Лабораторная работа №2, страница 279 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

Лабораторная работа № 2.

Определение удельной теплоты плавления льда

Цель работы: используя уравнения теплового баланса, определить удельную теплоту плавления льда.

Оборудование: калориметр, мензурка, термометр, весы, термос со смесью кусочков льда и воды, сосуд с водой.

Краткая теория. При теплообмене тел замкнутой системы количество теплоты, отданное более нагретыми телами, равно количеству теплоты, принятому холодными телами.

В данной работе замкнутой системой являются внутренний стакан калориметра, вода и кусок льда. Стакан и вода охлаждаются, лед, получая энергию, тает и нагревается.

Стакан калориметра, охлаждаясь, отдает количество теплоты, равное: $Q_1 = c_1m_1(t_1 - t)$ где $c_1$ – удельная теплоемкость, $m_1$ – масса внутреннего стакана калориметра, $t_1$ – температура воздуха окружающей среды до начала опыта, $\text{t}$ – температура системы после теплопередачи.

Охлаждаясь, вода отдает количество теплоты, равное: $Q_2 = c_2m_2(t_2 - t)$ где $c_2$ – удельная теплоемкость воды, $m_2$ – масса воды, $t_2$ – температура воды до теплопередачи, $\text{t}$ – температура тел после теплопередачи.

Лед тает и нагревается в виде воды до температуры $\text{t}$: $Q_3 = \lambda m_3 + c_2m_3(t - t_3)$ где $\lambda$ – удельная теплота плавления льда, $m_3$ – масса льда, $t_3 = 0 \text{ °С}$ – начальная температура льда.

На основании уравнения теплового баланса: $Q_1 + Q_2 = Q_3$ или $c_1m_1(t_1 - t) + c_2m_2(t_2 - t) = \lambda m_3 + c_2m_3(t - t_3)$

Из полученного равенства выразим неизвестную величину: $\lambda = \frac{c_1m_1(t_1 - t) + c_2m_2(t_2 - t) - c_2m_3(t - t_3)}{m_3}$ (1).

Указание к работе:

1. Определите температуру окружающей среды $t_1$ и температуру воды $t_2$. Результаты занесите в таблицу:

Начальная температура калориметра, $t_1$, °C Температура воды $t_2$, °C Температура смеси $\text{t}$, °C Масса стакана калориметра $m_1$, кг Масса воды $m_2$, кг Масса льда $m_3$, кг

2. Определите на весах массу внутреннего стакана калориметра $m_1$.

3. Налейте в калориметр воды объемом $V_1 = 100 \text{ см}^3$. Опустите в воду кусок льда, определите температуру смеси $\text{t}$ в момент, когда весь лед превратится в воду.

4. Массу воды, налитой в калориметр, рассчитайте по значению объема и ее плотности, результат занесите в таблицу.

5. Слейте смесь воды с растаявшим льдом из калориметра в мензурку, определите изменение объема воды: $\Delta V = V_2 - V_1$, где $V_2$ – объем воды вместе со льдом, $V_1$ – объем воды, налитой в мензурку.

6. Определите массу льда по полученному значению изменения объема, используя формулу: $m = \rho \cdot \Delta V$.

7. Рассчитайте удельную теплоту плавления по расчетной формуле (1), удельные теплоемкости веществ $c_1$ и $c_2$ определите по таблице.

8. Сравните полученное значение удельной теплоты плавления льда с табличным значением.

9. Сделайте вывод из проведенного эксперимента. Определите абсолютную погрешность измерений, сравнив полученное значение удельной теплоты плавления льда с табличным значением: $\Delta \lambda = |\lambda_{\text{таб}} - \lambda|$.

Укажите факторы, повлиявшие на результат.

1. Определение температур и заполнение таблицы

В ходе симулированного эксперимента были измерены и рассчитаны следующие величины, которые занесены в таблицу.

Начальная температура калориметра (равна температуре окружающей среды), $t_1°C$ = 20

Начальная температура воды, $t_2°C$ = 40

Температура смеси после таяния льда, $t°C$ = 17

Масса внутреннего стакана калориметра, $m_1, \text{кг}$ = 0.15

Масса воды, $m_2, \text{кг}$ = 0.1

Масса льда, $m_3, \text{кг}$ = 0.025

Ответ: Результаты измерений и расчетов представлены в виде списка выше.

2. Определение массы стакана калориметра $m_1$

Масса внутреннего стакана калориметра была определена с помощью весов.

Ответ: Масса стакана калориметра $m_1 = 0.15 \text{ кг}$.

3. Определение температуры смеси $t$

В калориметр было налито $V_1 = 100 \text{ см}^3$ воды. После добавления куска льда и его полного таяния была измерена установившаяся температура смеси.

Ответ: Температура смеси $t = 17 ^\circ \text{C}$.

4. Расчет массы воды $m_2$

Масса воды, налитой в калориметр, рассчитывается по формуле $m_2 = \rho \cdot V_1$, где $\rho$ - плотность воды ($1000 \text{ кг/м}^3$ или $1 \text{ г/см}^3$), а $V_1$ - ее объем.

$V_1 = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$.

$m_2 = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.1 \text{ кг}$.

Ответ: Масса воды, налитой в калориметр, составляет $m_2 = 0.1 \text{ кг}$.

5. Определение изменения объема воды $\Delta V$

После эксперимента смесь воды из калориметра была перелита в мензурку. Начальный объем воды был $V_1 = 100 \text{ см}^3$. Общий объем после таяния льда составил $V_2 = 125 \text{ см}^3$. Изменение объема равно:

$\Delta V = V_2 - V_1 = 125 \text{ см}^3 - 100 \text{ см}^3 = 25 \text{ см}^3$.

Ответ: Изменение объема воды составило $\Delta V = 25 \text{ см}^3$.

6. Определение массы льда $m_3$

Масса растаявшего льда определяется по увеличению объема воды в мензурке, так как масса растаявшего льда равна массе образовавшейся из него воды. Используем формулу $m_3 = \rho \cdot \Delta V$.

$\Delta V = 25 \text{ см}^3 = 25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$.

$m_3 = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.025 \text{ кг}$.

Ответ: Масса льда, использованного в эксперименте, равна $m_3 = 0.025 \text{ кг}$.

7. Расчет удельной теплоты плавления льда $\lambda$

Для расчета удельной теплоты плавления льда воспользуемся формулой (1) из описания работы.

Дано:

$t_1 = 20 ^\circ \text{C}$

$t_2 = 40 ^\circ \text{C}$

$t = 17 ^\circ \text{C}$

$m_1 = 0.15 \text{ кг}$

$m_2 = 0.1 \text{ кг}$

$m_3 = 0.025 \text{ кг}$

$t_3 = 0 ^\circ \text{C}$ (начальная температура льда)

$c_1 = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {^\circ\text{C}}}$ (удельная теплоемкость алюминия, материала калориметра)

$c_2 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {^\circ\text{C}}}$ (удельная теплоемкость воды)

Найти:

$\lambda$ - удельная теплота плавления льда.

Решение:

Уравнение теплового баланса для данной системы: $Q_{отданное} = Q_{полученное}$

Количество теплоты, отданное калориметром и теплой водой, равно количеству теплоты, поглощенному льдом при плавлении и последующем нагреве образовавшейся воды.

$Q_1 + Q_2 = Q_3$

$c_1m_1(t_1 - t) + c_2m_2(t_2 - t) = \lambda m_3 + c_2m_3(t - t_3)$

Выразим удельную теплоту плавления $\lambda$:

$\lambda = \frac{c_1m_1(t_1 - t) + c_2m_2(t_2 - t) - c_2m_3(t - t_3)}{m_3}$

Подставим числовые значения:

$\lambda = \frac{920 \cdot 0.15 \cdot (20 - 17) + 4200 \cdot 0.1 \cdot (40 - 17) - 4200 \cdot 0.025 \cdot (17 - 0)}{0.025}$

$\lambda = \frac{138 \cdot 3 + 420 \cdot 23 - 105 \cdot 17}{0.025}$

$\lambda = \frac{414 + 9660 - 1785}{0.025}$

$\lambda = \frac{8289}{0.025}$

$\lambda = 331560 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \approx 3.32 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Ответ: Расчетное значение удельной теплоты плавления льда составило $\lambda = 331560 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$.

8. Сравнение с табличным значением

Полученное в ходе эксперимента значение удельной теплоты плавления льда $\lambda_{эксп} \approx 3.32 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$. Табличное значение этой величины составляет $\lambda_{таб} = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (или 330000 Дж/кг).

Полученное значение очень близко к табличному.

Ответ: Экспериментальное значение ($\approx 3.32 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$) незначительно превышает табличное значение ($3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$).

9. Вывод и анализ погрешностей

Вывод: В ходе лабораторной работы была экспериментально определена удельная теплота плавления льда. Полученное значение $\lambda = 331560 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ хорошо согласуется с табличным значением ($330000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$), что подтверждает справедливость использованного метода, основанного на уравнении теплового баланса.

Абсолютная погрешность:

$\Delta\lambda = |\lambda_{таб} - \lambda| = |330000 - 331560| = |-1560| = 1560 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$.

Факторы, повлиявшие на результат (источники погрешности):

1. Теплообмен с окружающей средой: калориметр не является идеальным теплоизолятором, что приводит к потерям или притоку тепла извне.

2. Погрешности измерительных приборов: неточности термометра, весов, мензурки.

3. Начальная температура льда могла быть ниже $0 ^\circ \text{C}$, если его только достали из морозильной камеры.

4. Неполное таяние льда или промедление с измерением температуры после его таяния.

5. Потери вещества (брызги воды) при переливании или добавлении льда.

6. Неучет теплоемкости термометра, который также участвует в теплообмене.

Ответ: Проведенный эксперимент позволил определить удельную теплоту плавления льда с абсолютной погрешностью $1560 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ по сравнению с табличным значением. Основными источниками погрешности являются теплообмен с окружающей средой и неточности измерений.