Страница 98 - гдз по химии 8 класс учебник Габриелян, Остроумов

1. Хлорид натрия

50 г, 10 %-ный

6 %-ный

8 %-ный

Дано:

Масса исходного раствора хлорида натрия ($m_{р-ра1}$) = 50 г
Массовая доля хлорида натрия в исходном растворе ($\omega_1$) = 10 %

$m_{р-ра1} = 50 \text{ г} = 0,05 \text{ кг}$

Найти:

Массу воды ($m_{H_2O}$), которую необходимо добавить для получения растворов с концентрацией 6 % и 8 %.

Решение:

Для решения задачи необходимо сначала найти массу чистого вещества (хлорида натрия), содержащегося в исходном растворе. При разбавлении раствора водой масса растворенного вещества не изменяется.

Массовая доля вещества ($\omega$) рассчитывается по формуле: $\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Отсюда масса хлорида натрия ($m_{соли}$) в исходном растворе:

$m_{соли} = m_{р-ра1} \cdot \omega_1 = 50 \text{ г} \cdot 0,10 = 5 \text{ г}$

Теперь, зная массу соли, мы можем рассчитать, сколько воды нужно добавить для получения растворов с требуемой концентрацией.

6 %-ный

1. Рассчитаем, какой должна быть масса конечного раствора ($m_{р-ра2}$), чтобы при массе соли 5 г его концентрация составляла 6 % (или 0,06).

$m_{р-ра2} = \frac{m_{соли}}{\omega_2} = \frac{5 \text{ г}}{0,06} \approx 83,33 \text{ г}$

2. Масса добавленной воды ($m_{H_2O}$) будет равна разнице между массой конечного и исходного растворов.

$m_{H_2O} = m_{р-ра2} - m_{р-ра1} = 83,33 \text{ г} - 50 \text{ г} = 33,33 \text{ г}$

Ответ: для получения 6 %-ного раствора необходимо к 50 г 10 %-ного раствора добавить 33,33 г воды.

8 %-ный

1. Аналогично рассчитаем массу конечного раствора ($m_{р-ра3}$) для концентрации 8 % (или 0,08). Масса соли остается прежней – 5 г.

$m_{р-ра3} = \frac{m_{соли}}{\omega_3} = \frac{5 \text{ г}}{0,08} = 62,5 \text{ г}$

2. Найдем массу воды, которую необходимо добавить.

$m_{H_2O} = m_{р-ра3} - m_{р-ра1} = 62,5 \text{ г} - 50 \text{ г} = 12,5 \text{ г}$

Ответ: для получения 8 %-ного раствора необходимо к 50 г 10 %-ного раствора добавить 12,5 г воды.

2. Хлорид натрия

30 г, $20\%$-ный

$8\%$-ный

$12\%$-ный

Дано:

Масса исходного раствора хлорида натрия, $m_{р-ра1} = 30 \text{ г}$

Массовая доля NaCl в исходном растворе, $\omega_{1} = 20 \%$

Требуемая массовая доля NaCl в первом конечном растворе, $\omega_{2} = 8 \%$

Требуемая массовая доля NaCl во втором конечном растворе, $\omega_{3} = 12 \%$

Найти:

Массу воды $m_{воды1}$, необходимую для получения 8%-го раствора - ?

Массу воды $m_{воды2}$, необходимую для получения 12%-го раствора - ?

Решение:

Задача заключается в расчете массы растворителя (воды), который необходимо добавить к исходному раствору для его разбавления до требуемых концентраций. Общий подход для обеих частей задачи одинаков.

1. Сначала найдем массу растворенного вещества (хлорида натрия, NaCl) в исходном 20%-ном растворе. Массовая доля ($\omega$) связана с массой вещества ($m_{вещества}$) и массой раствора ($m_{раствора}$) формулой:

$ \omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} $

Отсюда масса вещества:

$ m_{вещества} = m_{раствора} \times \omega $

Переведем проценты в доли ($20\% = 0.20$) и рассчитаем массу NaCl:

$ m_{NaCl} = 30 \text{ г} \times 0.20 = 6 \text{ г} $

При добавлении воды масса соли в растворе не меняется. Следовательно, в обоих конечных растворах будет содержаться 6 г NaCl.

8 %-ный

Рассчитаем общую массу 8%-ного раствора ($m_{р-ра2}$), содержащего 6 г NaCl. Массовая доля $\omega_{2} = 8\% = 0.08$.

$ m_{р-ра2} = \frac{m_{NaCl}}{\omega_{2}} = \frac{6 \text{ г}}{0.08} = 75 \text{ г} $

Масса воды, которую нужно добавить, — это разница между массой конечного и исходного растворов:

$ m_{воды1} = m_{р-ра2} - m_{р-ра1} $

$ m_{воды1} = 75 \text{ г} - 30 \text{ г} = 45 \text{ г} $

Ответ: для приготовления 8%-ного раствора необходимо к 30 г 20%-ного раствора хлорида натрия добавить 45 г воды.

12 %-ный

Рассчитаем общую массу 12%-ного раствора ($m_{р-ра3}$), содержащего 6 г NaCl. Массовая доля $\omega_{3} = 12\% = 0.12$.

$ m_{р-ра3} = \frac{m_{NaCl}}{\omega_{3}} = \frac{6 \text{ г}}{0.12} = 50 \text{ г} $

Масса воды, которую нужно добавить, — это разница между массой конечного и исходного растворов:

$ m_{воды2} = m_{р-ра3} - m_{р-ра1} $

$ m_{воды2} = 50 \text{ г} - 30 \text{ г} = 20 \text{ г} $

Ответ: для приготовления 12%-ного раствора необходимо к 30 г 20%-ного раствора хлорида натрия добавить 20 г воды.

3. Карбонат натрия

70 г, $5\%$-ный

$4\%$-ный

$6\%$-ный

Дано:

Масса исходного раствора карбоната натрия ($m_{p-pa1}$) = 70 г

Массовая доля карбоната натрия в исходном растворе ($\omega_{1}$) = 5 %

Требуемая массовая доля в первом случае ($\omega_{2}$) = 4 %

Требуемая массовая доля во втором случае ($\omega_{3}$) = 6 %

Найти:

1. Массу воды ($m_{доп. H_2O}$), которую необходимо добавить для получения 4%-ного раствора.

2. Массу сухого карбоната натрия ($m_{доп. Na_2CO_3}$), которую необходимо добавить для получения 6%-ного раствора.

Решение:

В первую очередь определим массу растворенного вещества (карбоната натрия) и массу растворителя (воды) в исходном 5%-ном растворе. Массовая доля вещества в растворе вычисляется по формуле:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Масса растворенного вещества в исходном растворе:

$m_{в-ва1} = m_{p-pa1} \cdot \omega_{1} = 70 \text{ г} \cdot 0.05 = 3.5 \text{ г}$

Масса воды в исходном растворе:

$m_{воды1} = m_{p-pa1} - m_{в-ва1} = 70 \text{ г} - 3.5 \text{ г} = 66.5 \text{ г}$

4 %-ный

Для того чтобы приготовить раствор с меньшей концентрацией (разбавить раствор), необходимо добавить растворитель (воду). При этом масса растворенного вещества (карбоната натрия) не изменится и составит 3.5 г.

Вычислим, какой должна быть масса конечного 4%-ного раствора ($m_{p-pa2}$), чтобы в нем содержалось 3.5 г карбоната натрия:

$m_{p-pa2} = \frac{m_{в-ва1}}{\omega_{2}} = \frac{3.5 \text{ г}}{0.04} = 87.5 \text{ г}$

Масса воды, которую необходимо добавить, равна разности между массой конечного и исходного растворов:

$m_{доп. H_2O} = m_{p-pa2} - m_{p-pa1} = 87.5 \text{ г} - 70 \text{ г} = 17.5 \text{ г}$

Ответ: для получения 4%-ного раствора необходимо к 70 г 5%-ного раствора карбоната натрия добавить 17.5 г воды.

6 %-ный

Для того чтобы приготовить раствор с большей концентрацией, необходимо добавить чистое растворенное вещество (сухой карбонат натрия). При этом масса растворителя (воды) не изменится и останется равной 66.5 г.

Обозначим массу добавленного карбоната натрия через $x$. Тогда новая масса растворенного вещества будет $(3.5 + x)$ г, а новая масса всего раствора — $(70 + x)$ г.

Подставим эти значения в формулу для массовой доли и составим уравнение:

$\omega_3 = \frac{m_{в-ва1} + x}{m_{p-pa1} + x}$

$0.06 = \frac{3.5 + x}{70 + x}$

Решим полученное уравнение:

$0.06 \cdot (70 + x) = 3.5 + x$

$4.2 + 0.06x = 3.5 + x$

$x - 0.06x = 4.2 - 3.5$

$0.94x = 0.7$

$x = \frac{0.7}{0.94} \approx 0.745 \text{ г}$

Ответ: для получения 6%-ного раствора необходимо к 70 г 5%-ного раствора карбоната натрия добавить приблизительно 0.745 г сухого карбоната натрия.

4. Карбонат натрия 80 г, 8 %-ный 6 %-ный 10 %-ный

Для приготовления 80 г 8%-ного раствора карбоната натрия путем смешивания 6%-ного и 10%-ного растворов, необходимо рассчитать массы каждого из исходных растворов. Это можно сделать, составив систему уравнений на основе закона сохранения массы.

Дано:

Масса конечного раствора: $m_{финал} = 80 \text{ г}$
Массовая доля вещества в конечном растворе: $w_{финал} = 8 \% = 0.08$
Массовая доля вещества в первом исходном растворе: $w_1 = 6 \% = 0.06$
Массовая доля вещества во втором исходном растворе: $w_2 = 10 \% = 0.10$

Найти:

Массу первого раствора (6%-ного): $m_1$ — ?
Массу второго раствора (10%-ного): $m_2$ — ?

Решение:

Пусть $m_1$ — искомая масса 6%-ного раствора, а $m_2$ — искомая масса 10%-ного раствора.

1. Составим уравнение, исходя из общей массы растворов. Сумма масс исходных растворов равна массе конечного раствора:
$m_1 + m_2 = m_{финал}$
$m_1 + m_2 = 80$ (Уравнение 1)

2. Составим уравнение, исходя из массы растворенного вещества (карбоната натрия). Масса вещества в конечном растворе равна сумме масс вещества в исходных растворах.
Масса вещества в 6%-ном растворе: $m_1 \cdot w_1 = 0.06 \cdot m_1$
Масса вещества в 10%-ном растворе: $m_2 \cdot w_2 = 0.10 \cdot m_2$
Масса вещества в конечном 8%-ном растворе: $m_{финал} \cdot w_{финал} = 80 \cdot 0.08 = 6.4 \text{ г}$
Получаем второе уравнение:
$0.06 \cdot m_1 + 0.10 \cdot m_2 = 6.4$ (Уравнение 2)

3. Решим систему из двух полученных уравнений:
$\begin{cases} m_1 + m_2 = 80 \\ 0.06m_1 + 0.10m_2 = 6.4 \end{cases}$

Из Уравнения 1 выразим $m_1$:
$m_1 = 80 - m_2$

Подставим полученное выражение для $m_1$ в Уравнение 2:
$0.06 \cdot (80 - m_2) + 0.10 \cdot m_2 = 6.4$
Раскроем скобки:
$4.8 - 0.06m_2 + 0.10m_2 = 6.4$
Приведем подобные слагаемые:
$0.04m_2 = 6.4 - 4.8$
$0.04m_2 = 1.6$
Найдем $m_2$:
$m_2 = \frac{1.6}{0.04} = 40 \text{ г}$

Теперь, зная $m_2$, найдем $m_1$:
$m_1 = 80 - m_2 = 80 - 40 = 40 \text{ г}$

6 %-ный

Исходя из выполненных расчетов, для приготовления 80 г 8%-ного раствора карбоната натрия потребуется взять 40 г 6%-ного раствора.

Ответ: 40 г.

10 %-ный

Исходя из выполненных расчетов, для приготовления 80 г 8%-ного раствора карбоната натрия потребуется взять 40 г 10%-ного раствора.

Ответ: 40 г.

Учебный эксперимент проводят в химическом кабинете (лаборатории). Так требуют правила техники безопасности. Но нет правил без исключений. Почему предлагаемая работа является таким исключением?

Решение

Правила техники безопасности требуют проводить учебные эксперименты в химическом кабинете или лаборатории, поскольку многие химические опыты могут быть потенциально опасны. Лаборатории оснащены специальным оборудованием (вытяжными шкафами, средствами индивидуальной защиты), которое минимизирует риски, связанные с использованием едких, токсичных, легковоспламеняющихся веществ, а также с реакциями, протекающими с выделением тепла или вредных газов.

Предлагаемая работа является исключением из этого строгого правила, потому что она не несёт в себе перечисленных опасностей. Безопасность данного эксперимента, который можно провести вне лаборатории, обусловлена несколькими ключевыми факторами:

• Используемые вещества: В работе, скорее всего, применяются только общедоступные и безопасные вещества, которые широко используются в быту (например, вода, поваренная соль, пищевая сода, сахар, уксус). Они не являются токсичными, едкими или взрывоопасными при соблюдении элементарных мер предосторожности.
• Процесс эксперимента: Опыт не предполагает опасных действий, таких как сильное нагревание, работа с открытым огнем или смешивание концентрированных кислот и щелочей. Все манипуляции просты и не требуют специальной подготовки или оборудования.
• Продукты реакции: Если в ходе работы и происходит химическая реакция, то её продукты также являются безопасными и не выделяются в виде вредных газов или опасных осадков.

Таким образом, поскольку данный эксперимент не требует специальных мер защиты и не может нанести вред здоровью или окружающей среде при соблюдении базовой аккуратности, его проведение допускается вне стен химической лаборатории, например, в обычном классе или даже в домашних условиях.

Ответ: Предлагаемая работа является исключением из правил, так как она абсолютно безопасна: в ней используются только безвредные бытовые вещества, сам процесс эксперимента не включает опасных операций (таких как нагревание или работа с едкими реагентами) и не приводит к образованию вредных продуктов.