Страница 218 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Для чего проводился опыт, изображённый на рисунках 168 и 171?

1. Решение:

Опыт, изображённый на рисунке 168 (предположительно, из учебника физики), проводится для демонстрации действия магнитного поля на проводник с током. В этом опыте проводник, являющийся частью электрической цепи, помещается в магнитное поле (например, между полюсами дугообразного магнита). При протекании тока по проводнику он приходит в движение — втягивается в магнитное поле или выталкивается из него. Это доказывает, что со стороны магнитного поля на проводник с током действует сила, называемая силой Ампера. Её величина определяется по формуле $F_A = I B l \sin{\alpha}$, где $I$ — сила тока в проводнике, $B$ — индукция магнитного поля, $l$ — длина активной части проводника, а $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. Направление силы Ампера можно определить по правилу левой руки.

Рисунок 171, как правило, иллюстрирует практическое применение этого явления. На нём показано устройство простейшего электродвигателя постоянного тока. В электродвигателе сила Ампера заставляет вращаться рамку с током (якорь), находящуюся в магнитном поле. Для обеспечения непрерывного вращения в одном направлении используется коллектор — специальное устройство, которое изменяет направление тока в рамке через каждые пол-оборота, благодаря чему вращающий момент действует постоянно в одну сторону.

Следовательно, общая цель опыта, показанного на рисунках 168 и 171, — это изучение силового действия магнитного поля на проводник с электрическим током и демонстрация принципа преобразования электрической энергии в механическую энергию вращательного движения, который лежит в основе работы электродвигателей.

Ответ: Опыт проводился для того, чтобы продемонстрировать существование силы Ампера (силы, действующей на проводник с током в магнитном поле) и объяснить на её основе принцип действия электродвигателя.

2. Почему кольцо с разрезом не реагирует на приближение магнита?

2. Почему кольцо с разрезом не реагирует на приближение магнита?

Это явление объясняется законом электромагнитной индукции и правилом Ленца. Чтобы понять, почему кольцо с разрезом не реагирует, сначала рассмотрим, почему реагирует сплошное кольцо.

Когда магнит приближается к замкнутому проводящему кольцу, изменяется магнитный поток $Φ_B$, пронизывающий площадь этого кольца. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, это изменение потока создает в кольце электродвижущую силу (ЭДС) индукции: $ε_{ind} = - \frac{dΦ_B}{dt}$.

Поскольку сплошное кольцо является замкнутым проводящим контуром, под действием этой ЭДС в нем возникает индукционный ток $I_{ind}$. В соответствии с правилом Ленца (которое отражено знаком "минус" в формуле), направление этого тока таково, что создаваемое им магнитное поле противодействует причине, его вызвавшей, то есть изменению внешнего магнитного потока. Если к кольцу приближать, например, северный полюс магнита, то индукционный ток создаст собственное магнитное поле, которое со стороны магнита также будет иметь северный полюс. В результате взаимодействия одноименных полюсов возникнет сила отталкивания, и кольцо придет в движение.

В случае с кольцом, имеющим разрез, ситуация принципиально иная. При приближении магнита магнитный поток через него так же меняется, и ЭДС индукции $ε_{ind}$ на концах разреза по-прежнему возникает. Однако разрез представляет собой разрыв в электрической цепи. Из-за этого разрыва полноценный индукционный ток не может протекать по всему контуру кольца.

Поскольку в разомкнутом кольце нет значительного индукционного тока, оно не создает и собственного магнитного поля, которое могло бы взаимодействовать с полем приближающегося магнита. Следовательно, сила взаимодействия (в данном случае — отталкивания) не возникает, и кольцо остается неподвижным.

Ответ: Разрез в кольце разрывает электрическую цепь. Это препятствует возникновению в нем замкнутого индукционного тока при изменении магнитного потока. Без индукционного тока кольцо не создает собственное магнитное поле и, как следствие, не взаимодействует с магнитом.

3. Объясните явления, происходящие при приближении магнита к сплошному кольцу (см. рис. 170); при удалении магнита от кольца (см. рис. 172).

3. Объясните явления, происходящие при приближении магнита к сплошному кольцу (см. рис. 170); при удалении магнита от кольца.

При изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур (в данном случае, сплошное кольцо), в этом контуре возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией, а возникающий ток — индукционным током. Направление индукционного тока и характер взаимодействия кольца с магнитом определяются правилом Ленца.

Приближение магнита к кольцу:

Когда магнит приближается к кольцу (как показано на рис. 170), магнитный поток через кольцо увеличивается. Согласно правилу Ленца, возникающий в кольце индукционный ток создаст собственное магнитное поле, которое будет препятствовать этому увеличению.

Случай 1 (верхний рисунок): Постоянный магнит приближается к кольцу северным полюсом (N). Внешнее магнитное поле $\vec{B_M}$ направлено от северного полюса, т.е. влево сквозь кольцо. Так как магнит приближается, магнитный поток, направленный влево, усиливается. Чтобы скомпенсировать это усиление, индукционный ток в кольце создаст собственное магнитное поле $\vec{B_K}$, направленное в противоположную сторону, то есть вправо. Такое поле создается током, который превращает ближнюю к магниту сторону кольца в одноименный, северный (N), полюс. Одноименные полюса отталкиваются, поэтому кольцо будет отталкиваться от магнита.

Случай 2 (нижний рисунок): Постоянный магнит приближается к кольцу южным полюсом (S). Внешнее магнитное поле $\vec{B_M}$ направлено к южному полюсу, т.е. вправо сквозь кольцо. При приближении магнита этот поток усиливается. Индукционный ток создаст магнитное поле $\vec{B_K}$, направленное влево, чтобы противодействовать росту потока. Ближняя к магниту сторона кольца станет южным (S) полюсом. Кольцо и магнит будут отталкиваться.

Таким образом, при приближении магнита к кольцу они всегда отталкиваются.

Удаление магнита от кольца:

Когда магнит удаляется от кольца, магнитный поток через него ослабевает. Согласно правилу Ленца, индукционный ток в этом случае создаст такое магнитное поле, которое будет стремиться поддержать убывающий поток, т.е. будет сонаправлено с полем магнита.

Если удалять магнит северным полюсом (N), то ослабевающий магнитный поток $\vec{B_M}$ направлен влево. Индукционный ток создаст собственное поле $\vec{B_K}$, также направленное влево. Ближняя к магниту сторона кольца станет южным (S) полюсом. Разноименные полюса притягиваются, поэтому кольцо будет притягиваться к магниту, стремясь помешать его удалению.

Если удалять магнит южным полюсом (S), то ослабевающий магнитный поток $\vec{B_M}$ направлен вправо. Индукционный ток создаст поле $\vec{B_K}$, тоже направленное вправо. Ближняя к магниту сторона кольца станет северным (N) полюсом. Кольцо будет притягиваться к магниту.

Таким образом, при удалении магнита от кольца они всегда притягиваются.

Ответ: При приближении магнита к сплошному кольцу в последнем возникает индукционный ток. Этот ток создает магнитное поле, которое противодействует изменению внешнего магнитного потока, в результате чего кольцо отталкивается от магнита. При удалении магнита индукционный ток меняет свое направление, его магнитное поле стремится скомпенсировать ослабление внешнего потока, и кольцо притягивается к магниту.

4. Как определить направление индукционного тока.

Направление индукционного тока определяется по правилу правой руки (или правилу буравчика) на основе правила Ленца. Алгоритм определения следующий:

1. Определить направление вектора магнитной индукции $\vec{B_M}$ внешнего поля (поля постоянного магнита), пронизывающего контур. Вектор $\vec{B}$ выходит из северного полюса (N) и входит в южный (S).

2. Определить, как меняется магнитный поток через контур: увеличивается он (при сближении) или уменьшается (при удалении).

3. Применить правило Ленца, чтобы найти направление вектора магнитной индукции $\vec{B_K}$ собственного поля, создаваемого индукционным током. Если внешний поток увеличивается, то вектор $\vec{B_K}$ направлен противоположно вектору $\vec{B_M}$. Если внешний поток уменьшается, то вектор $\vec{B_K}$ направлен так же, как вектор $\vec{B_M}$.

4. Применить правило правой руки: расположить правую руку так, чтобы отогнутый большой палец указывал направление вектора индукции собственного поля тока $\vec{B_K}$. Тогда согнутые четыре пальца, обхватывающие контур, укажут направление индукционного тока в нём.

Пример для верхнего рисунка:
1. Магнит приближается северным полюсом N. Вектор $\vec{B_M}$ направлен влево.
2. Поток увеличивается.
3. По правилу Ленца, вектор индукционного поля $\vec{B_K}$ направлен вправо (противоположно $\vec{B_M}$).
4. Направляем большой палец правой руки вправо вдоль оси кольца. Согнутые пальцы показывают направление тока, которое совпадает со стрелками на кольце.

Ответ: Направление индукционного тока определяется по правилу правой руки. Сначала по правилу Ленца находят направление собственного магнитного поля индукционного тока $\vec{B_K}$ (оно препятствует изменению внешнего магнитного потока). Затем, направив большой палец правой руки по направлению $\vec{B_K}$, согнутые пальцы укажут направление индукционного тока в контуре.

4. Как определить направление индукционного тока в кольце?

4. Как определить направление индукционного тока в кольце?

Направление индукционного тока в замкнутом проводящем контуре (например, в кольце) определяется с помощью правила Ленца. Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1. Определить направление вектора магнитной индукции $ \vec{B} $ внешнего магнитного поля, которое пронизывает площадь кольца.

2. Установить характер изменения магнитного потока $ \Phi $ через кольцо. Магнитный поток может увеличиваться (например, если магнит приближается к кольцу или сила тока в катушке-источнике поля возрастает) или уменьшаться (если магнит удаляется или ток в источнике поля ослабевает).

3. Применить правило Ленца. Согласно этому правилу, индукционный ток создаст собственное магнитное поле $ \vec{B}_{ind} $, которое будет противодействовать изменению внешнего магнитного потока.

   • Если внешний магнитный поток $ \Phi $ увеличивается, то вектор индукции собственного поля $ \vec{B}_{ind} $ будет направлен противоположно вектору внешнего поля $ \vec{B} $.

   • Если внешний магнитный поток $ \Phi $ уменьшается, то вектор $ \vec{B}_{ind} $ будет сонаправлен с вектором внешнего поля $ \vec{B} $, как бы "поддерживая" его.

4. Определить направление индукционного тока $ I_{ind} $ в кольце, зная направление созданного им поля $ \vec{B}_{ind} $. Для этого используется правило правой руки (правило буравчика): если большой палец правой руки направить вдоль вектора $ \vec{B}_{ind} $, то четыре согнутых пальца, обхватывающие контур, укажут направление индукционного тока.

Ответ: Направление индукционного тока в кольце определяется по правилу Ленца. Для этого сначала определяют направление внешнего магнитного поля и характер изменения его потока. Затем находят направление собственного магнитного поля индукционного тока, которое препятствует этому изменению. Наконец, по направлению собственного поля с помощью правила правой руки определяют направление самого индукционного тока.

5. Сформулируйте правило Ленца.

Правило Ленца (также известное как закон Ленца) — это физический закон, определяющий направление индукционного электрического тока, который возникает в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Формулировка правила:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, всегда имеет такое направление, что созданное им собственное магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым этот ток был вызван.

Правило Ленца является качественным следствием закона сохранения энергии в явлении электромагнитной индукции. Работа, совершаемая по перемещению зарядов (т.е. индукционный ток), совершается против сил, которые противодействуют причине возникновения тока. Математически это правило выражается знаком «минус» в законе электромагнитной индукции Фарадея:

$ \mathcal{E}_{ind} = - \frac{d\Phi_B}{dt} $

Здесь $ \mathcal{E}_{ind} $ — это ЭДС индукции, а $ \frac{d\Phi_B}{dt} $ — скорость изменения магнитного потока. Знак «минус» формально отражает тот факт, что ЭДС индукции направлена так, чтобы противодействовать изменению потока.

Ответ: Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, которым был вызван этот ток.

5. Сформулируйте правило Ленца.

Правило Ленца — это фундаментальное правило в электродинамике, которое определяет направление индукционного тока, возникающего в замкнутом проводящем контуре при изменении пронизывающего его магнитного потока. Правило было сформулировано русским физиком Эмилием Христиановичем Ленцем в 1833 году.

Формулировка правила

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, всегда имеет такое направление, что создаваемое им собственное магнитное поле противодействует тому изменению внешнего магнитного потока, которое вызвало этот ток.

Физический смысл и связь с законом сохранения энергии

Правило Ленца является прямым следствием закона сохранения энергии в электромагнитных явлениях. Его можно описать как "принцип инерционности" или противодействия системы на внешнее изменение:

• Если внешний магнитный поток через контур увеличивается, то индукционный ток создает магнитное поле, направленное против внешнего поля, стремясь ослабить его и скомпенсировать рост потока.
• Если внешний магнитный поток через контур уменьшается, то индукционный ток создает магнитное поле, сонаправленное с внешним полем, стремясь поддержать его и воспрепятствовать уменьшению потока.

Если бы индукционный ток усиливал изменение потока, то малейшее изменение вызывало бы лавинообразное нарастание тока и магнитного поля, что приводило бы к возникновению энергии из ничего, нарушая закон сохранения энергии. На самом деле, для создания и поддержания индукционного тока необходимо совершать работу против сил Ампера, которые возникают из-за взаимодействия индукционного тока с внешним магнитным полем. Эта работа и преобразуется в электрическую энергию тока, которая затем обычно выделяется в виде тепла в проводнике.

Математическое выражение

Правило Ленца находит свое математическое отражение в знаке "минус" в законе электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон связывает электродвижущую силу (ЭДС) индукции $ \mathcal{E}_{i} $ со скоростью изменения магнитного потока $ \Phi $:

$ \mathcal{E}_{i} = - \frac{d\Phi}{dt} $

Здесь знак "минус" как раз и указывает на то, что возникающая ЭДС индукции (а следовательно, и ток) направлена таким образом, чтобы противодействовать причине своего возникновения, то есть изменению магнитного потока ($ \frac{d\Phi}{dt} $).

Пример применения

Представим, что к замкнутому металлическому кольцу подносят постоянный магнит северным полюсом (N). Магнитный поток, создаваемый магнитом и пронизывающий кольцо, увеличивается. Согласно правилу Ленца, в кольце возникнет индукционный ток, который создаст свое магнитное поле, направленное навстречу полю магнита. Это означает, что со стороны магнита у кольца возникнет собственный северный полюс (N), который будет отталкивать приближающийся магнит. Чтобы определить направление тока, можно использовать правило правой руки: если направить большой палец правой руки в сторону индуцированного поля (от магнита), то четыре согнутых пальца укажут направление тока в кольце. В данном случае это будет направление против часовой стрелки, если смотреть со стороны магнита.

Ответ:

Правило Ленца утверждает, что индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, всегда направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которое его породило. Это правило является следствием закона сохранения энергии и математически выражается знаком "минус" в законе Фарадея для электромагнитной индукции: $ \mathcal{E}_{i} = - \frac{d\Phi}{dt} $.

1. Как вы думаете, почему прибор, изображённый на рисунке 168, изготовлен из алюминия? Как проходил бы опыт, если бы прибор был железным; медным?

Решение

Предположительно, на рисунке 168 изображён прибор для демонстрации явления электромагнитной индукции (правила Ленца). Чаще всего в таких опытах используется лёгкое алюминиевое кольцо или коромысло, которое взаимодействует с переменным магнитным полем, создаваемым электромагнитом.

Как вы думаете, почему прибор, изображённый на рисунке 168, изготовлен из алюминия?

Алюминий выбран для изготовления прибора благодаря уникальному сочетанию трёх его свойств, которое делает эффект наиболее демонстративным. Во-первых, это низкая плотность ($ \rho_{Al} \approx 2700 \text{ кг/м}^3 $). Из-за лёгкости прибора даже относительно небольшая сила, возникающая вследствие электромагнитной индукции, способна вызвать его заметное движение (например, оттолкнуть кольцо на значительную высоту). Во-вторых, это хорошая электропроводность. При изменении магнитного поля в алюминиевом проводнике возникают значительные по величине индукционные (вихревые) токи, взаимодействие которых с магнитным полем и создаёт отталкивающую силу. В-третьих, алюминий является парамагнетиком, то есть он не обладает ферромагнитными свойствами. Это критически важно, поскольку ферромагнитный материал был бы просто сильно притянут к сердечнику электромагнита, что полностью скрыло бы более тонкий эффект индукционного отталкивания.

Как проходил бы опыт, если бы прибор был железным; медным?

Если бы прибор был железным:
Железо является ферромагнетиком. При включении тока в катушке электромагнита оно было бы с большой силой притянуто к его сердечнику. Сила ферромагнитного притяжения значительно превосходит силу индукционного отталкивания, возникающую в момент нарастания тока. В результате мы бы наблюдали не отталкивание, а лишь сильное притяжение прибора к магниту. Таким образом, опыт по демонстрации правила Ленца не удался бы.

Если бы прибор был медным:
Медь, как и алюминий, не является ферромагнетиком (она диамагнетик), поэтому сильного притяжения к сердечнику электромагнита не было бы. Электропроводность меди ($ \sigma_{Cu} $) выше, чем у алюминия ($ \sigma_{Al} $), поэтому индуцированные токи и, следовательно, выталкивающая сила ($ F $) были бы больше.
Однако медь значительно плотнее (тяжелее) алюминия ($ \rho_{Cu} \approx 8960 \text{ кг/м}^3 $ по сравнению с $ \rho_{Al} \approx 2700 \text{ кг/м}^3 $). Прибор из меди тех же размеров был бы примерно в 3,3 раза тяжелее алюминиевого.
Ускорение ($ a $), которое получает тело, прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе ($ a=F/m $). Так как масса пропорциональна плотности ($ \rho $), а сила — электропроводности ($ \sigma $), то ускорение оказывается пропорционально отношению $ \sigma/\rho $. Для алюминия это отношение значительно больше, чем для меди. Расчет показывает, что ускорение алюминиевого кольца будет более чем в два раза превышать ускорение медного. Следовательно, с медным прибором эффект отталкивания был бы заметно слабее, чем с алюминиевым.

Ответ:

Прибор изготовлен из алюминия, так как он лёгкий, является хорошим проводником и не проявляет сильных магнитных свойств (неферромагнетик). Это сочетание позволяет получить максимальный и наиболее наглядный результат в опыте по демонстрации электромагнитной индукции.

Если бы прибор был железным, он бы, как ферромагнетик, просто сильно притянулся к электромагниту, и опыт бы не получился.

Если бы прибор был медным, эффект индукционного отталкивания был бы слабее. Несмотря на лучшую проводимость, медь значительно тяжелее алюминия, из-за чего ускорение, сообщаемое прибору индукционной силой, было бы меньше.

2. В данном ниже перечне логических операций, которые мы выполняли для определения направления индукционного тока, нарушена последовательность их проведения. Запишите в тетради буквы, обозначающие эти операции, расположив их в правильной последовательности.

а) Определили направление индукционного тока в кольце (пользуясь правилом правой руки).

б) Определили направление вектора индукции Bₖ магнитного поля тока в кольце по отношению к направлению вектора магнитной индукции Bₘ поля магнита, исходя из того, что кольцо отталкивается от магнита при его приближении (значит, они обращены друг к другу одноимёнными полюсами, и Bₖ ↑↓ Bₘ) и притягивается при удалении (значит, кольцо и магнит обращены друг к другу разноимёнными полюсами, и Bₖ ↑↑ Bₘ).

в) Определили направление вектора магнитной индукции Bₘ поля магнита (по расположению его полюсов).

Решение

Чтобы определить направление индукционного тока, необходимо выполнить действия в следующей логической последовательности:

в) Определили направление вектора магнитной индукции $\vec{B_м}$ поля магнита (по расположению его полюсов).
Это первый и необходимый шаг, так как нужно знать характеристики внешнего магнитного поля, которое вызывает индукцию. Направление вектора $\vec{B_м}$ определяется положением полюсов магнита (направлен от северного полюса N к южному S вне магнита).

б) Определили направление вектора индукции $\vec{B_к}$ магнитного поля тока в кольце по отношению к направлению вектора магнитной индукции $\vec{B_м}$ поля магнита, исходя из того, что кольцо отталкивается от магнита при его приближении (значит, они обращены друг к другу одноимёнными полюсами, и $\vec{B_к} \uparrow\downarrow \vec{B_м}$) и притягивается при удалении (значит, кольцо и магнит обращены друг к другу разноимёнными полюсами, и $\vec{B_к} \uparrow\uparrow \vec{B_м}$).
На втором шаге применяется правило Ленца. Оно гласит, что индукционный ток создает собственное магнитное поле $\vec{B_к}$, которое противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток. Зная направление внешнего поля $\vec{B_м}$ (из шага «в») и характер движения магнита (приближение или удаление), мы определяем направление индуцированного поля $\vec{B_к}$.

а) Определили направление индукционного тока в кольце (пользуясь правилом правой руки).
Это заключительный шаг. Зная направление индуцированного магнитного поля $\vec{B_к}$ (из шага «б»), можно определить направление самого индукционного тока, который создает это поле. Для этого используется правило правой руки (или правило буравчика).

Таким образом, правильная последовательность действий обозначается буквами в, б, а.

Ответ: в, б, а.