Номер 8, страница 276 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

8. Оптическая сила линзы равна $-2$ дптр. Определите фокусное расстояние линзы, укажите вид линзы.

А) $\text{50}$ см, собирающая.

В) $-50$ см, рассеивающая.

С) $\text{20}$ см, собирающая.

D) $-20$ см, рассеивающая.

Дано:

Оптическая сила линзы $D = -2$ дптр.

В системе СИ оптическая сила измеряется в обратных метрах ($м^{-1}$), где $1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$.

$D = -2 \text{ м}^{-1}$.

Найти:

Фокусное расстояние $F$ - ?

Вид линзы - ?

Решение:

Оптическая сила линзы ($D$) и ее фокусное расстояние ($F$) связаны обратной зависимостью, которая выражается формулой:

$D = \frac{1}{F}$

Из этой формулы можно выразить фокусное расстояние:

$F = \frac{1}{D}$

По условию, оптическая сила линзы имеет отрицательное значение ($D < 0$). По принятому в оптике соглашению, отрицательную оптическую силу имеют рассеивающие линзы. Положительная оптическая сила соответствует собирающим линзам. Следовательно, данная линза является рассеивающей .

Теперь вычислим значение фокусного расстояния. Так как оптическая сила дана в диоптриях (что соответствует $м^{-1}$), фокусное расстояние будет вычислено в метрах:

$F = \frac{1}{-2 \text{ дптр}} = -0.5$ м.

В вариантах ответа расстояние дано в сантиметрах. Переведем метры в сантиметры, зная, что в 1 метре 100 сантиметров:

$F = -0.5 \text{ м} \cdot 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = -50$ см.

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет $-50$ см, а сама линза является рассеивающей.

Ответ: B) $-50$ см, рассеивающая.