Страница 212 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

3. При какой ориентации контура по отношению к линиям магнитной индукции магнитный поток, пронизывающий площадь этого контура, максимален; равен нулю?

Решение

Магнитный поток ($\Phi$), пронизывающий плоский контур площадью $S$, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией $B$, определяется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и вектором нормали (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости контура.

максимален

Магнитный поток достигает своего максимального значения, когда косинус угла $\alpha$ принимает максимальное значение, равное 1. Это происходит при $\alpha = 0^\circ$. Угол $\alpha = 0^\circ$ означает, что вектор нормали $\vec{n}$ к плоскости контура сонаправлен с вектором магнитной индукции $\vec{B}$. Следовательно, плоскость самого контура должна быть расположена перпендикулярно линиям магнитной индукции. В этом случае линии поля "пронизывают" контур под прямым углом, и их количество, проходящее через площадь контура, максимально.

Ответ: Магнитный поток максимален, когда плоскость контура перпендикулярна линиям магнитной индукции.

равен нулю

Магнитный поток равен нулю, когда косинус угла $\alpha$ равен 0. Это происходит при $\alpha = 90^\circ$. Угол $\alpha = 90^\circ$ означает, что вектор нормали $\vec{n}$ к плоскости контура перпендикулярен вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Следовательно, плоскость самого контура расположена параллельно линиям магнитной индукции. В этом случае линии поля "скользят" вдоль плоскости контура, не пересекая его площадь.

Ответ: Магнитный поток равен нулю, когда плоскость контура параллельна линиям магнитной индукции.

4. Меняется ли магнитный поток

Вопрос в представленном виде является неполным. Если предположить, что вопрос заключается в том, при каких условиях меняется магнитный поток, то ответ будет следующим.

Магнитный поток, определяемый формулой $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$, изменяется со временем, если изменяется хотя бы одна из трех величин, от которых он зависит:

1. Изменяется модуль вектора магнитной индукции $B$. Например, если контур находится в переменном магнитном поле, создаваемом переменным током.

2. Изменяется площадь контура $S$. Например, при деформации контура (растяжении или сжатии).

3. Изменяется угол $\alpha$ между вектором магнитной индукции и нормалью к контуру. Например, при вращении контура в магнитном поле.

Изменение магнитного потока во времени является причиной возникновения ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре согласно закону электромагнитной индукции Фарадея.

Ответ: Да, магнитный поток меняется при изменении величины магнитной индукции, площади контура или его ориентации относительно линий поля.

4. Меняется ли магнитный поток при таком вращении контура, когда линии магнитной индукции то пронизывают его, то скользят по его плоскости?

4. Да, магнитный поток при таком вращении контура меняется. Чтобы понять почему, обратимся к определению магнитного потока.

Магнитный поток $ \Phi $ через плоский контур площадью $ S $, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией $ B $, определяется формулой:

$ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $

где $ \alpha $ – это угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью (перпендикуляром) $ \vec{n} $ к плоскости контура.

В условии задачи описаны два положения контура при его вращении:

Первое положение: линии магнитной индукции «пронизывают» контур. Это означает, что вектор $ \vec{B} $ имеет составляющую, перпендикулярную плоскости контура. Максимальный поток достигается, когда вектор $ \vec{B} $ перпендикулярен плоскости контура, то есть параллелен нормали $ \vec{n} $. В этом случае угол $ \alpha = 0^\circ $, и $ \cos(0^\circ) = 1 $. Магнитный поток достигает своего максимального значения: $ \Phi_{max} = B \cdot S $.

Второе положение: линии магнитной индукции «скользят по его плоскости». Это означает, что вектор $ \vec{B} $ параллелен плоскости контура и, следовательно, перпендикулярен нормали $ \vec{n} $. В этом случае угол $ \alpha = 90^\circ $, и $ \cos(90^\circ) = 0 $. Магнитный поток равен нулю: $ \Phi = 0 $.

Поскольку при вращении контур переходит из положения, где магнитный поток отличен от нуля (например, максимален), в положение, где он равен нулю, и обратно, это означает, что магнитный поток непрерывно изменяется. Именно это изменение магнитного потока, согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, приводит к возникновению электродвижущей силы (ЭДС) индукции в контуре.

Ответ: Да, магнитный поток меняется, принимая значения от максимального $ \Phi_{max} = B \cdot S $ до нуля.

Проволочная катушка К₁ со стальным сердечником включена в цепь источника постоянного тока последовательно с реостатом R и ключом К (рис. 163). Электрический ток, протекающий по виткам катушки K₁, создаёт в пространстве вокруг неё магнитное поле. В поле катушки К₁ находится такая же катушка К₂.

Как можно изменить магнитный поток, пронизывающий катушку К₂? Рассмотрите все возможные варианты.

Увеличивается или уменьшается магнитный поток через катушку К₂ при движении ползунка реостата вправо?

Как можно изменить магнитный поток, пронизывающий катушку К₂? Рассмотрите все возможные варианты.

Магнитный поток $ \Phi $, пронизывающий катушку К₂, определяется по формуле $ \Phi = B S \cos\alpha $, где $ B $ — индукция магнитного поля, создаваемого катушкой К₁, $ S $ — площадь поперечного сечения катушки К₂, $ \alpha $ — угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью к плоскости витков катушки К₂. Индукция магнитного поля $ B $ катушки К₁ прямо пропорциональна силе тока $ I $, протекающего по её виткам ($ B \sim I $). Сила тока в цепи, в свою очередь, зависит от ЭДС источника $ \mathcal{E} $ и полного сопротивления цепи $ R_{общ} $ согласно закону Ома: $ I = \frac{\mathcal{E}}{R_{общ}} $.

Исходя из этого, изменить магнитный поток через катушку К₂ можно следующими способами:

• Изменяя силу тока в катушке К₁:

  • Перемещать ползунок реостата $ R $. Это изменит сопротивление цепи, а следовательно, и силу тока в ней.
  • Замыкать или размыкать ключ K. При замыкании ток (и магнитный поток) возрастает от нуля до некоторого значения, а при размыкании — убывает до нуля.

• Изменяя взаимное расположение катушек:

  • Перемещать катушку К₂ относительно К₁ (приближать или удалять). Магнитное поле катушки К₁ неоднородно и ослабевает с расстоянием, поэтому при удалении К₂ от К₁ магнитный поток через неё будет уменьшаться, а при приближении — увеличиваться.
  • Поворачивать катушку К₂. Это приведёт к изменению угла $ \alpha $ между вектором магнитной индукции и нормалью к виткам. Магнитный поток будет максимальным, когда оси катушек совпадают ($ \alpha = 0 $), и будет равен нулю, когда их оси перпендикулярны ($ \alpha = 90^\circ $).

• Изменяя свойства среды внутри катушки К₁:

  • Вдвигать или выдвигать стальной сердечник из катушки К₁. Сталь является ферромагнетиком и значительно усиливает магнитное поле. При вдвигании сердечника магнитный поток увеличится, а при выдвигании — уменьшится.

Ответ: Магнитный поток через катушку К₂ можно изменить, изменяя силу тока в катушке К₁ (с помощью реостата или ключа), изменяя взаимное расположение катушек (сближая/удаляя или поворачивая их) или вдвигая/выдвигая стальной сердечник из катушки К₁.

Увеличивается или уменьшается магнитный поток через катушку К₂ при движении ползунка реостата вправо?

Рассмотрим последовательность процессов при движении ползунка реостата вправо:

1. При движении ползунка реостата вправо длина части реостата, включённой в цепь, увеличивается. Это приводит к увеличению его сопротивления $ R $.
2. Так как реостат и катушка К₁ соединены последовательно, общее сопротивление цепи $ R_{общ} $ также увеличивается.
3. Согласно закону Ома ($ I = \frac{\mathcal{E}}{R_{общ}} $), увеличение общего сопротивления цепи при неизменной ЭДС источника $ \mathcal{E} $ вызывает уменьшение силы тока $ I $ в катушке К₁.
4. Индукция $ B $ магнитного поля, создаваемого катушкой К₁, прямо пропорциональна силе тока $ I $ в ней. Следовательно, с уменьшением тока индукция магнитного поля $ B $ также уменьшается.
5. Магнитный поток $ \Phi $, пронизывающий катушку К₂, прямо пропорционален индукции магнитного поля $ B $. Таким образом, уменьшение индукции поля приводит к уменьшению магнитного потока через катушку К₂.

Ответ: При движении ползунка реостата вправо магнитный поток через катушку К₂ уменьшается.