Номер 4, страница 101 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Тепловые явления. Параграф 26. Удельная теплота сгорания топлива. Задание 25 - номер 4, страница 101.

Условие.

4*. Чему равна масса природного газа, который нужно сжечь для того, чтобы 4 кг воды нагреть в алюминиевой кастрюле массой 0,6 кг от 10 °С до кипения?

Решение.

Дано:

$m_в = 4 \, кг$

$m_{ал} = 0,6 \, кг$

$t_1 = 10 \, °С$

$t_2 = 100 \, °С$ (температура кипения воды)

$c_в = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}$ (удельная теплоемкость воды)

$c_{ал} = 920 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}$ (удельная теплоемкость алюминия)

$q = 4,4 \cdot 10^7 \, \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота сгорания природного газа, табличное значение)

Найти:

$m_{газа}$ — ?

Решение:

Для того чтобы нагреть воду и кастрюлю, необходимо затратить определенное количество теплоты. Это тепло выделяется при сгорании природного газа. По закону сохранения энергии, количество теплоты, выделившееся при сгорании газа ($Q_{сгор}$), равно сумме количеств теплоты, пошедших на нагревание воды ($Q_в$) и алюминиевой кастрюли ($Q_{ал}$), без учета потерь тепла в окружающую среду.

$Q_{сгор} = Q_в + Q_{ал}$

1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания 4 кг воды от 10 °С до 100 °С:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_в = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 4 \, кг \cdot (100 \, °С - 10 \, °С) = 16800 \cdot 90 = 1512000 \, Дж$

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевой кастрюли массой 0,6 кг на то же изменение температуры:

$Q_{ал} = c_{ал} \cdot m_{ал} \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_{ал} = 920 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0,6 \, кг \cdot (100 \, °С - 10 \, °С) = 552 \cdot 90 = 49680 \, Дж$

3. Найдем общее количество теплоты, которое необходимо сообщить системе "вода + кастрюля":

$Q_{общ} = Q_в + Q_{ал} = 1512000 \, Дж + 49680 \, Дж = 1561680 \, Дж$

4. Это количество теплоты выделяется при сгорании природного газа. Количество теплоты от сгорания топлива находится по формуле:

$Q_{общ} = q \cdot m_{газа}$

5. Выразим из этой формулы массу газа и вычислим ее значение:

$m_{газа} = \frac{Q_{общ}}{q}$

$m_{газа} = \frac{1561680 \, Дж}{4,4 \cdot 10^7 \, \frac{Дж}{кг}} \approx 0,03549 \, кг$

Округлив до двух значащих цифр, получаем примерно 0,035 кг, что равно 35 граммам.

Ответ: для нагрева воды в кастрюле потребуется сжечь примерно 0,035 кг (или 35 г) природного газа.