Лабораторная работа №6, страница 284 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

Лабораторная работа № 6.

Изучение параллельного соединения проводников

Цель работы: убедиться в выполнении законов параллельного соединения: $I = I_1 + I_2; U = U_1 = U_2;$ $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}; \frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}$

Оборудование: источник тока, ключ, соединительные провода, три амперметра, два вольтметра.

Указание к работе:

1. Соберите цепь, схема которой изображена на рисунке 8. Замкните цепь, снимите показания вольтметров: $U_1$ и $U_2$. Результат запишите в таблицу.

2. Соберите цепь по схеме, изображенной на рисунке 9, снимите показания амперметров.

3. Проверьте выполнение соотношения $I = I_1 + I_2$.

Рис. 8. Подключение вольтметров к участкам цепи

Рис. 9. Подключение амперметров в цепь

4. Вычислите сопротивление резисторов и их общее сопротивление, используя закон Ома: $R_1 = \frac{U}{I_1}; R_2 = \frac{U}{I_2}; R = \frac{U}{I}$

Результаты расчетов внесите в таблицу.

Измерено $U_1$, B $U_2$, B $\text{I}$, A $I_1$, A $I_2$, A

Вычислено $R_1$, Ом $R_2$, Ом $\text{R}$, Ом

5. Проверьте выполнение соотношений: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}; \frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}$ подставив расчетные значения сопротивлений.

6. Сделайте выводы по результатам измерений и расчетов.

Поскольку в задании не предоставлены результаты измерений, для выполнения расчетов и анализа воспользуемся гипотетическими данными, которые могли бы быть получены в ходе реального эксперимента. Эти данные будут включать небольшие погрешности, характерные для измерений.

1. Соберите цепь, схема которой изображена на рисунке 8. Замкните цепь, снимите показания вольтметров: $U_1$ и $U_2$. Результат запишите в таблицу.

2. Соберите цепь по схеме, изображенной на рисунке 9, снимите показания амперметров.

В ходе выполнения пунктов 1 и 2 были симулированы измерения напряжений и токов в цепи. Результаты измерений ($U_1, U_2, I, I_1, I_2$) занесены в колонки "Измерено" приведенной выше таблицы.

Измеренные напряжения на параллельных участках: $U_1 = 5,9 \text{ В}$ и $U_2 = 5,8 \text{ В}$. Как и ожидается для параллельного соединения, эти значения очень близки друг к другу, что подтверждает закон $U = U_1 = U_2$. Разница может быть объяснена погрешностью вольтметров.

3. Проверьте выполнение соотношения $I = I_1 + I_2$.

Сравним измеренный общий ток $I$ с суммой токов в параллельных ветвях $I_1 + I_2$.

Измеренное значение общего тока: $I = 4,85 \text{ А}$.

Сумма токов в ветвях: $I_1 + I_2 = 2,9 \text{ А} + 1,9 \text{ А} = 4,8 \text{ А}$.

Сравнивая значения, видим, что $4,85 \text{ А} \approx 4,8 \text{ А}$. Расхождение составляет $4,85 - 4,8 = 0,05 \text{ А}$. Это расхождение мало и может быть объяснено погрешностью измерений амперметров. Таким образом, можно считать, что закон для токов при параллельном соединении $I = I_1 + I_2$ выполняется.

Ответ: Соотношение $I = I_1 + I_2$ выполняется с учетом погрешности измерений ($4,85 \text{ А} \approx 4,8 \text{ А}$).

4. Вычислите сопротивление резисторов и их общее сопротивление, используя закон Ома.

Поскольку по закону параллельного соединения $U = U_1 = U_2$, а измерения дали близкие значения, для расчетов будем использовать среднее значение напряжения на параллельном участке:

$U_{ср} = \frac{U_1 + U_2}{2} = \frac{5,9 \text{ В} + 5,8 \text{ В}}{2} = 5,85 \text{ В}$.

Дано:

$U_{ср} = 5,85 \text{ В}$

$I = 4,85 \text{ А}$

$I_1 = 2,9 \text{ А}$

$I_2 = 1,9 \text{ А}$

Все данные в системе СИ.

Найти: $R_1, R_2, R$.

Решение:

Используем закон Ома для каждого участка цепи. В формулах из задания ($R_1 = U/I_1, R_2 = U/I_2, R = U/I$) под $U$ будем понимать среднее напряжение $U_{ср}$.

Сопротивление первого резистора:

$R_1 = \frac{U_{ср}}{I_1} = \frac{5,85 \text{ В}}{2,9 \text{ А}} \approx 2,017 \text{ Ом}$. Округлим до сотых: $2,02 \text{ Ом}$.

Сопротивление второго резистора:

$R_2 = \frac{U_{ср}}{I_2} = \frac{5,85 \text{ В}}{1,9 \text{ А}} \approx 3,079 \text{ Ом}$. Округлим до сотых: $3,08 \text{ Ом}$.

Общее сопротивление цепи:

$R = \frac{U_{ср}}{I} = \frac{5,85 \text{ В}}{4,85 \text{ А}} \approx 1,206 \text{ Ом}$. Округлим до сотых: $1,21 \text{ Ом}$.

Результаты вычислений занесены в таблицу.

Ответ: $R_1 \approx 2,02 \text{ Ом}$, $R_2 \approx 3,08 \text{ Ом}$, $R \approx 1,21 \text{ Ом}$.

5. Проверьте выполнение соотношений: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$, $\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}$, подставив расчетные значения сопротивлений.

Используем вычисленные в пункте 4 значения сопротивлений ($R_1 \approx 2,02 \text{ Ом}$, $R_2 \approx 3,08 \text{ Ом}$, $R \approx 1,21 \text{ Ом}$) и измеренные значения токов.

Проверка первого соотношения: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Левая часть:

$\frac{1}{R} = \frac{1}{1,21 \text{ Ом}} \approx 0,826 \text{ Ом}^{-1}$.

Правая часть:

$\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{2,02 \text{ Ом}} + \frac{1}{3,08 \text{ Ом}} \approx 0,495 + 0,325 = 0,820 \text{ Ом}^{-1}$.

Сравнивая значения, видим, что $0,826 \text{ Ом}^{-1} \approx 0,820 \text{ Ом}^{-1}$. Расхождение незначительно и объясняется погрешностями измерений и округлений. Закон подтверждается.

Проверка второго соотношения: $\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}$

Левая часть (из измеренных данных):

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{2,9 \text{ А}}{1,9 \text{ А}} \approx 1,526$.

Правая часть (из расчетных данных):

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{3,08 \text{ Ом}}{2,02 \text{ Ом}} \approx 1,525$.

Сравнивая значения, видим, что $1,526 \approx 1,525$. Соотношение выполняется с высокой точностью.

Ответ: Расчетные и измеренные данные подтверждают справедливость соотношений $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ и $\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}$ в пределах погрешности эксперимента.

6. Сделайте выводы по результатам измерений и расчетов.

В ходе выполнения лабораторной работы было изучено параллельное соединение проводников и проверены его основные законы.

1. Проведенные измерения показали, что напряжение на параллельно соединенных участках цепи практически одинаково ($U_1 \approx U_2$), что соответствует теоретическим положениям. Небольшая разница в показаниях вольтметров ($5,9 \text{ В}$ и $5,8 \text{ В}$) объясняется погрешностью приборов.

2. Экспериментально подтвержден первый закон Кирхгофа для узла: общий ток в неразветвленной части цепи равен сумме токов в параллельных ветвях ($I \approx I_1 + I_2$, так как $4,85 \text{ А} \approx 4,8 \text{ А}$).

3. Вычисленные на основе измерений сопротивления позволили проверить формулу для расчета общего сопротивления при параллельном соединении. Было показано, что величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждой ветви ($\frac{1}{R} \approx \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$).

4. Также было подтверждено, что токи в параллельных ветвях обратно пропорциональны их сопротивлениям ($\frac{I_1}{I_2} \approx \frac{R_2}{R_1}$).

Таким образом, все основные законы для параллельного соединения проводников были успешно проверены и подтверждены на практике с учетом допустимых погрешностей измерений. Цель работы достигнута.

Ответ: В результате измерений и расчетов было экспериментально подтверждено выполнение законов параллельного соединения проводников: $U \approx U_1 \approx U_2$; $I \approx I_1 + I_2$; $\frac{1}{R} \approx \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$; $\frac{I_1}{I_2} \approx \frac{R_2}{R_1}$.