Номер 2, страница 35 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические свойства жидкостей, газов и твёрдых тел. Параграф 9. Давление в жидкости и газе. Вопросы для самопроверки - номер 2, страница 35.

Условие.

2. Выведите формулу для расчёта давления жидкости на дно и стенки сосуда.

Решение.

Решение

Давление $\text{p}$ по определению является отношением силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно на поверхность, к площади $\text{S}$ этой поверхности:

$p = \frac{F}{S}$

Рассмотрим столб жидкости, налитой в сосуд, имеющий форму прямого параллелепипеда или цилиндра. Сила, с которой жидкость давит на дно сосуда, — это вес $\text{P}$ столба жидкости. Вес, в свою очередь, равен произведению массы жидкости $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$.

$F = P = mg$

Массу жидкости можно выразить через её плотность $\rho$ и объём $\text{V}$:

$m = \rho V$

Подставим это выражение в формулу для силы:

$F = \rho V g$

Объём столба жидкости высотой $\text{h}$ и с площадью основания $\text{S}$ равен:

$V = S h$

Теперь подставим выражение для объёма в формулу силы давления:

$F = \rho (S h) g = \rho g h S$

Наконец, подставим полученное выражение для силы $\text{F}$ в исходную формулу для давления $\text{p}$:

$p = \frac{\rho g h S}{S}$

Сократив площадь дна $\text{S}$ в числителе и знаменателе, мы получаем формулу для гидростатического давления жидкости:

$p = \rho g h$

Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость, передаётся в любую точку жидкости одинаково по всем направлениям. Это означает, что на одной и той же глубине $\text{h}$ давление будет одинаковым как на дно, так и на стенки сосуда. Таким образом, выведенная формула универсальна для расчёта давления на любой глубине в жидкости.

Ответ: Формула для расчёта давления жидкости на дно и стенки сосуда: $p = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости (глубина).