Номер 6, страница 113 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 4. Изменение агрегатных состояний вещества. Параграф 28. Плавление и отвердевание кристаллических веществ. Задание 27 - номер 6, страница 113.

Условие.

6. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации 5 кг олова и при дальнейшем его охлаждении до температуры 32 °C?

Решение.

6. Дано:

Масса олова, $m = 5$ кг
Конечная температура олова, $t_к = 32$ °C
Для решения задачи потребуются справочные физические величины для олова:
Температура кристаллизации олова, $t_{кр} = 232$ °C
Удельная теплота плавления олова, $\lambda = 5.9 \cdot 10^4$ Дж/кг
Удельная теплоемкость олова в твердом состоянии, $c = 230$ Дж/(кг·°С)

Найти:

Общее количество выделившейся теплоты, $Q_{общ}$

Решение:

Процесс, описанный в задаче, состоит из двух этапов, на каждом из которых выделяется теплота:

1. Кристаллизация олова. Это процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое при постоянной температуре (температуре кристаллизации). Количество теплоты $Q_1$, выделяемое при этом, находится по формуле:

$Q_1 = \lambda \cdot m$

2. Охлаждение твердого олова. После полной кристаллизации олово, уже находясь в твердом состоянии, охлаждается от температуры кристаллизации $t_{кр}$ до конечной температуры $t_к$. Количество теплоты $Q_2$, выделяемое при охлаждении, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta t = c \cdot m \cdot (t_{кр} - t_к)$

Общее количество теплоты $Q_{общ}$, выделившееся в ходе всего процесса, равно сумме количеств теплоты, выделившихся на каждом этапе:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = \lambda \cdot m + c \cdot m \cdot (t_{кр} - t_к)$

Выполним расчеты для каждого этапа.

Найдем количество теплоты, выделившееся при кристаллизации 5 кг олова:

$Q_1 = 5.9 \cdot 10^4 \text{ Дж/кг} \cdot 5 \text{ кг} = 295000 \text{ Дж}$

Найдем количество теплоты, выделившееся при охлаждении твердого олова:

$Q_2 = 230 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (232 \text{ °С} - 32 \text{ °С}) = 230 \cdot 5 \cdot 200 \text{ Дж} = 230000 \text{ Дж}$

Теперь найдем общее количество выделившейся теплоты:

$Q_{общ} = 295000 \text{ Дж} + 230000 \text{ Дж} = 525000 \text{ Дж}$

Для удобства представим ответ в килоджоулях (кДж), зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$525000 \text{ Дж} = 525 \text{ кДж}$

Ответ: при кристаллизации 5 кг олова и его дальнейшем охлаждении выделится 525 кДж теплоты.