Лабораторная работа №10, страница 290 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

Лабораторная работа № 10.

Определение показателя преломления стекла

Цель работы: определить показатель преломления стекла. Сравнить полученное значение показателя преломления с табличным значением и оценить достоверность полученного результата.

Оборудование: стеклянная плоскопараллельная пластина, английские булавки – 4 шт., линейка измерительная, бумага белая, транспортир.

Указания к работе

1. Положите на лист бумаги плоскопараллельную пластину, обведите её.

2. Воткните в бумагу две булавки 1 и 2, одну из них (2) вплотную к пластине, другую произвольно (рис. 12).

Рис. 12. Преломление светового луча на границе воздух – стекло.

3. Воспользовавшись свойством прямолинейного распространения света, определите прямую, вдоль которой пойдет луч после двойного преломления в пластине. Для этого воткните булавки 3 и 4 за пластиной таким образом, чтобы каждая из них закрывалась булавкой, находящейся ближе к глазу наблюдателя.

4. Уберите с листа булавки и пластину. Через точки 1 и 2 проведите луч, падающий на пластину. Через точки 3 и 4 проведите луч, вышедший из пластины. Соедините точку падения с точкой выхода луча из пластины. Полученная линия это луч, преломленный в стекле.

5. Измерьте транспортиром угол падения $ \alpha $ и угол преломления $ \gamma $.

6. Определите показатель преломления стекла по формуле: $ n = \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} $

7. Сравните результаты с табличными данными. Сделайте выводы.

8. Рассмотрите на рисунке треугольники $ \Delta ADO $ и $ \Delta OBC $. Докажите, что показатель преломления можно определить по формуле: $ n = \frac{AD}{CB} $, при условии, если $ AO = OB $.

Данная лабораторная работа посвящена экспериментальному определению показателя преломления стекла. Ниже представлено подробное описание выполнения работы и решение контрольных заданий.

1-4. Проведение эксперимента

Эксперимент выполняется следующим образом. На лист белой бумаги помещают стеклянную плоскопараллельную пластину и карандашом обводят ее контуры. С одной стороны пластины в бумагу втыкают две булавки (1 и 2), которые определяют направление падающего на пластину луча света. Затем, наблюдая сквозь пластину с противоположной стороны, втыкают еще две булавки (3 и 4) таким образом, чтобы они визуально находились на одной прямой с изображениями первых двух булавок. Это происходит потому, что лучи света от булавок 1 и 2, войдя в пластину, преломляются, а затем, выйдя из нее, преломляются еще раз. Булавки 3 и 4 оказываются на пути вышедшего луча. После этого пластину и все булавки убирают. На бумаге остаются четыре точки-прокола. Через точки 1 и 2 проводят прямую до пересечения с контуром пластины — это падающий луч. Точку пересечения (точка падения) обозначают как O. Через точки 3 и 4 проводят вторую прямую — это вышедший луч. Точку, где этот луч пересекает второй контур пластины (точка выхода), соединяют с точкой падения O. Полученный отрезок показывает ход луча внутри стекла.

5. Измерение углов

В точке падения O к границе раздела сред (к контуру пластины) строят перпендикуляр. Угол между падающим лучом и этим перпендикуляром называется углом падения $\alpha$. Угол между преломленным лучом (лучом внутри стекла) и продолжением перпендикуляра внутрь пластины называется углом преломления $\gamma$. Оба угла измеряются с помощью транспортира.

6. Определите показатель преломления стекла по формуле

Относительный показатель преломления стекла $n$ (по отношению к воздуху, показатель преломления которого принимается за 1) вычисляется на основе закона преломления света (закона Снеллиуса):

$n = \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma}$

В эту формулу подставляются значения синусов углов $\alpha$ и $\gamma$, измеренных на предыдущем шаге. Например, если измерения дали $\alpha = 50^\circ$ и $\gamma = 31^\circ$, то показатель преломления будет равен $n = \frac{\sin 50^\circ}{\sin 31^\circ} \approx \frac{0.766}{0.515} \approx 1.49$.

Ответ: Показатель преломления определяется по измеренным углам падения $\alpha$ и преломления $\gamma$ с использованием закона Снеллиуса $n = \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma}$.

7. Сравните результаты с табличными данными. Сделайте выводы.

Полученное в ходе эксперимента значение показателя преломления $n$ необходимо сравнить с известным табличным значением для данного типа стекла. Для большинства сортов оптического стекла показатель преломления находится в диапазоне от 1.45 до 1.9. Например, для кронового стекла $n \approx 1.52$.

Выводы:

1. Если полученное значение близко к табличному, это свидетельствует о достоверности эксперимента и подтверждает справедливость закона преломления света.

2. Наличие расхождения между экспериментальным и табличным значениями, скорее всего, обусловлено погрешностями при проведении измерений. Основными источниками погрешностей являются: неточность при установке булавок на одну линию, погрешность нанесения контуров и проведения прямых, а также инструментальная погрешность транспортира при измерении углов.

3. Для оценки достоверности результата можно рассчитать относительную погрешность эксперимента: $\epsilon = \frac{|n_{эксп} - n_{табл}|}{n_{табл}}} \cdot 100\%$. Чем меньше значение $\epsilon$, тем точнее был проведен эксперимент.

Ответ: Экспериментальное значение показателя преломления сравнивается с табличным (например, $n \approx 1.5$). Выводы делаются о точности эксперимента, его достоверности и анализируются возможные источники погрешностей.

8. Рассмотрите на рисунке треугольники $\triangle ADO$ и $\triangle OBC$. Докажите, что показатель преломления можно определить по формуле: $n = \frac{AD}{CB}$, при условии, если $AO = OB$.

Дано:

$\triangle ADO$ и $\triangle OBC$ — прямоугольные треугольники.

Линия DOC — перпендикуляр (нормаль) к границе раздела сред в точке падения O.

AO — отрезок на падающем луче, OB — отрезок на преломленном луче.

$\angle AOD = \alpha$ — угол падения.

$\angle BOC = \gamma$ — угол преломления.

$\angle ADO = 90^\circ$ и $\angle OCB = 90^\circ$.

Условие: $AO = OB$.

Найти:

Доказать, что показатель преломления $n$ можно вычислить по формуле $n = \frac{AD}{CB}$.

Решение:

1. Запишем закон преломления света (закон Снеллиуса), связывающий углы падения и преломления с показателем преломления среды:

$n = \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma}$

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $\triangle ADO$. По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике, синус угла $\alpha$ равен отношению противолежащего катета $AD$ к гипотенузе $AO$:

$\sin \alpha = \frac{AD}{AO}$

3. Аналогично рассмотрим прямоугольный треугольник $\triangle OBC$. Синус угла $\gamma$ равен отношению противолежащего катета $CB$ к гипотенузе $OB$:

$\sin \gamma = \frac{CB}{OB}$

4. Подставим полученные выражения для $\sin \alpha$ и $\sin \gamma$ в формулу закона преломления:

$n = \frac{\frac{AD}{AO}}{\frac{CB}{OB}}$

5. Преобразуем полученное выражение (деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь):

$n = \frac{AD}{AO} \cdot \frac{OB}{CB}$

6. Используем заданное условие $AO = OB$. Заменим в выражении $OB$ на $AO$:

$n = \frac{AD}{AO} \cdot \frac{AO}{CB}$

7. Сократим одинаковые множители $AO$ в числителе и знаменателе:

$n = \frac{AD}{CB}$

Таким образом, формула доказана. Этот метод позволяет определить показатель преломления, измеряя длины отрезков линейкой вместо измерения углов транспортиром, что может повысить точность в некоторых случаях.

Ответ: Доказательство основано на определении синусов углов $\alpha$ и $\gamma$ через стороны прямоугольных треугольников ($\sin \alpha = \frac{AD}{AO}$, $\sin \gamma = \frac{CB}{OB}$) и их подстановке в закон Снеллиуса $n = \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma}$. При выполнении условия $AO = OB$ гипотенузы в дроби сокращаются, что приводит к искомой формуле $n = \frac{AD}{CB}$.