Номер 3, страница 151 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 5. Тепловые свойства газов, жидкостей и твёрдых тел. Параграф 37. Паровая турбина. Тепловые двигатели и охрана окружающей среды. Задание 35 - номер 3, страница 151.

Условие.

3. В одной паровой турбине используется $\frac{1}{6}$ энергии, выделяющейся при сгорании топлива, а в другой — $\frac{1}{4}$. КПД какой турбины больше? Определите КПД каждой турбины.

Решение.

Дано:

Доля используемой энергии для первой турбины: $k_1 = \frac{1}{6}$

Доля используемой энергии для второй турбины: $k_2 = \frac{1}{4}$

Найти:

КПД первой турбины - $\eta_1$

КПД второй турбины - $\eta_2$

Сравнить $\eta_1$ и $\eta_2$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя — это физическая величина, показывающая, какая доля энергии, полученной от сгорания топлива ($Q_{затраченная}$), преобразуется в полезную работу ($A_{полезная}$). КПД определяется по формуле:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}}$

В условии задачи доля используемой энергии — это и есть отношение полезной энергии к затраченной, то есть КПД, выраженный в долях единицы.

Определите КПД каждой турбины.

Для первой турбины КПД $\eta_1$ равен доле используемой энергии:
$\eta_1 = \frac{1}{6}$
Для выражения КПД в процентах, умножим это значение на 100%:
$\eta_1 = \frac{1}{6} \cdot 100\% \approx 16,7\%$

Для второй турбины КПД $\eta_2$ равен доле используемой энергии:
$\eta_2 = \frac{1}{4}$
Выразим КПД в процентах:
$\eta_2 = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$
Ответ: КПД первой турбины составляет $\frac{1}{6}$ (примерно 16,7%), КПД второй турбины — $\frac{1}{4}$ (25%).

КПД какой турбины больше?

Для того чтобы определить, КПД какой турбины больше, необходимо сравнить значения $\eta_1 = \frac{1}{6}$ и $\eta_2 = \frac{1}{4}$.
Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 12:
$\eta_1 = \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}$
$\eta_2 = \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$
Сравнивая числители, получаем, что $3 > 2$, следовательно:
$\frac{3}{12} > \frac{2}{12}$, а значит $\frac{1}{4} > \frac{1}{6}$.
Таким образом, КПД второй турбины больше, чем КПД первой.
Ответ: КПД второй турбины больше.