Номер 3, страница 175 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 6. Электрические явления. Параграф 43. Понятие об электрическом поле. Задание 40 - номер 3, страница 175.

Условие.

3. Два заряда, значение одного из которых в 2 раза больше другого, поместили в поле большого одноимённо заряженного шара на одинаковых расстояниях от него, как показано на рисунке 120. Что вы можете сказать о силах, действующих на эти заряды? Изменятся ли эти силы, если заряд шара увеличить?

Рис. 120

Решение.

Дано:

Заряд первого точечного тела: $q_1 = 2q$
Заряд второго точечного тела: $q_2 = q$
Заряд большого шара: $\text{Q}$
Расстояние от центра шара до первого заряда: $r_1$
Расстояние от центра шара до второго заряда: $r_2$
Условие: $r_1 = r_2 = r$
Все заряды одноимённые (положительные).

Найти:

1. Сравнить силы $F_1$ и $F_2$, действующие на заряды $q_1$ и $q_2$.
2. Определить, как изменятся силы $F_1$ и $F_2$, если заряд шара $\text{Q}$ увеличить.

Решение:

Что вы можете сказать о силах, действующих на эти заряды?

Сила взаимодействия между зарядами определяется законом Кулона. Электрическое поле, создаваемое равномерно заряженным шаром на расстоянии $\text{r}$ от его центра (при условии, что расстояние больше радиуса шара), эквивалентно полю точечного заряда той же величины $\text{Q}$, помещённого в центр шара.

Формула закона Кулона для силы взаимодействия между двумя зарядами $Q_a$ и $Q_b$ на расстоянии $\text{r}$ друг от друга: $F = k \frac{|Q_a \cdot Q_b|}{r^2}$, где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности.

Вычислим силу $F_1$, с которой большой шар действует на заряд $q_1 = 2q$: $F_1 = k \frac{|Q \cdot q_1|}{r^2} = k \frac{|Q \cdot 2q|}{r^2} = 2k \frac{|Q \cdot q|}{r^2}$.

Теперь вычислим силу $F_2$, с которой большой шар действует на заряд $q_2 = q$: $F_2 = k \frac{|Q \cdot q_2|}{r^2} = k \frac{|Q \cdot q|}{r^2}$.

Теперь сравним величины этих сил: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{2k \frac{|Q \cdot q|}{r^2}}{k \frac{|Q \cdot q|}{r^2}} = 2$.

Отсюда следует, что $F_1 = 2F_2$. Это означает, что сила, действующая на заряд $2q$, в 2 раза больше, чем сила, действующая на заряд $\text{q}$. Так как все три заряда являются одноимёнными (положительными), силы взаимодействия будут силами отталкивания. Они направлены от центра большого шара по прямой, соединяющей центр шара и точечные заряды.

Ответ: Сила, действующая на заряд $2q$, в два раза больше силы, действующей на заряд $\text{q}$. Обе силы являются силами отталкивания и направлены от большого заряженного шара.

Изменятся ли эти силы, если заряд шара увеличить?

Рассмотрим снова формулу закона Кулона: $F = k \frac{|Q \cdot q_{тест}|}{r^2}$. Из этой формулы видно, что сила $\text{F}$, действующая на любой пробный заряд $q_{тест}$ со стороны шара, прямо пропорциональна заряду шара $\text{Q}$ (при условии, что $q_{тест}$ и $\text{r}$ остаются неизменными). $F \propto Q$.

Следовательно, если увеличить заряд большого шара $\text{Q}$, то и силы $F_1$ и $F_2$, действующие на точечные заряды, пропорционально увеличатся. Например, если увеличить заряд шара в 3 раза, то каждая из сил также возрастет в 3 раза.

Ответ: Да, изменятся. При увеличении заряда шара силы, действующие на точечные заряды, также увеличатся.