Экспериментальное задание, страница 51 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

Небольшое количество воды известной массы налейте в сосуд, измерьте ее температуру. Размешайте воду миксером в течение 5 минут. Вновь измерьте температуру воды. Сделайте вывод.

Дано:

Вода массой $m$

Начальная температура воды $T_1$

Время работы миксера $\tau = 5$ мин

Перевод в систему СИ:

$\tau = 5 \cdot 60 = 300$ с

Найти:

Конечную температуру воды $T_2$; Сделать вывод.

Решение:

Описанный в задаче эксперимент демонстрирует один из способов изменения внутренней энергии тела — совершение над ним механической работы. Когда миксер работает, его лопасти вращаются и перемешивают воду. При этом миксер совершает работу $A$.

Движущиеся лопасти передают кинетическую энергию слоям воды. Из-за наличия вязкости (внутреннего трения) в воде, при движении ее слоев друг относительно друга возникает сила трения. Работа миксера совершается как раз против этих сил вязкого трения.

Согласно закону сохранения энергии, который в термодинамике формулируется как первое начало термодинамики, совершенная над системой работа приводит к увеличению ее внутренней энергии. Если пренебречь теплообменом с окружающей средой (считать сосуд адиабатически изолированным), то вся работа $A$, совершенная миксером, переходит в изменение внутренней энергии воды $\Delta U$:

$\Delta U = A$

Внутренняя энергия макроскопического тела, такого как вода, связана с кинетической энергией хаотического теплового движения его молекул и потенциальной энергией их взаимодействия. Увеличение внутренней энергии приводит к увеличению средней кинетической энергии молекул, что макроскопически воспринимается как повышение температуры тела.

Количество теплоты $Q$, которое потребовалось бы для такого же нагревания, можно выразить через изменение температуры $\Delta T = T_2 - T_1$:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1)$

где $c$ — удельная теплоемкость воды (около $4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$), $m$ — масса воды.

Поскольку в данном процессе работа переходит в теплоту ($A = Q$), мы можем записать:

$A = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1)$

Так как миксер работает, он совершает положительную работу ($A > 0$). Масса $m$ и теплоемкость $c$ также являются положительными величинами. Следовательно, для выполнения равенства, изменение температуры $(T_2 - T_1)$ также должно быть положительным. Это означает, что конечная температура воды $T_2$ будет выше начальной $T_1$.

Вывод:

При размешивании воды миксером ее температура увеличится. Это происходит потому, что механическая работа, совершаемая миксером по преодолению сил вязкого трения в воде, преобразуется во внутреннюю энергию воды. Увеличение внутренней энергии приводит к повышению температуры. Таким образом, эксперимент демонстрирует способ изменения внутренней энергии тела путем совершения над ним работы, а также иллюстрирует закон сохранения энергии (переход механической энергии в тепловую).

Ответ: Температура воды после размешивания миксером увеличится. Это связано с преобразованием механической работы, совершаемой миксером, во внутреннюю энергию воды.