Номер 2, страница 51 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. При обработке детали слесарь совершил 46 движений стальным напильником, прикладывая силу 40 Н и перемещая напильник на 8 см при каждом движении. Определите, насколько повысилась температура напильника, если он имеет массу 100 г?

Дано:

Количество движений, $N = 46$

Сила, прикладываемая слесарем, $F = 40 \text{ Н}$

Перемещение напильника за одно движение, $s_1 = 8 \text{ см}$

Масса напильника, $m = 100 \text{ г}$

Удельная теплоемкость стали (табличное значение), $c \approx 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Перевод в систему СИ:

$s_1 = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Изменение температуры напильника, $\Delta T$

Решение:

При работе напильником совершается механическая работа против сил трения. Согласно закону сохранения энергии, эта работа преобразуется во внутреннюю энергию, что приводит к нагреву напильника и детали. В рамках задачи предположим, что вся совершенная работа пошла на нагревание только напильника.

1. Найдем общее расстояние $S$, которое прошел напильник. Оно равно произведению количества движений $N$ на перемещение за одно движение $s_1$:

$S = N \cdot s_1$

Подставим значения из условия:

$S = 46 \cdot 0.08 \text{ м} = 3.68 \text{ м}$

2. Рассчитаем механическую работу $A$, совершенную слесарем. Работа вычисляется как произведение силы $F$ на пройденное расстояние $S$:

$A = F \cdot S$

$A = 40 \text{ Н} \cdot 3.68 \text{ м} = 147.2 \text{ Дж}$

3. Так как вся работа перешла в теплоту $Q$, пошедшую на нагрев напильника, то:

$Q = A = 147.2 \text{ Дж}$

4. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, также можно найти по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

где $c$ – удельная теплоемкость материала, $m$ – масса тела, а $\Delta T$ – изменение его температуры.

5. Приравняем два выражения для количества теплоты $Q$ и выразим искомое изменение температуры $\Delta T$:

$A = c \cdot m \cdot \Delta T$

$\Delta T = \frac{A}{c \cdot m}$

6. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$\Delta T = \frac{147.2 \text{ Дж}}{460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг}} = \frac{147.2}{46} \text{ °C} = 3.2 \text{ °C}$

Ответ: температура напильника повысилась на $3.2 \text{ °C}$.