Номер 2, страница 215 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 48. § 59. Явление электромагнитной индукции. Глава 3. Электромагнитные явления - номер 2, страница 215.

2. Проволочное кольцо помещено в однородное магнитное поле (рис. 167). Стрелки, изображённые рядом с кольцом, показывают, что в случаях а и б кольцо движется прямолинейно вдоль линий индукции магнитного поля, а в случаях в, г и д — вращается вокруг оси OO'. В каких из этих случаев в кольце может возникнуть индукционный ток?

Решение

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, индукционный ток в замкнутом проводящем контуре возникает тогда, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий поверхность, ограниченную этим контуром. Магнитный поток $\Phi$ через плоский контур площадью $S$ в однородном магнитном поле с индукцией $B$ определяется формулой:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости контура.

В условиях задачи магнитное поле однородно ($B = \text{const}$), а кольцо является жестким ($S = \text{const}$). Следовательно, индукционный ток может возникнуть только в том случае, если в процессе движения кольца изменяется угол $\alpha$, то есть изменяется ориентация плоскости кольца относительно линий магнитной индукции.

Рассмотрим каждый случай отдельно.

а) Кольцо движется поступательно вдоль линий магнитной индукции. В этом случае угол $\alpha$ между нормалью к плоскости кольца и вектором магнитной индукции остается постоянным. Магнитный поток $\Phi$ не изменяется.
Ответ: индукционный ток не возникает.

б) Кольцо движется поступательно вдоль линий магнитной индукции, при этом его плоскость параллельна этим линиям. В этом случае угол $\alpha$ между нормалью к плоскости кольца и вектором магнитной индукции остается постоянным ($\alpha = 90^\circ$). Магнитный поток $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(90^\circ) = 0$ и не изменяется.
Ответ: индукционный ток не возникает.

в) Кольцо вращается вокруг оси $OO'$, являющейся его диаметром и перпендикулярной линиям магнитной индукции. При таком вращении угол $\alpha$ между нормалью к плоскости кольца и вектором магнитной индукции непрерывно изменяется (от $0^\circ$ до $180^\circ$ и обратно). Это приводит к изменению магнитного потока $\Phi(t) = B \cdot S \cdot \cos(\alpha(t))$.
Ответ: индукционный ток возникает.

г) Кольцо вращается вокруг оси $OO'$, являющейся его диаметром и параллельной линиям магнитной индукции. В этом случае вектор магнитной индукции $\vec{B}$ всегда параллелен оси вращения. Нормаль к плоскости кольца $\vec{n}$ перпендикулярна оси вращения, а значит, и вектору $\vec{B}$. Угол $\alpha$ между нормалью и вектором $\vec{B}$ всегда равен $90^\circ$. Магнитный поток $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(90^\circ) = 0$ и не изменяется.
Ответ: индукционный ток не возникает.

д) Кольцо вращается вокруг оси $OO'$, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Вектор нормали $\vec{n}$ к плоскости кольца параллелен оси вращения. Поскольку ось вращения перпендикулярна вектору $\vec{B}$, то и нормаль $\vec{n}$ всегда перпендикулярна вектору $\vec{B}$. Угол $\alpha$ между ними остается постоянным и равным $90^\circ$. Магнитный поток $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(90^\circ) = 0$ и не изменяется.
Ответ: индукционный ток не возникает.