Номер 3, страница 101 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Тепловые явления. Параграф 26. Удельная теплота сгорания топлива. Задание 25 - номер 3, страница 101.

Условие.

3. Чему равна масса воды, которую можно нагреть от $25°C$ до $85°C$, передавая ей всю энергию, выделившуюся при полном сгорании $2,1\;\text{кг}$ антрацита?

Решение.

Дано:

$t_{1} = 25$ °C (начальная температура воды)

$t_{2} = 85$ °C (конечная температура воды)

$m_{а} = 2,1$ кг (масса антрацита)

По справочным данным:

$c_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость воды)

$q_{а} = 3,0 \cdot 10^{7} \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота сгорания антрацита)

Найти:

$m_{в}$ — массу воды.

Решение:

По условию задачи, вся энергия, выделившаяся при полном сгорании антрацита ($Q_{а}$), передается воде для ее нагрева ($Q_{в}$). На основании закона сохранения энергии можно записать равенство:

$Q_{а} = Q_{в}$

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q_{а} = q_{а} \cdot m_{а}$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, вычисляется по формуле:

$Q_{в} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_{2} - t_{1})$

Приравняем правые части этих двух выражений:

$q_{а} \cdot m_{а} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_{2} - t_{1})$

Из этого уравнения выразим искомую массу воды $m_{в}$:

$m_{в} = \frac{q_{а} \cdot m_{а}}{c_{в} \cdot (t_{2} - t_{1})}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и произведем расчет:

$m_{в} = \frac{3,0 \cdot 10^{7} \frac{Дж}{кг} \cdot 2,1 \text{ кг}}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot (85 \text{ °C} - 25 \text{ °C})} = \frac{6,3 \cdot 10^{7} \text{ Дж}}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 60 \text{ °C}} = \frac{6,3 \cdot 10^{7}}{252000} \text{ кг} = 250 \text{ кг}$

Ответ: масса воды, которую можно нагреть, равна 250 кг.