Номер 4, страница 50 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

4. Сформулируйте закон сохранения энергии.

4. Решение:

Закон сохранения энергии — это фундаментальный закон природы, который гласит, что полная энергия изолированной (замкнутой) системы остаётся постоянной с течением времени. Другими словами, энергия не может быть создана из ничего или уничтожена, она может только превращаться из одной формы в другую или обмениваться между частями системы.

В механике часто рассматривают закон сохранения полной механической энергии. Он применим для замкнутых систем, в которых действуют только консервативные силы (например, сила тяжести, сила упругости). В таких системах сумма кинетической ($E_k$) и потенциальной ($E_p$) энергий всех тел системы остается неизменной.

Математически это записывается так:

$E = E_k + E_p = \text{const}$

Для двух произвольных состояний системы (начального 1 и конечного 2) это равенство можно записать в виде:

$E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$

Здесь:

• $E_k = \frac{mv^2}{2}$ — это кинетическая энергия тела массой $m$, движущегося со скоростью $v$.

• $E_p$ — это потенциальная энергия, зависящая от положения тел в системе (например, $E_p = mgh$ в поле силы тяжести или $E_p = \frac{kx^2}{2}$ для упруго деформированного тела).

Если в системе действуют неконсервативные силы (диссипативные силы, например, сила трения или сила сопротивления среды), то полная механическая энергия системы не сохраняется. В этом случае изменение полной механической энергии системы равно работе $A_{н.к.}$, совершённой этими неконсервативными силами:

$\Delta E_{мех} = E_{мех2} - E_{мех1} = A_{н.к.}$

Работа сил трения обычно отрицательна, что приводит к уменьшению механической энергии и её переходу в другие формы, чаще всего во внутреннюю (тепловую) энергию.

Важно понимать, что закон сохранения энергии является всеобъемлющим. Даже когда механическая энергия не сохраняется, полная энергия системы (включая тепловую, химическую, электромагнитную и другие виды энергии) всегда остается постоянной, если система изолирована.

Ответ: Закон сохранения энергии утверждает, что энергия не создается и не уничтожается, а только переходит из одного вида в другой или от одного тела к другому. В любой изолированной (замкнутой) системе суммарная энергия остается постоянной. Для частного случая замкнутой механической системы, где действуют только консервативные силы, полная механическая энергия, равная сумме кинетической и потенциальной энергий, сохраняется: $E_k + E_p = \text{const}$.