Номер 5, страница 218 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

5. Сформулируйте правило Ленца.

Правило Ленца — это фундаментальное правило в электродинамике, которое определяет направление индукционного тока, возникающего в замкнутом проводящем контуре при изменении пронизывающего его магнитного потока. Правило было сформулировано русским физиком Эмилием Христиановичем Ленцем в 1833 году.

Формулировка правила

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, всегда имеет такое направление, что создаваемое им собственное магнитное поле противодействует тому изменению внешнего магнитного потока, которое вызвало этот ток.

Физический смысл и связь с законом сохранения энергии

Правило Ленца является прямым следствием закона сохранения энергии в электромагнитных явлениях. Его можно описать как "принцип инерционности" или противодействия системы на внешнее изменение:

• Если внешний магнитный поток через контур увеличивается, то индукционный ток создает магнитное поле, направленное против внешнего поля, стремясь ослабить его и скомпенсировать рост потока.
• Если внешний магнитный поток через контур уменьшается, то индукционный ток создает магнитное поле, сонаправленное с внешним полем, стремясь поддержать его и воспрепятствовать уменьшению потока.

Если бы индукционный ток усиливал изменение потока, то малейшее изменение вызывало бы лавинообразное нарастание тока и магнитного поля, что приводило бы к возникновению энергии из ничего, нарушая закон сохранения энергии. На самом деле, для создания и поддержания индукционного тока необходимо совершать работу против сил Ампера, которые возникают из-за взаимодействия индукционного тока с внешним магнитным полем. Эта работа и преобразуется в электрическую энергию тока, которая затем обычно выделяется в виде тепла в проводнике.

Математическое выражение

Правило Ленца находит свое математическое отражение в знаке "минус" в законе электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон связывает электродвижущую силу (ЭДС) индукции $ \mathcal{E}_{i} $ со скоростью изменения магнитного потока $ \Phi $:

$ \mathcal{E}_{i} = - \frac{d\Phi}{dt} $

Здесь знак "минус" как раз и указывает на то, что возникающая ЭДС индукции (а следовательно, и ток) направлена таким образом, чтобы противодействовать причине своего возникновения, то есть изменению магнитного потока ($ \frac{d\Phi}{dt} $).

Пример применения

Представим, что к замкнутому металлическому кольцу подносят постоянный магнит северным полюсом (N). Магнитный поток, создаваемый магнитом и пронизывающий кольцо, увеличивается. Согласно правилу Ленца, в кольце возникнет индукционный ток, который создаст свое магнитное поле, направленное навстречу полю магнита. Это означает, что со стороны магнита у кольца возникнет собственный северный полюс (N), который будет отталкивать приближающийся магнит. Чтобы определить направление тока, можно использовать правило правой руки: если направить большой палец правой руки в сторону индуцированного поля (от магнита), то четыре согнутых пальца укажут направление тока в кольце. В данном случае это будет направление против часовой стрелки, если смотреть со стороны магнита.

Ответ:

Правило Ленца утверждает, что индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, всегда направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которое его породило. Это правило является следствием закона сохранения энергии и математически выражается знаком "минус" в законе Фарадея для электромагнитной индукции: $ \mathcal{E}_{i} = - \frac{d\Phi}{dt} $.