Номер 1, страница 103 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Тепловые явления. Параграф 27. Первый закон термодинамики. Задание 26 - номер 1, страница 103.

Условие.

1. При быстром сжатии температура газа повысилась. Можно ли утверждать, что газу сообщено некоторое количество теплоты? Можно ли утверждать, что увеличилась внутренняя энергия газа?

Решение.

Решение

Для анализа данного процесса воспользуемся первым законом термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии системы ($ \Delta U $) равно сумме количества теплоты, переданного системе ($ Q $), и работы, совершенной над системой внешними силами ($ A_{ext} $):

$ \Delta U = Q + A_{ext} $

В другой форме, используя работу $ A_{gas} $, совершенную самим газом, закон выглядит так: $ Q = \Delta U + A_{gas} $. При сжатии работа газа отрицательна ($ A_{gas} < 0 $), а работа внешних сил положительна ($ A_{ext} > 0 $).

Можно ли утверждать, что газу сообщено некоторое количество теплоты?

Процесс сжатия назван быстрым. В термодинамике быстрые процессы, как правило, рассматриваются как адиабатические. Адиабатический процесс — это процесс, который происходит без теплообмена с окружающей средой, то есть количество теплоты $ Q = 0 $.

При сжатии газа внешние силы совершают над ним положительную работу ($ A_{ext} > 0 $). Согласно первому закону термодинамики, если процесс адиабатический ($ Q=0 $), то вся работа, совершенная над газом, идет на увеличение его внутренней энергии:

$ \Delta U = A_{ext} $

Поскольку $ A_{ext} > 0 $, то и $ \Delta U > 0 $. Увеличение внутренней энергии газа приводит к повышению его температуры. Таким образом, повышение температуры при быстром сжатии полностью объясняется совершением работы над газом, а не подводом тепла.

Даже если бы процесс не был строго адиабатическим, мы не можем утверждать, что $ Q > 0 $. Температура могла бы повыситься, даже если газ отдавал тепло в окружающую среду ($ Q < 0 $), при условии, что совершаемая над ним работа $ A_{ext} $ была бы больше, чем количество отданной теплоты ($ A_{ext} > |Q| $). Следовательно, утверждать, что газу было сообщено некоторое количество теплоты, нельзя.

Ответ: Нет, утверждать, что газу сообщено некоторое количество теплоты, нельзя. Повышение температуры в данном случае происходит за счет совершения работы над газом.

Можно ли утверждать, что увеличилась внутренняя энергия газа?

Внутренняя энергия идеального газа ($ U $) является функцией его температуры. Для фиксированного количества газа она прямо пропорциональна его абсолютной температуре $ T $:

$ U = \frac{i}{2} \nu R T $

где $ i $ — число степеней свободы молекул газа, $ \nu $ — количество вещества, $ R $ — универсальная газовая постоянная.

Из условия задачи известно, что температура газа повысилась. Это означает, что $ \Delta T > 0 $. Поскольку внутренняя энергия напрямую зависит от температуры, увеличение температуры однозначно свидетельствует об увеличении внутренней энергии газа ($ \Delta U > 0 $).

Это утверждение справедливо не только для идеального газа, но и для реальных газов, так как температура является мерой средней кинетической энергии хаотического движения молекул, которая составляет основную часть внутренней энергии.

Ответ: Да, можно утверждать, что внутренняя энергия газа увеличилась, так как она напрямую зависит от температуры, которая, по условию, повысилась.