Номер 2, страница 46 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. Сколько нужно сжечь каменного угля, чтобы получить столько же энергии, сколько ее выделяется при сгорании бензина объемом 3 л?

Дано:

Объем бензина, $V_{б} = 3 \text{ л}$

Для решения задачи потребуются справочные данные:

Плотность бензина, $\rho_{б} \approx 710 \text{ кг/м}^3$

Удельная теплота сгорания бензина, $q_{б} \approx 4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$

Удельная теплота сгорания каменного угля, $q_{у} \approx 2.7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$

В системе СИ:

$V_{б} = 3 \text{ л} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Массу каменного угля $m_{у}$.

Решение:

1. Определим количество энергии ($Q_{б}$), которое выделяется при сгорании 3 литров бензина. Количество теплоты при сгорании топлива рассчитывается по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $q$ — удельная теплота сгорания, а $m$ — масса топлива.

2. Масса бензина ($m_{б}$) нам не дана, но мы можем найти ее, зная объем ($V_{б}$) и плотность ($\rho_{б}$):

$m_{б} = \rho_{б} \cdot V_{б}$

Тогда энергия, выделяемая при сгорании бензина, равна:

$Q_{б} = q_{б} \cdot \rho_{б} \cdot V_{б}$

3. По условию задачи, при сжигании каменного угля должна выделиться такая же энергия ($Q_{у}$):

$Q_{у} = Q_{б}$

Энергия сгорания угля равна:

$Q_{у} = q_{у} \cdot m_{у}$

4. Приравняем выражения для $Q_{б}$ и $Q_{у}$:

$q_{у} \cdot m_{у} = q_{б} \cdot \rho_{б} \cdot V_{б}$

5. Из этого равенства выразим искомую массу каменного угля ($m_{у}$):

$m_{у} = \frac{q_{б} \cdot \rho_{б} \cdot V_{б}}{q_{у}}$

6. Подставим числовые значения в формулу и выполним расчет:

$m_{у} = \frac{4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3}{2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}$

Сократим $10^7$ в числителе и знаменателе:

$m_{у} = \frac{4.6 \cdot 710 \cdot 3 \cdot 10^{-3}}{2.7} \text{ кг}$

$m_{у} = \frac{9798 \cdot 10^{-3}}{2.7} \text{ кг} = \frac{9.798}{2.7} \text{ кг} \approx 3.6288... \text{ кг}$

Округлим результат до сотых.

$m_{у} \approx 3.63 \text{ кг}$

Ответ: чтобы получить столько же энергии, сколько выделяется при сгорании 3 л бензина, необходимо сжечь примерно 3.63 кг каменного угля.