигаться электроны в металлическом стержне после соединения им электрометров. Ответ поясните.

а) На рисунке а) левый электрометр заряжен положительно, что означает недостаток электронов. Правый электрометр не заряжен (электрически нейтрален), то есть количество электронов в нем равно количеству протонов. Металлический стержень, соединяющий электрометры, является проводником и содержит свободные электроны.
После соединения стержнем положительно заряженный левый электрометр создаст электрическое поле, которое будет притягивать свободные электроны из стержня и правого, нейтрального электрометра. В результате начнется направленное движение свободных электронов от правого электрометра к левому. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока заряды не перераспределятся и потенциалы обоих электрометров не станут одинаковыми. В итоге оба электрометра будут иметь одинаковый по знаку (положительный) и величине заряд.
Ответ: Электроны будут двигаться по металлическому стержню от правого (незаряженного) электрометра к левому (положительно заряженному).

б) На рисунке б) левый электрометр заряжен отрицательно, что означает избыток электронов. Правый электрометр электрически нейтрален.
После соединения металлическим стержнем избыточные электроны на левом электрометре, отталкиваясь друг от друга, начнут переходить на стержень и далее на правый, нейтральный электрометр, стремясь распределиться по всему объему соединенных проводников. Движение электронов будет происходить оттуда, где их избыток (левый электрометр), туда, где их нет в избытке (правый электрометр). Процесс остановится, когда потенциалы системы выровняются, и на обоих электрометрах окажется одинаковый отрицательный заряд.
Ответ: Электроны будут двигаться по металлическому стержню от левого (отрицательно заряженного) электрометра к правому (незаряженному).

в) На рисунке в) оба электрометра не заряжены, то есть они электрически нейтральны.
Поскольку оба тела нейтральны, между ними нет разности потенциалов. Отсутствие разности потенциалов означает отсутствие электрического поля, которое могло бы вызвать направленное движение заряженных частиц. Свободные электроны в стержне и электрометрах находятся в постоянном хаотическом тепловом движении, но упорядоченного, направленного движения (электрического тока) между электрометрами не возникнет.
Ответ: Направленного движения электронов в металлическом стержне не будет, так как оба электрометра электрически нейтральны и разность потенциалов между ними равна нулю.