Номер 3, страница 139 - гдз по химии 8 класс учебник Габриелян, Остроумов

§ 31. Строение электронных оболочек атомов. Глава 4. Периодический закон и Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева. Строение атома - номер 3, страница 139.

3. Какие энергетические уровни атома называют завершёнными? Как рассчитать максимальное число электронов, которые может вместить n-ный энергетический уровень?

Какие энергетические уровни атома называют завершёнными?

Энергетический уровень (или электронная оболочка) атома называется завершённым (или заполненным), если он содержит максимально возможное число электронов, которое он теоретически может вместить. Атомы с завершённым внешним энергетическим уровнем обладают повышенной устойчивостью и, как следствие, низкой химической активностью (химической инертностью). Ярким примером являются благородные газы (гелий, неон, аргон и др.), у которых внешние электронные оболочки полностью заполнены.

Каждый энергетический уровень, который характеризуется главным квантовым числом $n$, состоит из одного или нескольких энергетических подуровней (обозначаемых буквами s, p, d, f и т.д.). Подуровни, в свою очередь, состоят из атомных орбиталей. Уровень считается завершённым только тогда, когда все его подуровни и все их орбитали полностью заполнены электронами. Согласно принципу запрета Паули, на каждой атомной орбитали может находиться не более двух электронов, причём их спины должны быть противоположны.

Ответ: Завершёнными называют энергетические уровни, содержащие максимальное число электронов, которое на них может разместиться в соответствии с законами квантовой механики.

Как рассчитать максимальное число электронов, которое может вместить n-ный энергетический уровень?

Максимальное число электронов $N_{max}$, которое может содержать $n$-ный энергетический уровень, определяется его главным квантовым числом $n$ (где $n$ = 1, 2, 3, ...). Это число можно рассчитать с помощью простой формулы, которая является следствием квантово-механической модели атома.

Согласно этой модели, общее число атомных орбиталей на $n$-ном уровне равно $n^2$. Так как каждая орбиталь может вместить максимум два электрона (принцип Паули), то максимальная ёмкость энергетического уровня вдвое больше числа орбиталей на нём.

Таким образом, формула для расчёта максимального числа электронов на $n$-ном уровне выглядит следующим образом:
$N_{max} = 2n^2$
где $N_{max}$ — максимальное число электронов, а $n$ — номер энергетического уровня (главное квантовое число).

Примеры расчёта для первых нескольких уровней:
- Для первого уровня (K-оболочка, $n=1$): $N_{max} = 2 \cdot 1^2 = 2$ электрона.
- Для второго уровня (L-оболочка, $n=2$): $N_{max} = 2 \cdot 2^2 = 8$ электронов.
- Для третьего уровня (M-оболочка, $n=3$): $N_{max} = 2 \cdot 3^2 = 18$ электронов.
- Для четвертого уровня (N-оболочка, $n=4$): $N_{max} = 2 \cdot 4^2 = 32$ электрона.

Ответ: Максимальное число электронов $N_{max}$ на $n$-ном энергетическом уровне рассчитывается по формуле $N_{max} = 2n^2$, где $n$ — главное квантовое число (номер уровня).